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免费江苏省2017年中考数学真题精选《2.3分式方程及其应用》含解析教学反思设计案例学案说课稿第二章方程（组）与不等式（组）第8课时分式方程及其应用江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1分式方程的解法(2016年6次，2015年6次，2014年7次，2013年9次)1.(2016南京11题2分)方程＝的解是________．2.(2016盐城15题3分)方程x－＝1的正根为________．3.(2015镇江19(1)题5分)解方程：＝12.4.(2016连云港18题6分)解方程－＝0.命题点2分式方程的实际应用(2016年3次，2015年4次，2014年2次，2013年3次)5.(2016南通23题8分)列方程解应用题：某列车平均提速60km/h.用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度．6.(2015苏州22题6分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？7.(2015连云港23(1)题5分)在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．求每张门票的原定票价．8.(2016淮安20题8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．王师傅原计划每小时检修管道多少米？9.(2014徐州24题8分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：【第9题图根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数．答案1.x＝3【解析】去分母，两边同乘x(x－2)得x＝3(x－2)，去括号得x＝3x－6，移项、合并同类项得x＝3，经检验x＝3是原分式方程的根．2.2【解析】原分式方程可化成整式方程：x2－x－2＝0，即(x－2)(x＋1)＝0，解得x1＝2，x2＝－1，经检验x1＝2，x2＝－1都是原分式方程的根，∴原分式方程的正根为x＝2.3.解：去分母，得6＋2x＝4－x，解得x＝－23，经检验，x＝－23是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x＝－23.4.解：把方程两边同时乘以x(1＋x)得：2(1＋x)－x＝0，解得：x＝－2，把x＝－2代入x(1＋x)＝2≠0，∴x＝－2是原分式方程的解．5.解：设提速前该列车的平均速度为xkm/h.列方程，得＝.解这个方程，得x＝120.检验x＝120时，x(x＋60)≠0，∴原分式方程的解为x＝120，符合题意．答：提速前该列车的平均速度为120km/h.6.【思维教练】根据相等关系"甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等"列出方程求解，注意不能忘记检验．解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x＋5)面彩旗，根据题意，得＝，解方程，得x＝25，经检验，x＝25是分式方程的解，∴x＋5＝30.答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗．7.【信息梳理】设每张门票的原定票价为x元． 原题信息 整理后的信息一 在原定票价的基础上每张降价80元 现在每张票价为(x－80)元二 按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元 ＝
解：设每张门票的原定票价为x元．由题意得＝，解得x＝400，经检验，x＝400是原方程的解．答：每张门票的原定票价为400元．8.解：设王师傅原计划每小时检修管道x米，则实际每小时检修管道为1.2x米．由题意，得＝＋2，解得x＝50，经检验x＝50是方程的解且符合题意，答：王师傅原计划每小时检修管道50米．9.【思维教练】设票价为x元，根据图中所给的信息可得小伙伴的人数为：，根据小伙伴的人数不变，列方程求解．解：设票价为x元，由题意得，＝＋2，解得x＝60，则小伙伴的人数为：360－720.6×60＝8.答：小伙伴们的人数为8人．