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苏教版2016年江苏中考数学要点复习课件+练习(第32课时数据的收集和整理)第八章统计与概率第32课时数据的收集和整理江苏2013～2015中考真题精选命题点1调查方式（近3年39套卷，2014年考查1次，2013年考查1次）（2014南京21（1）题4分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.（1）小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力.他们的抽样是否合理？请说明理由.命题点2样本、总体、个体（近3年39套卷，2013年考查1次）（2013扬州12题3分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼.命题点3统计图的分析（近3年39套卷，2015年考查11次，2014年考查13次，2013年考查13次）命题解读统计图的分析，考查题型主要为解答题，考查的统计图有：条形统计图、折线统计图、统计表、扇形统计图、频数分布直方图、频数分布表，其中有单独考查的，也有两种统计图结合考查的，考查的背景灵活且贴近生活.1.（2014南京21（2）题4分）为了了解某市120000名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析.（2）该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图.请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少？第1题图2.（2014连云港20题8分）我市启动了第二届"美丽港城·美在悦读"全民阅读活动.为了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x（min） 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计频数 450 400  50 频率  0.4 0.1  1（1）补全表格；（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为"阅读爱好者"，若我市约有500万人，请估计我市能称为"阅读爱好者"的市民约有多少万人？3.（2015淮安23题8分）课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表.等级 人数/名优秀 a良好 b及格 150不及格 50第3题图解答下列问题：（1）a＝＿＿＿＿＿,b＝＿＿＿＿＿;（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数.4.（2015宿迁19题6分）某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A:39.5～46.5;B:46.5～53.5;C:53.5～60.5;D:60.5～67.5;E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两种尚不完整的统计图.第4题图解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为______，在扇形统计图中D组的圆心角是_______度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？5.（2015徐州22题7分）某校分别于2012年、2014年随机调查相同数量的学生，对数学课开展小组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下，请根据图中信息，解答下列问题：第5题图（1）a=_____%,b=______%,"总是"对应阴影的圆心角为________°;（2）请你补全条形统计图；（3）若该校2014年共有1200名学生，请你统计其中认为数学课"总是"开展小组合作学习的学生有多少名？（4）相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？6.（2015盐城21题8分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年，9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示"非常了解"，B类表示"比较了解"，C类表示"基本了解"，D类表示"不太了解"，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）.第6题图（1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整；（3）图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为________°；（4）如果这所学校共有初中学生1500名，请你估算该校初中学生中对二战历史"非常了解"和"比较了解"的学生共有多少名？命题点4频数与频率（近3年39套卷，2015年考查2次）1.（2015南通7题3分）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20％左右，则a的值大约为（）A.12B.15C.18D.212.（2015苏州5题3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9【答案】命题点1调查方式【思路分析】所抽查的样本应具有代表性、广泛性、真实性，如果满足其条件，即合理，否则不合理.解：他们的抽样都不合理;…………………………………………………………………（1分）因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取，那么该市每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性;如果只抽取20名初中学生，那么样本的容量过小，样本不具有广泛性.……………………………………………………………………………………………（4分）命题点2样本、总体、个体1200【解析】∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，∴有标记的鱼占×100%=2.5%，∵共有30条鱼有标记，∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200条鱼.命题点3统计图的分析1.【思路分析】利用折线图中的数据，先求出"视力不良"的学生所占调查总数的百分比，再利用样本估计总体.解：×120000＝72000（名）.……………（4分）答：估计该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名.2.（1）【思路分析】通过30≤x＜60的频数和频率可以求出所抽取的样本容量＝，再由＝频率的变形公式求得其余空缺的数据.解：补全的表格如下表：阅读时间x（min） 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x≥90 合计频数 450 400 100 50 1000频率 0.45 0.4 0.1 0.05 1………………………………………………………………………………………………（5分）【解法提示】由30≤x<60的频数和频率求出调查所抽取的总人数＝＝＝1000（人），0≤x<30的频率＝＝0.45，60≤x<90的频数＝1000×0.1＝100（人），x≥90的频率＝＝0.05.（2）【思路分析】考查样本估计总体，先求出样本中"阅读爱好者"的频率，再乘以城市总人数即可求解.解：由表可知，阅读时间不低于60min的频率为（0.1+0.05），由此可以估算500万人中阅读时间不低于60min的频率为（0.1+0.05），∴500×（0.1+0.05）=500×0.15=75（万人），……………………………………………（7分）答：我市能被称为"阅读爱好者"的市民约有75万人.…………………………………（8分）3.（1）【思路分析】求统计表中人数就是求频数，根据统计图可直接确定a，b=样本总量-已知组频数之和.解：根据统计图，a=200；b=1000-200-150-50=600;………………………………………（2分）（2）【思路分析】由（1）得b的值为600，补全统计图即可.解：补全的条件统计图如解图：第3题解图………………………………………………………………………………………………（5分）（3）【思路分析】先算出样本中优秀和良好所占的百分比，再将总体×所占样本的百分比即可.解：×100％=16000（人）.答：估计20000名九年级男生中50米跑达到优秀和良好等级的总人数为16000人.…（8分）4.（1）【题图分析】由扇形图可知A组的百分率为8%，从直方图中可知A组的人数为4，由此可求出样本容量，有了样本容量，B组的人数可求，则直方图可补全.解：=50，50-4-16-10-8=12，补全的直方图如解图：第4题解图………………………………………………………………………………………………（2分）（2）【思路分析】用频数除以样本容量即为频率，用频率乘以360°，即可求出对应的圆心角度数.解：×100%=32%，×360°=72°，故填：32%，72；…………………………（4分）（3）【思路分析】用样本的百分比乘以初三年级的总人数即可.解：×1000=360（名）.答：估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有360名.………………………（6分）5.（1）【思路分析】先用80÷40％求出总人数，即可求出a，b;用40％×360°，即可得到圆心角的度数.解：80÷40％＝200（人），a=38÷200=19%,b=100%-40%-21%-19%=20%，40%×360°=144°；………………………………………………………………………（3分）（2）【思路分析】求出2014年"有时"，"常常"的人数，即可补全条形统计图.解：2014年"有时"的人数为：20％×200＝40（人），2014年"常常"的人数为：200×21％＝42（人），补全统计图如解图所示：第5题解图……………………………………………（5分）（3）【思路分析】根据样本估计总体，即可解答.解：1200×=480(人)，答：数学课"总是"开展小组合作学习的学生有480人；………………………………（6分）（4）解：相比2012年，2014年数学课开展小组合作学习情况有所好转.……………（7分）6.解：（1）30÷15%=200（名）；………………………………………………………（2分）（2）200-（30+90+20）=60（名），补全图形如解图：第6题解图………………………………………………………………………………………………（4分）（3）D类所占的百分比为×100%＝10％，D类所对应扇形的圆心角度数为10％×360°＝36°;……………………………………（6分）（4）1500×（）=900（名）.答：该校初中学生中对二战历史"非常了解"和"比较了解"的学生约有900名.…（8分）命题点4频数与频率1.B【解析】因为多次大量重复摸球实验后，摸到红球的频率稳定在20%，说明红球大约占总数的20%，所以球的总数为a×20%=3,解得a=15.2.D【解析】样本容量为20+16+9+5=50，而通话时间不超过15min的频数和为45，所以通话时间不超过15min的频率为=0.9.