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苏教版2016年江苏中考数学要点复习课件+练习(第33课时数据的分析)第八章统计与概率第33课时数据的分析江苏2013～2015中考真题精选命题点1平均数、众数、中位数（近3年39套卷，2015年考查11次，2014年考查17次，2013年考查17次）命题解读平均数、众数、中位数考查的题型有选择题、填空题和解答题，其在解答题中的考查均结合统计图，在选填中主要考查求一组数据的平均数、众数、中位数或其中某两个数据，设题背景灵活.1.（2014盐城6题3分）数据-1，0，1，2，3的平均数是（）A.-1B.0C.1D.52.（2014淮安4题3分）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的中位数和众数分别为（）A.8,10B.10,9C.8,9D.9,103.（2015镇江16题3分）有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99个数 800 1300 900平均数 78.1 85 91.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为（）A.92.16B.85.23C.84.73D.77.974.（2013盐城6题3分）某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（）工资（元） 2000 2200 2400 2600人数（人） 1 3 4 2A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元5.（2015盐城12题3分）一组数据8，7，8，6，6，8的众数是___________.6.（2015淮安14题3分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是_________.7.（2015徐州11题3分）小丽近6个月的手机话费（单位：元）分别为：18,24,37,28,24,26.这组数据的中位数是_______元.8.（2014宿迁11题3分）某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期未三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得，若某同学本学期数学的平时、期中和期未成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是________分.9.（2015无锡16题2分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价（元/千克） 销售量（千克）一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为________元／千克.10.（2014镇江7题2分）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_________.11.（2015扬州21题8分）在"爱满扬州"慈善一日捐款活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.第11题图（1）这50名同学捐款的众数为_____元，中位数为_______元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数.命题点2方差、标准差（近3年39套卷，2015年考查5次，2014年考查4次，2013年考查5次）1.（2015泰州3题3分）描述一组数据离散程度的统计量是（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差2.（2015连云港4题3分）某校要从四名学生中选拔一名参加市"风华小主播"大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如下表所示.如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲 乙 丙 丁8 9 9 8s2 1 1 1.2 1.3A.甲B.乙C.丙D.丁3.（2014无锡4题3分）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A、B两个样本的下列统计量对应相同的是()A.平均数B.标准差C.中位数D.众数4.（2015南通14题3分）甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）.根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是_______（填"甲"或"乙"）.第4题图5.（2013南通15题3分）已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________.6.（2015南京14题2分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种 人数 每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 5000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名.与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________（填"变小"，"不变"或"变大"）.7.（2015镇江20题6分）某商场统计了今年1～5月A、B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图.（1）分别求该商场这段时间内A、B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.第7题图8.（2014徐州22题7分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；（1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差甲 8  8 0.4乙  9  3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差_______.（填"变大"、"变小"或"不变"）【答案】命题点1平均数、众数、中位数1.C【解析】数据-1，0，1，2，3的平均数是15×（-1+0+1+2+3）=1.2.D【解析】把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10.3.B【解析】本题考查了用样本平均数来估算样本总体的平均，用加权平均数来计算，该组数据的平均数为=85.23.4.A【解析】∵2400出现了4次，出现的次数最多，∴众数是2400；∵共有10个数，∴中位数是工资数据从小到大（或从大到小）排列后第5、6个数的平均数，∴中位数是（2400+2400）÷2=2400.故选A.5.8【解析】∵在数据8，7，8，6，6，8中，数字8出现次数最多,∴该组数据的众数为8.6.9【解析】本题主要考查众数的概念.在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数.该组数据中，出现次数最多的数是9.7.25【解析】本题考查了一组数据的中位数，把这组数由小到大排列为：18，24，24，26，28，37.则中位数为24和26的平均数，即为25.8.88【解析】按3∶3∶4的比例即可算出本学期数学学期综合成绩为：90×30%+90×30%+85×40%=88（分），故答案为88.9.4.4【解析】算术平均数=，本题中的总数（总的售价）即为三个不同等级各自总售价之和，个数（总重量）即为三个不同等级各自销售量之和.x==4.4.10.【解析】本题考查众数、平均数的概念.根据众数为1，求出a的值，然后根据平均数的概念求解.∵众数为1，∴a=1.∴平均数为.11.（1）【思路分析】找出出现次数最多的那个数就是众数，找出第25和第26个数，求其平均数即为中位数.解：15，15；（4分）（2）【思路分析】用加权平均数来计算平均数.解：x=×(5×8+10×14+15×20+20×6+25×2)=13；…………………………………（6分）（3）【思路分析】用样本的平均数来估算总体平均数.解：600×13=7800（元）；答：估计该校学生的捐款总数为7800元.…………………………………………………（8分）命题点2方差、标准差1.D【解析】平均数、中位数，众数是反映一组数据的集中趋势的统计量，而方差是用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度，用来衡量这组数据的波动大小，描述一组数据离散程度的统计量.2.B【解析】本题考查平均数和方差的意义.从平均成绩看乙、丙两人比甲、丁两人高，都是9分，故应从乙、丙两人中间选.又因为1<1.2，即s2乙＜s2丙说明乙的发挥比丙稳定.3.B【解析】设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数、平均数，中位数都相差2，只有标准差没有发生变化.4.甲【解析】本题考查了方差，乙的8次成绩为5，9，6，8，6，8，8，6；甲的8次成绩为6，7，7，8，5，9，5，9，∴s2乙＝,s2甲＝，∴8次射击中成绩比较稳定的是甲.5.2.8【解析】∵一组数据5，8，10，x，9的众数是8，∴x是8，∴这组数据的平均数是（5+8+10+8+9）÷5=8，∴这组数据的方差是：[（5-8）2+（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=2.8.6.变大【解析】变化前每月工资数据为5个7000，4个6000，5个5000，变化后每月工资数据为6个7000,2个6000,6个5000，因为两组数据的平均数均为6000，明显变化后数据的波动较大，方差较大，所以调整后的该工程队员工月工资的方差变大.【一题多解】调整前人均工资=6000,方差:s2=［5（7000-6000）2+4（6000-6000）2+5（5000-6000）2］=710000，调整后人均工资为=6000，方差：s2=×［6（7000-6000）2+2（6000-6000）2+6（5000-6000）2］=860000，710000＜860000，因此方差变大.7.（1）【思路分析】分别把两组数据按由小到大的顺序排列，第3个数就是中位数，然后求出它们的平均数，再求方差的公式进行计算.解：月销售量中位数：A品牌15.…………………………………………………………（1分）B品牌15.……………………………………………………………………………………（2分）月销售量方差：A品牌2.……………………………………………………………………（3分）B品牌10.4.……………………………………………………………………………………（4分）（2）【思路分析】方差小的月销售量更稳定.解：A品牌冰箱的月稍售量更稳定.…………………………………………………………（6分）8.解：（1）甲的众数为8，乙的平均数为×(5+9+7+10+9)=8，乙的中位数为9；…（3分）（2）因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛；………………………………………………………………………………………………（5分）（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小.…………………（7分）