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苏教版2016年江苏省中考数学复习课件+练习(题型2：反比例函数中k值的计算)二、选填重难点突破题型二反比例函数中k值的计算（2015连云港T7，2014盐城T18、连云港T8、宿迁T16，2013盐城T18、宿迁T18、苏州T8、常州T17）针对演练1.如图，是反比例函数y1=和y2=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是（）A.1B.2C.4D.82.（2015内江）如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y=与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为()A.1<k<9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k＜163.（2015铜仁）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若S△OBC=1,tan∠BOC=,则k2的值是（）A.-3B.1C.2D.34.(2015孝感)如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（）A.-4B.4C.-2D.25.（2015济南）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（-4，0），顶点B在反比例函数y=(x＜0)的图象上，则k＝.6.如图，直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为.7.（2015日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E.若AB=2，则k的值为.8.(2015宁德)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k=.【答案】针对演练1.C【解析】∵k1＜k2，∴过点A的反比例函数是y2，过点B的是反比函数是y1，根据反比例函数k值的几何意义可知：S△AOB=|k2|-12|k1|=(k2-k1)=2，∴k2-k1=4.2.C【解析】点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x,解得y=1，则点A的坐标是（1，1），∵AB=BC=3,∴C点的坐标是（4，4）.∵当双曲线y=经过点（1，1）时，k=1;当双曲线y=经过点（4，4）时，k=16,∴1≤k≤16.3.D【解析】如解图，过点B作BD⊥y轴于点D，∵直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴点C的坐标为（0，2），∴OC＝2，∵S△OBC＝1，∴BD＝1，∵tan∠BOC=，∴，∴OD＝3，∴点B的坐标为（1，3），∵点B在反比例函数y＝上，∴k2=1×3＝3.4.A【解析】如解图，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，分别交x轴于点C，D.设点A的坐标是（m，n），则AC=n，OC=m，∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵∠DBO+∠BOD=90°,∴∠DBO=∠AOC,∵∠BDO=∠ACO=90°,∴△BDO∽△OCA,∴,∵OB=2OA,∴BD=2m，OD=2n，∵点A在反比例函数y=的图象上，∴mn=1，∵点B在反比例函数y=的图象上，B点的坐标是(-2n,2m)，∴k=-2n·2m=-4mn=-4.5.【解析】如解图，过点B作BE⊥x轴于点E，由A(-4,0)可知等边△AOB的边长为4，∵∠BOA=60°，BO=4，∴OE=BO=2,BE=,∵点B在第二象限，∴点B的坐标为(-2，)，将点B的坐标代入反比例函数的解析式中得k=xy=.6.3【解析】如解图，记CD与x轴交于点E，根据题意可知点E横坐标为点C横坐标，∵点C在直线AB上，且点C的纵坐标为-1，∴点C坐标为（2，-1），∴点E坐标为（2，0），又∵S△OCD=，∴根据反比例函数k值的意义可知：S△OCD=S△ODE+S△OCE=|k|+×2×1=，∵反比例函数图象在第一象限，∴k+1=，解得k=3.7.6+【解析】设E点坐标为（x,x），∴B点坐标为(2,x+2),∵反比例函数y=(k≠0,x＞0)的图象过点B、E.∴x2=2(x+2),解得x1=1+,x2=1-（＜0,舍去），∴k=x2=6+,故答案为6+.8.3【解析】如解图，连接OB，∵四边形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，S△OAB=S△OBC，∵D、E在反比例函数y=(x＞0)的图象上，∴S△OAD=S△OCE，∴S△OBD=S△OBE=S四边形ODBE=3，∵BE=2EC，∴S△OCE=S△OBE＝,∴k=3.