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免费江苏省2017年中考数学《第3课时代数式与整式含因式分解》练习含解析考点分类汇编第一章数与式第3课时代数式与整式(含因式分解)(建议答题时间:30分钟)命题点1代数式及其求值1.(2016常德)若-x3ya与xby是同类项,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.52.(2017原创)当x=1时,代数式x3+x+m的值是7,则当x=-1时,这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.-73.(2016安徽)2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,2015年比2014年增长9.5%.若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元,则a、b之间满足的关系式是()A.b=a(1+8.9%+9.5%)B.b=a(1+8.9%×9.5%)C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)4.(2016娄底)"数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具".比如在化学中,甲烷的化学式是CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,…,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示()A.CnH2n+2B.CnH2nC.CnH2n-2D.CnHn+325.(2016河北)若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10=________.6.(2016安顺)根据如图所示的程序计算,若输入的x值为1,则输出的y值为________.第6题图命题点2整式的运算7.(2016武汉)运用乘法公式计算(x+3)2的结果是()A.x2+9B.x2-6x+9C.x2+6x+9D.x2+3x+98.(2016毕节)下列运算正确的是()A.-2(a+b)=-2a+2bB.(a2)3=a5C.a3÷4a=14a5D.3a2·2a3=6a59.(2016甘肃)计算:(-5a4)·(-8ab2)=________.10.(2017原创)化简:(a+1)2-(a+1)(a-1).11.(2016襄阳)先化简,再求值:(2x+1)(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=2-1.12.(2016菏泽)求值:已知4x=3y,求代数式(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2的值.13.(2015河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:-3x=x2-5x+1.(1)求所捂的二次三项式;(2)若x=6+1,求所捂二次三项式的值.命题点3因式分解14.(2016潍坊)将下列多项式因式分解,结果中不含有因式a+1的是()A.a2-1B.a2+aC.a2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+115.(2016黄冈)分解因式:4ax2-ay2=________.16.(2016绵阳)分解因式:2mx2+4mxy+2my2=________.17.(2016株洲)分解因式:(x-8)(x+2)+6x=________.答案1.C【解析】根据同类项的定义:含有相同的字母,相同字母的指数相同,即可求得a和b的值,进而求得代数式的值.根据题意得:则a+b=1+3=4.2.B【解析】将x=1代入得:1+1+m=7,解得:m=5,将x=-1代入得:原式=-1-1+m=-1-1+5=3.3.C【解析】∵2013年我省财政收入为a亿元,2014年我省财政收入比2013年增长8.9%,∴2014年我省财政收入为a(1+8.9%)亿元,又∵2015年我省财政收入为b亿元,2015年比2014年增长9.5%,∴b=a(1+8.9%)(1+9.5%).4.A【解析】H的数目在第一个化学式为4,第二个为6,第三个为8,所以第n个为2n+2,由C的下标可得第1个是1,第二个是2,第三个是3,…,所以碳原子的数目为n时,化学式为CnH2n+2.5.1【解析】∵mn=m+3,∴2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=1.26.4【解析】由程序图可得输入x与输出y之间满足关系式y=2x2-4,∴当x=1时,y=2×12-4=-2<0,再将x=-2代入关系式得y=2×(-2)2-4=4>0,∴输出的y值为4.7.C【解析】原式=x2+2x·3+32=x2+6x+9.8.D【解析】∵-2(a+b)=-2a-2b,∴选项A是错误的;∵(a2)3=a2×3=a6,∴选项B是错误的;∵a3÷4a=14a2,∴选项C是错误的;∵3a2·2a3=6a5,∴选项D是正确的.9.40a5b2【解析】(-5a4)·(-8ab2)=(-5)×(-8)·(a4·a)·b2=40a5b2.10.解:原式=a2+2a+1-a2+1=2a+2.11.解:原式=4x2-1-(3x2+x-2)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1.当x=2-1时,原式=(2-1)2-(2-1)+1=3-22-2+1+1=5-32.12.解:原式=x2-4xy+4y2-(x2-y2)-2y2=-4xy+3y2,由4x=3y得x=3y4,∴原式=-4y·3y4+3y2=0.13.解:(1)设所捂的二次三项式为A.根据题意得:A-3x=x2-5x+1,则A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1.(2)当x=6+1时,A=x2-2x+1=(x-1)2=(6+1-1)2=(6)2=6.14.C【解析】A.a2-1=(a+1)(a-1),含有因式a+1;B.a2+a=a(a+1),含有因式a+1;C.a2+a-2=(a+2)(a-1),不含因式a+1;D.(a+2)2-2(a+2)+1=(a+2-1)2=(a+1)2,含有因式a+1,故答案为C.15.a(2x+y)(2x-y)【解析】先用提公因式法分解,再用平方差公式分解.4ax2-ay2=a(4x2-y2)=a(2x+y)(2x-y).16.2m(x+y)2【解析】原式=2m(x2+2xy+y2)=2m(x+y)2.17.(x+4)(x-4)【解析】原式=x2+2x-8x-16+6x=x2-16=(x+4)(x-4).
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