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苏教版2016年江苏中考数学复习课件+练习(第11课时:一次函数的图象及性质)第三章函数第11课时一次函数的图象及性质江苏2013～2015中考真题精选命题点1正比例函数的图象及性质（近3年39套卷，2014年考查2次，2013年考查2次）1.（2014徐州5题3分）将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3（x+2）D.y=-3（x-2）2.（2013连云港12题3分）若正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是_________.（写出一个即可）命题点2一次函数的图象与性质（近3年39套卷，2015年考查4次，2014年考查6次，2013年考查5次）1.（2014南通7题3分）已知一次函数y=kx-1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2.（2015宿迁7题3分）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2014镇江17题3分）已知过点（2，-3）的直线y＝ax+b（a≠0）不经过第一象限.设s=a+2b,则s的取值范围是（）A.-5≤s≤-B.-6<s≤-C.-6≤s≤-D.-7<s≤-4.（2014徐州11题3分）函数y=2x与y=x+1的图象的交点坐标为__________.5.（2013镇江9题2分）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于________.6.（2014常州17题3分）在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么A点的坐标是_________.7.（2014苏州24题7分）如图，已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D.（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值.第7题图命题点3一次函数解析式的确定（近3年39套卷，2015年考查3次，2014年考查4次，2013年考查5次）1.（2014无锡9题3分）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（-3，0），则直线a的函数关系式为（）A.y=-xB.y=-xC.y=-x+6D.y=-x+62.（2013盐城15题3分）写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_________.（填上一个答案即可）3.（2013常州11题2分）已知一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），则b=________,k=______.命题点4一次函数与方程、不等式的关系（近3年39套卷，2015年考查1次，2014年考查1次，2013年考查2次）1.（2015徐州8题3分）若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x-3）-b＞0的解集为（）A.x＜2B.x＞2C.x＜5D.x＞5第1题图第2题图2.（2013南通16题3分）如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为________.3.（2014镇江23题6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+4（k≠0）与y轴交于点A（1）如图，直线y=-2x+1与直线y=kx+4（k≠0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1.①求点B的坐标及k的值;②直线y=-2x+1、直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于；（2）直线y=kx+4（k≠0）与x轴交于点Ｅ（x0，0），若-2<x0<-1，求k的取值范围.第3题图【答案】命题点1正比例函数的图象及性质1.A【解析】∵将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=-3x+2.2.-2(小于0的任意常数均可)【解析】∵正比例函数y=kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，∴k＜0，如k=-2.命题点2一次函数的图象与性质1.C【解析】∵一次函数y=kx-1且y随x的增大而增大，∴k>0，且-1＜0，∴该直线与y轴交于负半轴，∴该直线经过第一、三、四象限.2.C【解析】y=kx+b经过第一，三，四象限，则k>0，b<0，所以直线y=bx+k经过第一，二，四象限，不经过第三象限.3.B【解析】∵直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，∴a＜0，b≤0，又∵直线y=ax+b（a≠0）经过点（2，-3），∴2a+b=-3，∴b=-2a-3，∵s=a+2b，∴s=a+2(-2a-3)=-3a-6，∵a＜0，∴-3a＞0，-3a-6＞-6，即s＞-6，∵b=-2a-3≤0，∴a≥-，∴-3a≤，∴-3a-6≤-6=-，即s≤-，∴-6＜s≤-.4.（1，2）【解析】解方程组，得，所以函数y=2x与y=x+1的图象交点坐标为（1，2）.5.-5【解析】∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3，∴4a-b-2=4a-（4a+3）-2=-5，即代数式4a-b-2的值等于-5.6.（-2，0）或（4，0）【解析】在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±，如解图所示.∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），∴当k＝时，可求得b=；k=-时，可求得b=.即一次函数的解析式为y=x+或y=-x+.令y=0，则x=-2或4，∴点A的坐标是（-2，0）或（4，0）.第6题解图7.（1）【思路分析】先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=-12x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）.解：∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=-x+b得-1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=-x+3，把y=0代入y=-x+3解得x=6，∴A点坐标为（6，0）.………………………………………………………………………（3分）（2）【思路分析】先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，-a+3），D点坐标为（a，a）,所以a-（-a+3）=3，然后解方程即可.解：把x=0代入y=-x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，-a+3），D点坐标为（a，a）,∵a＞2，点P在M点右侧，点D在点C上方，∴a-（-a+3）=3，∴a=4.…………………………………………………………………………………………（7分）命题点3一次函数解析式的确定1.C【解析】设直线AB解析式为y=kx+b，∵A（0，3），B（-，0），∴，解得,∴直线AB的解析式为y=3x+3.由题意知直线y=3x+3绕点A逆时针旋转60°后得到直线b，则直线b经过A（0，3），（，0），易求直线b的解析式为y=-x+3，将直线b向上平移3个单位后得到直线a，所以直线a的解析式为y=-3x+3+3，即y=-x+6.2.y=-x+3（答案不唯一）【解析】设此一次函数关系式是：y=kx+b.把x=0，y=3代入得：b=3，又根据y随x的增大而减小，知：k＜0.故此题只要给定k一个负数，代入即可.如y=-x+3.（答案不唯一）3.-2，2【解析】∵一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过点A（0，-2）和点B（1，0），∴，解得.命题点4一次函数与方程、不等式的关系1.C【解析】本题考查了一次函数与一元一次不等式之间的关系，由于直线y'=k(x-3)-b可以看作是函数y=kx-b向右平移3个单位得到的，于是直线y'=k(x-3)-b与x轴的交点就是(5，0)，则(k-3)-b>0的解集为x<5.2.-2＜x＜-1【解析】∵经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（-1，-2），直线y=kx+b与x轴的交点坐标为B（-2，0），又∵当x＜-1时，4x+2＜kx+b，当x＞-2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为-2＜x＜-1.3.解：（1）①当x＝-1时，y=-2x+1=-2×（-1）+1＝3，∴B（-1，3）,将B（-1，3）代入y=kx+4，得k=1；………………………………………………………（2分）②；…………………………………………………………………………………………（4分）【解法提示】由①知k=1,∴一次函数的解析式为y=x+4,∴A(0,4),∵y=-2x+1中C点坐标为（0，1），∴AC=4-1＝3,∴S△ABC＝×1×3=.（2）由已知条件得：0＝kx0+4,x0=-.∵-2<x0<-1,∴-2<-<-1,∴2＜k＜4.……………………………………………………………………………………（6分）