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苏教版2016年江苏中考数学复习课件+练习(第18课时:三角形及其性质)第四章三角形第18课时三角形及其性质江苏2013～2015中考真题精选命题点1三角形的基本性质（近3年39套卷，2015年考查7次，2014年考查2次，2013年考查2次）1.（2015南通5题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a>0)2.（2014连云港6题3分）如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1,S2，则（）A.S1=S2B.S1=S2C.S1=S2D.S1=S2第2题图第3题图3.（2015南通16题3分）如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB,∠BAC=102°，则∠ADC=_______度.命题点2三角形中的重要线段（近3年39套卷，2015年考查7次，2014年考查7次，2013年考查3次）1. （2015淮安16题3分）如图，A、B两地被一座小山阻隔，为测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是_______米.第1题图第2题图2.（2013泰州14题3分）如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为______cm.3.（2015连云港15题3分）在△ABC中，AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是______.4.（2015盐城14题3分）如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF.若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为______.第4题图第5题图5.（2015苏州17题3分）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE.若AC=18,BC=12，则△CEG的周长为_______.6.（2014泰州23题10分）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC.（1）求证：BE＝AF；（2）若∠ABC＝60°，BD＝6，求四边形ADEF的面积第6题图【答案】命题点1三角形的基本性质1.A【解析】本题考查了构成三角形的条件两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A项5+6＞10，10-5＝5＜6，因此5，6，10能构成三角形.2.C【解析】本题考查利用锐角三角函数表示三角形的面积.如解图，过点A作BC的垂线,垂足为M.过点F作DE的垂线,交DE的延长线于点N.∵∠DEF=140°,∴∠FEN=40°,在△ABM和△EFN中,,∴△ABM≌△FEN,∴AM=FN,∵S△ABC=×BC×AM＝×8×AM=4AM，S△DEF=×DE×FN＝×8×FN＝4FN，∴S△ABC=S△DEF.即S1=S2.第2题解图3.52【解析】∵AC=AD=DB，∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，设∠B=∠BAD=x°，∴∠ADC=2x°，∴∠C=2x°，∴∠B+∠C=3x°，∵∠BAC=102°，∴∠B+∠C=78°，∴3x=78，解得x=26，∴∠ADC=52°.命题点2三角形中的重要线段1.720【解析】本题主要考查三角形中位线的性质.因为三角形的中位线平行且等于底边的一半，DE是△ABC的中位线，所以AB=2DE=2×360米=720米.2.6【解析】∵l垂直平分BC，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=6cm.3.4∶3【解析】本题考查角平分线的性质、三角形面积公式的运用.如解图，过D作DE⊥AB，F⊥AC，垂足分别为E、F，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE=DF，设DE=DF=h，则==.第3题解图4.5【解析】∵AB+BC+AC=10，DE∥AC且DE=AC，DF∥BC且DF=BC，EF∥AB且EF=AB，∴DE+EF+DF=（BC+AC+AB）=×10=5.5.27【解析】点A、D关于点F对称，则AF=DF，因为FG∥CD，所以AG=CG=9；因为AE=BE，所以EG=BC=6；而CE=CB=12，所以△CEG的周长为CG+EG+CE=9+6+12=27.6.（1）【思路分析】由DE∥AB，EF∥AC，可证得四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，又由BD是△ABC的角平分线，易得△BDE是等腰三角形，即可证得结论.证明：∵DE∥AB，EF∥AC，∴四边形ADEF是平行四边形，∠ABD=∠BDE，∴AF=DE，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBE，…………………………………………………………………………（3分）∴∠DBE=∠BDE，∴BE=DE，∴BE=AF.……………………………………………………………………………………（5分）（2）【思路分析】首先过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，易求得DG与DE的长，继而求得答案.解：过点D作DG⊥AB于点G，过点E作EH⊥BD于点H，∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠EBD=30°，∴DG=BD=×6=3，∵BE=DE，∴BH=DH=BD=3，…………………………（7分）∴BE=BHcos30°=2，第6题解图∴DE=BE=2，∴四边形ADEF的面积为：DE·DG=6.………………………………………………（10分）