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苏教版2016年江苏省中考数学总复习课件详解：9.1初中常见的数学思想已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F.(1)特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为点P.①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.题解答案收藏分享到：难度:2.正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点(不与点D重合)，直线AE交直线BC于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O.(1)如图，当时，求线段BG的长；(2)当点O在线段BC上时，设，BO=y，求y关于x的函数解析式；(3)当CE=2ED时，求线段BO的长．题解答案收藏分享到：【2014_贵州贵阳】 难度:3.如图，经过点A(0，-6)的抛物线与x轴相交于B(-2，0)，C两点.(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；(3)在(2)的结论下，新抛物线上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围.题解答案收藏分享到：【2015_福建南平】 难度:4.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的对称轴为，且经过点A(2，1)，点P是抛物线上的动点，P的横坐标为m(0<m<2)，过点P作PB⊥x轴，垂足为B，PB交OA于点C，点O关于直线PB的对称点为D，连接CD，AD，过点A作AE⊥x轴，垂足为E．(1)求抛物线的解析式；(2)填空：①用含m的式子表示点C，D的坐标：C，D；②当m=时，ΔACD的周长最小；(3)若ΔACD为等腰三角形，求出所有符合条件的点P的坐标．题解答案收藏分享到：【2014_山西】 难度:5.我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是A演绎B数形结合C抽象D公理化题解答案收藏分享到：难度:6.阅读材料，解答问题：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设原方程可化为，解此方程得，.当y=1时，，∴；当y=4时，，∴，∴原方程的解为，，，.(1)填空：在原方程得到方程的过程中，利用了法达到了降次的目的，体现了的数学思想；(2)解方程：.题解答案收藏分享到：难度:7.如图，已知直线与抛物线相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外)，连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；(3)在(2)的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．题解答案收藏分享到：青岛、上海地区专用难度:8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.(1)当t=4时，求S的值；(2)当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值.题解答案收藏分享到：难度:9.如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=6，AD=9，点E是CD上的一个动点(E不与D重合)，过点E作EF∥AC，交AD于点F(当E运动到C时，EF与AC重合).把△DEF沿EF对折，点D的对应点是点G，设DE=x，△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y.(1)求CD的长及∠1的度数；(2)若点G恰好在BC上，求此时x的值；(3)求y与x之间的函数关系式.并求x为何值时，y的值最大？最大值是多少？题解答案收藏分享到：难度:10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米.(1)当t=4时，求S的值；(2)当4≤t≤10，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值.