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免费江苏省2017年中考数学《第5课时二次根式》练习含解析考点分类汇编第一章数与式第5课时二次根式（建议答题时间：30分钟）命题点1二次根式有意义及值为零的条件1.(2015滨州)如果式子2x＋6有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是()2.若x－3x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A.x≥3B.x≤3且x≠1C.1＜x≤3D.x≥1且x≠33.当x＝________时，二次根式1－12x的值为0.第4题图4.(2015曲靖)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（a－b）2－|b|＝________．命题点2最简二次根式5.(2016自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是()A.10B.8C.6D.26.(2017原创)若二次根式3a＋5是最简二次根式，则最小的正整数a＝________．命题点3二次根式的运算7.(2015贵港)计算3×5的结果是()A.8B.15C.35D.538.(2016南充)下列计算正确的是()A.12＝23B.32＝32C.－x3＝x－xD.x2＝x9.(2015钦州)对于任意的正数m、n，定义运算※为：m※n＝m－n（m≥n）m＋n（m＜n）.计算(3※2)×(8※12)的结果为()A.2－46B.2C.25D.2010.(2016威海)计算：18－8＝________．11.(2016青岛)计算：32－82＝________．12.(2017原创)计算45－25×5＝________．13.计算2×8＋3－27的结果为________．14.(2015淄博)计算：(13＋27)×3.15.(2015大连)计算：(3＋1)(3－1)＋24－(12)0.命题点4二次根式的估值16.(2016天津)估计19的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间17.与1＋6最接近的整数是()A.4B.3C.2D.118.(2015杭州)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝()A.6B.7C.8D.9命题点5非负性19.(2016自贡)若a－1＋b2－4b＋4＝0，则ab的值等于()A.－2B.0C.1D.220.(2017原创)若x是实数，且y＝x－2＋2－x－1，则(x＋y)y＝________．答案1.C【解析】由题意得，2x＋6≥0，解得x≥－3.在数轴上表示如选项C.2.A【解析】由题意得：解得：x≥3.3.2【解析】由二次根式值为0的条件得，1－12x＝0，解得x＝2.4.－a【解析】由题图知a＜0，b＞0，∴a－b＜0，∴（a－b）2－|b|＝－(a－b)－b＝－a.5.B【解析】A.10符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；B.8＝22，不是最简二次根式；C.6符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；D.2符合最简二次根式的特征，是最简二次根式；故选B.6.2【解析】二次根式3a＋5是最简二次根式，即3a＋5＝11，则最小的正整数a＝2.7.B【解析】3×5＝3×5＝15.8.A【解析】A.12＝23，正确；B.32＝62，故此选项错误；C.∵－x3≥0，∴x≤0，∴－x3＝－x－x，故此选项错误；D.x2＝|x|，故此选项错误．9.B【解析】∵3＞2，∴3※2＝3－2，∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)＝2.10.2【解析】18－8＝32×2－22×2＝32－22＝2.11.2【解析】32－82＝42－222＝222＝2.【一题多解】32－82＝（32－8）·22·2＝64－162＝8－42＝2.12.35－2【解析】原式＝9×5－25×5＝35－2.13.1【解析】原式＝2×8＋3－27＝4－3＝1.14.解：原式＝13×3＋27×3＝1＋9＝10.15.解：原式＝3－1＋26－1＝1＋26.16.C【解析】∵16＜19＜25，∴4＜19＜5，即19的值在4和5之间．17.B【解析】∵4＜6＜9，∴2＜6＜3.又6和4比较接近，∴6最接近的整数是2，∴与1＋6最接近的整数是3.18.D【解析】∵81＜90＜100，即9＜90＜10，∴k＝9.19.D【解析】∵a－1＋b2－4b＋4＝0，∴a－1＋(b－2)2＝0，∴a－1＝0且b－2＝0，∴a＝1，b＝2，∴ab＝2.20.1【解析】由y＝x－2＋2－x－1，得x－2≥0且2－x≥0，解得x＝2，当x＝2时，y＝－1，∴(x＋y)y＝[2＋(－1)]－1＝1.w