资源资源简介：

第二章方程（组）与不等式（组）第9课时一次不等式（组）及其应用（注：不含一次不等式的应用）江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1一元一次不等式的解法及其解集表示(2016年5次，2015年6次，2014年2次，2013年3次)1.(2015淮安5题3分)不等式2x－1＞0的解集是()A.x＞12B.x＜12C.x＞－12D.x＜－122.(2015南通8题3分)关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A.－3＜b＜－2B.－3＜b≤－2C.－3≤b≤－2D.－3≤b＜－23.(2015扬州8题3分)已知x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是()A.a>1B.a≤2C.1<a≤2D.1≤a≤2第4题图4.(2013宿迁9题3分)如图，数轴所表示的不等式的解集是________．5.(2013盐城19(2)题4分)解不等式：3(x－1)＞2x＋2.6.(2016无锡20(1)题4分)解不等式：2x－3≤12(x＋2)．7.(2016连云港19题6分)解不等式＜x－1，并将解集在数轴上表示出来．第7题图命题点2一元一次不等式组的解法及解集表示(2016年8次，2015年9次，2014年9次，2013年8次)8.(2013淮安3题3分)不等式组x＜1x≥0的解集是()A.x≥0B.x＜1C.0＜x＜1D.0≤x＜19.(2014南通8题3分)关于x的一元一次不等式组，无解，则a的取值范围是()A.a≥1B.a>1C.a≤－1D.a<－110.(2015南京11题2分)不等式组的解集是________．11.(2015宿迁10题3分)关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为________．12.(2016宿迁18题6分)解不等式组：2x＞x＋13x＜2（x＋1）.13.(2015扬州20题8分)3x≥4x－15x－12＞x－2，并把它的解集在数轴上表示出来．14.(2016扬州20题8分)解不等式组2－x≤2（x＋4）x＜x－13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．15.(2013南通23题8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．16.(2013扬州20题8分)已知关于x、y的方程组的解满足x>0，y>0，求实数a的取值范围．命题点3一元一次不等式的实际应用(2016年3次，2014年1次，2013年1次)17.(2014南京15题2分)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为________cm.2答案1.A【解析】移项，得2x＞1，系数化成1，解得x＞12.2.D【解析】解不等式x－b＞0得x＞b，因为不等式恰有两个负整数解，所以这两个负整数解分别为－1，－2，所以－3≤b＜－2.2·1·c·n·j·y3.C【解析】∵x＝2是不等式(x－5)(ax－3a＋2)≤0的解，∴(2－5)(2a－3a＋2)≤0，解得a≤2，∵x＝1不是这个不等式的解，∴(1－5)(a－3a＋2)＞0，解得a＞1，∴1＜a≤2.4.x≤3【解析】由题图可知，x≤3.5.解：去括号得3x－3＞2x＋2，移项得3x－2x＞2＋3，合并同类项得x＞5，∴不等式的解集为x>5.6.解：去分母，得4x－6≤x＋2，移项，得4x－x≤2＋6，合并同类项，得3x≤8，系数化为1，得x≤83.7.解：去分母，得：1＋x＜3x－3，移项，得x－3x＜－3－1，合并同类项，得－2x＜－4，系数化为1，得x＞2，在数轴上表示如下：第7题解图8.D【解析】不等式组x＜1x≥0的解集是0≤x＜1.9.A【解析】解得，x＜1x＞a，∵无解，∴a≥1.10.－1<x<1【解析】解不等式2x＋1>－1得：x>－1；解不等式2x＋1<3得：x<1，则不等式组的解集为：－1<x<1.11.4【解析】解第一个不等式，得x＞1，解第二个不等式得，x＜a－1，而不等式组的解集是1＜x＜3，∴a－1＝3，解得a＝4.12.解：由不等式2x＞x＋1得，x＞1，由不等式3x＜2(x＋1)得，x＜2.所以原不等式组的解集为1＜x＜2.13.解：3x≥4x－1①5x－12＞x－2②，由①得，x≤1，②去分母得，5x－1＞2x－4，移项得，5x－2x＞1－4，合并同类项得，3x＞－3，系数化为1得，x＞－1，∴不等式组的解集是－1＜x≤1.在数轴上表示如解图所示：第13题解图14.解：2－x≤2（x＋4）①x＜x－13＋1②，解不等式①得，x≥－2；解不等式②得，x＜1；∴不等式组的解集为－2≤x＜1，∴不等式组的最大整数解为x＝0.15.解：由，解得x＞－25，由3x＋5a＋4＞4(x＋1)＋3a，解得x＜2a，∴不等式组的解集为－25＜x＜2a.∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤32.16.解：，①×3得，15x＋6y＝33a＋54③，②×2得，4x－6y＝24a－16④，③＋④得，19x＝57a＋38，解得x＝3a＋2，把x＝3a＋2代入①得，5(3a＋2)＋2y＝11a＋18，解得y＝－2a＋4，所以方程组的解是，∵x＞0，y＞0，∴3a＋2＞0⑤－2a＋4＞0⑥，由⑤得，a＞－23，由⑥得，a＜2，(7分)所以，a的取值范围是－23＜a＜2.17.78【解析】设行李箱的长为3xcm、宽为2xcm，根据题意得：3x＋2x＋30≤160,解得x≤26.当x＝26时，3x＝78，所以该行李箱的长的最大值为78cm.