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免费江苏省2017年中考数学《第4课时分式》练习含解析考点分类汇编第一章数与式第4课时分式（建议答题时间：45分钟）命题点1分式及其性质1.(2016滨州)下列分式中，最简分式是()A.B.C.D.2.(2014百色)下列三个分式、、的最简公分母是()A.4(m－n)xB.2(m－n)x2C.D.4(m－n)x23.(2015益阳)下列等式成立的是()A.B.C.abab－b2＝aa－bD.a－a＋b＝－aa＋b4.若有意义，则实数x的取值范围是________．5.若代数式的值为零，则x的取值应为________．命题点2分式的化简及求值6.(2016河北)下列运算结果为x－1的是()A.B.C.D.7.(2016德州)化简a2－b2ab－ab－b2ab－a2等于()A.baB.abC.－baD.－ab8.(2016北京)如果a＋b＝2，那么代数式(a－b2a)·aa－b的值是()A.2B.－2C.12D.－129.(2016泉州)计算：＝________．10.(2017原创)若a＝2b≠0，则a2－b2a2－ab的值为______．11.(2016咸宁)a、b互为倒数，代数式)的值为________．12.(2016黄石)先化简，再求值：，其中a＝2016.13.(2016娄底)先化简，再求值：，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．14.(2016长沙)先化简，再求值：，其中a＝2，b＝13.15.(2016广安)先化简，再求值：，其中x满足2x＋4＝0.16.(2017原创)化简，并求值．其中a与2、3是△ABC的三边长，且a为整数．17.先化简，再求代数式的值，其中x＝2＋tan60°，y＝4sin30°.18.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：()÷第18题图(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？19.(2016广州)已知A＝(a，b≠0且a≠b)．(1)化简A;(2)若点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，求A的值．答案（精讲版）1.A【解析】A.无法再约分，是最简分式；B.＝，故不是最简分式；C.＝x－yx，故不是最简分式；D.，故不是最简分式，故答案为A.2.D【解析】分式的分母分别为2x2、4(m－n)、x，故最简公分母是4(m－n)x2.3.C【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 根据异分母分式加减法则可知 ×B 是最简分式，不能再约分 ×C abab－b2＝abb（a－b）＝aa－b√D a－a＋b＝－aa－b×4.x≠－12【解析】要使分式有意义，则分式的分母不为0，故2x＋1≠0，解得x≠－12.5.2【解析】由题知，代数式为零，则|x|－1≠0且(x－2)(x－1)＝0，即x≠±1，x＝2或x＝1，∴x＝2.6.B【解析】逐项分析如下：选项 逐项分析 正误A 1－＝≠x－1 ×B ·＝·＝x－1 √C x－1 ×D ＝＝x＋1≠x－1 ×7.B【解析】a2－b2ab－ab－b2ab－a2＝a2－b2ab－b（a－b）a（b－a）＝a2－b2ab＋ba＝a2－b2＋b2ab＝a2ab＝ab.8.A【解析】原式＝a2－b2a·aa－b＝（a＋b）（a－b）a·aa－b＝a＋b＝2.9.3【解析】10.32【解析】∵a＝2b≠0，∴原式＝11.1【解析】原式＝（a＋b）2a＋b÷a＋bab＝（a＋b）2a＋b×aba＋b＝ab，∵a、b互为倒数，∴原式＝1.12.解：原式＝a（a－3）a（a＋1）·（a＋1）（a－1）a－3·a＋1a－1＝a＋1.当a＝2016时，原式＝2016＋1＝2017.13.解：原式＝x－1－2x－1·x（x－1）（x－3）2＝x－3x－1·x（x－1）（x－3）2＝xx－3，∵x－1≠0，x－3≠0，∴x≠1且x≠3，∴取x＝2，∴原式＝22－3＝－2.14.解：原式＝aa－b×a－bba＋a－1b＝1b＋a－1b＝ab，当a＝2，b＝13时，原式＝2×3＝6.15.解：原式＝x－1x－3·（x－3）2（x＋1）（x－1）＝x－3x＋1，∵2x＋4＝0，∴x＝－2，∴原式＝－2－3－2＋1＝5.16.解：原式＝a（a＋2）（a－2）·a＋2a（a－3）＋1a－2＝1（a－2）（a－3）＋1a－2＝1＋a－3（a－2）（a－3）＝a－2（a－2）（a－3）＝1a－3.∵a与2、3是△ABC的三边长，且a为整数，∴1＜a＜5，即a＝2，3或4，当a＝2或a＝3时，原式没有意义，则当a＝4时，原式＝14－3＝1.17.解：原式＝[xx（x－y）－2x（x－y）]÷x－23x＝x－2x（x－y）·3xx－2＝3x－y.∵x＝2＋tan60°＝2＋3，y＝4sin30°＝4×12＝2，∴原式＝32＋3－2＝33＝3.18.解：(1)设所捂部分为A，则A＝x＋1x－1·xx＋1＋x2－1x2－2x＋1＝xx－1＋x＋1x－1＝x＋x＋1x－1＝2x＋1x－1；(2)原代数式的值不能等于－1.若原代数式的值为－1，则x＋1x－1＝－1，即x＋1＝－x＋1，解得x＝0，当x＝0时，xx＋1＝0，故原代数式的值不能等于－1.19.解：(1)A＝a2＋2ab＋b2－4abab（a－b）2＝a2－2ab＋b2ab（a－b）2＝（a－b）2ab（a－b）2＝1ab；(2)将点P(a，b)代入反比例函数y＝－5x，得b＝－5a，即ab＝－5，将ab＝－5代入A＝1ab中，得A＝－15.