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苏教版2016年江苏中考数学复习课件+练习(第10课时:平面直角坐标系与函数)第三章函数第10课时平面直角坐标系与函数江苏2013～2015中考真题精选命题点1平面直角坐标系中求点坐标（近3年39套卷，2015年考查1次，2014年考查7次，2013年考查8次）1.（2014连云港3题3分）在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于原点的对称点Q的坐标为（）A.（2,-3）B.（2,3）C.（3,-2）D.（-2,-3）2.（2014南京6题2分）如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是（-2,1）,点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是（）A.（,3）、（-,4）B.（,3）、（-,4）C.（,）、（-,4）D.（,）、（-,4）第2题图3.（2015南京13题2分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，-3），作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再作点A'关于y轴的对称点，得到点A'',则点A''的坐标是（_______，______）.4.（2014宿迁13题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是________.第4题图第6题图5.（2013宿迁15题3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1,2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_________.6.（2013苏州17题3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x,y轴的正半轴上，点Q在对角线OB上，且OQ＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为（______,______）.7.（2013南通20题8分）在平面直角坐标系xOy中，已知A（-1，5），B（4，2），C（-1，0）三点.（1）点A关于原点O的对称点A'的坐标为，点B关于x轴的对称点B'的坐标为，点C关于y轴的对称点C'的坐标为________.（2）求（1）中的△A'B'C'的面积.命题点2函数自变量的取值范围（近3年39套卷，2015年考查2次，2014年考查3次，2013年考查3次）1.（2105宿迁5题3分）函数y＝中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤22.（2013南通6题3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＞-2D.x≥-23.（2014徐州9题3分）函数y=中，自变量x的取值范围为________.命题点3函数及其图象（近3年39套卷，2015年考查3次，2014年考查2次，2013年考查1次）1.（2015南通9题3分）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点.其中正确的有（）第1题图A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2015连云港8题3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系.已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润.下列结论错误的是（）第2题图A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元3.（2015盐城8题3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为（）4.（2014徐州18题3分）如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动.设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________.第4题图【答案】命题点1平面直角坐标系中求点坐标1.A【解析】本题考查平面直角坐标系内点的坐标特征.点P（-2,3）在第二象限,所以关于原点O对称的点在第四象限,且符号都相反,所以点Q的坐标为（2,-3）.2.B【解析】如解图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BF⊥x轴于点F，过点C作CE⊥y轴于点E，并延长交FB的延长线于点M,根据题意可证△AOD≌△BCM,OD=MC=2，BM=AD=1，点C纵坐标是4，可求点B纵坐标为3，再由△AOD∽△OBF得，=,代入数据即可求得OF=，CE＝CM-OF=2-=,故点B坐标（，3），点C坐标（-，4）.第2题解图3.-2，3【解析】点A与点A'关于x轴对称，则点A'的坐标为（2，3），点A'与点A''关于y轴对称，则点A''的坐标为（-2，3）.4.（5，4）【解析】∵菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，∴AB=5，∴DO＝=4，∴点C的坐标是（5，4）.5.（-1，0）【解析】由题意可知，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在一次函数图象上.∵A（0，1），B（1，2）两点在一次函数y=kx+b上，∴，解得.∴一次函数解析式为y=x+1，令y＝0，得0＝x+1，解得x＝-1，∴点P的坐标是（-1，0）.第5题解图6.（2，4-2）【解析】∵四边形OABC是边长为2的正方形，∴OA=OC=2，OB＝2，∵QO=OC，∴BQ=OB-OQ=2-2，∵在正方形OABC中，AB∥OC，∴△BPQ∽△OCQ，∴，即BP2＝，解得BP＝2-2，∴AP=AB-BP=2-（2-2）=4-2，∴点P的坐标为（2，4-2）.7.（1）【思路分析】根据关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同求解即可.（2）【思路分析】根据点A'（1，-5），B'（4，-2），C'（1，0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A'C'=5，B'D=3，再由三角形的面积公式进行解答.解：如解图，过Ｂ'作y轴垂线，交Ａ'Ｃ'于Ｄ点，∵A'（1，-5），B'（4，-2），C'（1，0）.第7题解图∴A'C'=|-5-0|=5，B'D=|4-1|=3，∴S△A'B'C'=A'C'·B'D=×5×3=7.5，即（1）中的△A'B'C'的面积是7.5.…………………………………………………………（8分）命题点2函数自变量的取值范围1.C【解析】要使函数有意义，则x-2≥0，解得x≥2.2.A【解析】根据题意得x-1＞0，解得x＞1.3.x≠1【解析】由题意得，x-1≠0，解得x≠1.命题点3函数及其图象1.C【解析】在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故①错误；由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；甲的图象的解析式为y=10x，乙中间段图象的解析式为y=4x+6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故④正确.即正确的有3个.2.C【解析】本题考查了函数图象的分析与判断.选项 逐项分析 正误A 由图①知，第24天的销售量为200件 √B 观察图②，当0≤t≤20时，设z=kt+b.把（0,25）、（20，5）代入得z=-t+25，所以当t=10时，z=-10+25=15，即第10天销售一件产品的利润是15元 √C 观察图①，当0≤t≤24时，设y=kx+b.把（0,100）、（24,200）代入得y=t+100，所以当t=12时，y=150，z=13，第12天的日销售利润为150×13=1950（元）.结合图①②知，当t=30时，y=150，z=5，第30天的日销售利润为150×5=750（元）≠1950（元） ×D 由上面的分析知，第30天的日销售利润为750元 √3.B【解析】当点P在AD上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而增大；继续当点P在DE上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而不变；当点P在EF上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而减小；当点P在FG上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而不变；当点P在GB上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而减小直至到零.综上所述，S与t之间变化的图象为B.4.y=-3x+18【解析】∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.∴当Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，∴×a×a=9，解得a=6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP=6-x，△APQ的高为AB，∴y=（6-x）×6，即y=-3x+18（3≤x≤6）.