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苏教版2016年江苏中考数学复习课件+练习(第9课时:不等式组的解法及不等式应用)第二章方程（组）与不等式（组）第9课时不等式（组）的解法及不等式应用江苏2013～2015中考真题精选命题点1一元一次不等式的解法及解集表示（近3年39套卷，2015年考查7次，2014年查3次，2013年考查4次）1.（2015淮安5题3分）不等式2x-1＞0的解集是（）A.x＞B.x＜C.x＞-D.x＜-2.（2015南通8题3分）关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A.-3＜b＜-2B.-3＜b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b＜-23.（2015扬州8题3分）已知x=2是不等式（x-5）(ax-3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A.a>1B.a≤2C.1<a≤2D.1≤a≤24.（2013宿迁9题3分）如图，数轴所表示的不等式的解集是________.第4题图5.（2015无锡20（1）题4分）解不等式：2(x-3)-2≤0.6.（2013盐城19（2）题4分）解不等式：3（x-1）＞2x+2.7.（2014连云港18题6分）解不等式2(x-1)+5<3x，并把解集在数轴上表示出来.第7题图8.（2015南京17题6分）解不等式2(x+1)-1≥3x+2,并把它的解集在数轴上表示出来.第8题图命题点2一元一次不等式组的解法及解集表示（近3年39套卷，2015年考查8次，2014年考查8次，2013年考查8次）命题解读一元一次不等式组的解法及解集表示考查的题型有选择、填空和解答，其中以解答题为主，主要考查解不等式组，也涉及解集表示.1.（2013淮安3题3分）不等式组的解集是（）A.x≥0B.x＜1C.0＜x＜1D.0≤x＜12.（2014南通8题3分）关于x的一元一次不等式组，无解，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a>1C.a≤-1D.a<-13.（2015南京11题2分）不等式组的解集是_________.4.（2015宿迁10题3分）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为______5.（2013连云港18题6分）解不等式组：.6.（2015徐州20（2）题5分）解不等式组：.7.（2014苏州20题5分）解不等式组：.8.（2015镇江19（2）题5分）解不等式组：.9.（2013南通23题8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围.10.（2013扬州20题8分）已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0，求实数a的取值范围.命题点3一元一次不等式的应用（近3年39套卷，2014年考查1次）（2014南京15题2分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为_______cm.【答案】命题点1一元一次不等式的解法及解集表示1.A【解析】移项，得2x＞1,系数化成1解得x＞.2.D【解析】解不等式x-b＞0得x＞b，因为不等式恰有两个负整数解，所以这两个负整数解为-1，-2，所以-3≤b＜-2.3.C【解析】∵x=2是不等式（x-5）(ax-3a+2)≤0的解，∴（2-5）（2a-3a+2）≤0，解得a≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴（1-5）（a-3a+2）＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2.4.x≤3【解析】由题图可知，x≤3.5.解：去括号得：2x-6-2≤0，……………………………………………………………（1分）合并同类项，移项得：2x≤8，……………………………………………………………（3分）系数化1得：x≤4.…………………………………………………………………………（4分）6.解：去括号得：3x-3＞2x+2，……………………………………………………………（1分）移项得：3x-2x＞2+3，………………………………………………………………………（2分）合并同类项得：x＞5，……………………………………………………………………（3分）∴不等式的解集为x>5.……………………………………………………………………（4分）7.解：去括号，得2x-2+5＜3x,移项，得2x-3x＜2-5，合并同类项,得-x＜-3，……………………………………………………………………（2分）系数化为1，得x＞3，……………………………………………………………………（4分）解集在数轴上表示为：第7题解图……………………………………（6分）8.解：去括号得：2x+2-1≥3x+2，…………………………………………………………（1分）移项得：2x-3x≥2-2+1，……………………………………………………………………（2分）合并同类项得：-x≥1，……………………………………………………………………（3分）系数化为1得：x≤-1.………………………………………………………………………（4分）解集在数轴上表示如下：第8题解图………………………………………………………………………………………………（6分）命题点2一元一次不等式组的解法及解集表示1.D【解析】不等式组的解集是0≤x＜1.2.A【解析】解得，，∵无解，∴a≥1.3.-1<x<1【解析】解不等式2x+1>-1得：x>-1；解不等式2x+1<3得:x<1，则不等式组的解集为：-1<x<1.4.4【解析】解第一个不等式，得x＞1，解第二个不等式得，x＜a-1，而不等式组的解集是1＜x＜3，∴a-1=3，解得a=4.5.解：，由①得：x＜6，………………………………………………………………………………（2分）由②得：x≥3，………………………………………………………………………………（4分）故原不等式组的解集为：3≤x＜6.…………………………………………………………（6分）6.解：，由①得x＞3，………………………………………………………………………………（2分）由②得x＞1，………………………………………………………………………………（4分）∴不等式组的解集为x＞3.…………………………………………………………………（5分）7.解：，由①得，x＞3，由②得，x≤4，………………………………………………………………………………（4分）故此不等式组的解集为：3＜x≤4.…………………………………………………………（5分）8.解：3x-x≥2,得x≥1，……………………………………………………………………（2分）4x-2＜5x+1,得-x＜3,得x＞-3，………………………………………………………………（4分）则该不等式组的解集为:x≥1.………………………………………………………………（5分）9.解：解，得x＞-，……………………………………………………（2分）解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a，……………………………………………………（4分）∴不等式组的解集为-＜x＜2a.…………………………………………………………（6分）∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤32.………………………………………………………………（8分）10.解：，①×3得，15x+6y=33a+54③，………………………………………………………………（1分）②×2得，4x-6y=24a-16④，③+④得，19x=57a+38，解得x=3a+2，………………………………………………………………………………（3分）把x=3a+2代入①得，5（3a+2）+2y=11a+18，解得y=-2a+4，………………………………………………………………………………（4分）所以，方程组的解是，=……………………………………………………（5分）∵x＞0，y＞0，∴，……………………………………………………（6分）由⑤得，a＞-23，由⑥得，a＜2，………………………………………………………………………………（7分）所以，a的取值范围是-23＜a＜2.…………………………………………………………（8分）命题点3一元一次不等式的应用78【解析】本题考查一元一次不等式的实际应用.设行李箱的长为3xcm、宽为2xcm，根据题意得：3x+2x+30≤160，解得x≤26.当x=26时，3x=78，所以该行李箱的长的最大值为78cm.