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免费江苏省2017年中考数学真题精选《3.1平面直角坐标系与函数》含解析教学反思设计案例学案说课稿第一部分考点研究第三章函数第10课时平面直角坐标系与函数江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征(2016年2次，2015年南京13题，2014年4次，2013年3次)21.(2014连云港3题3分)在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为()A.(2，－3)B.(2，3)C.(3，－2)D.(－2，－3)2.(2016扬州12题3分)以方程组y＝2x＋2y＝－x＋1的解为坐标的点(x，y)在第______象限．3.(2015南京13题2分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是(______，______)．命题点2函数自变量的取值范围(2016年5次，2015年2次，2014年3次，2013年3次)4.(2016徐州7题3分)函数y＝2－x中自变量x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.x＜2D.x≠25.(2013南通6题3分)函数y＝x－2x－1中，自变量x的取值范围是()A.x＞1B.x≥1C.x＞－2D.x≥－26.(2016泰州8题3分)函数y＝12x－3的自变量x的取值范围是________．命题点3分析判断函数图象(2016年南通9题，2015年2次，2014年2次，2013年南通9题)类型一分析实际问题的函数图象第7题图7.(2015南通9题3分)在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个类型二判断几何运动问题的函数图象第8题图8.(2015盐城8题3分)如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B)，则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致为()9.(2014徐州18题3分)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为__________．答案（精讲版）1.A【解析】本题考查平面直角坐标系内点的坐标特征．点P(－2，3)在第二象限，所以关于原点O对称的点在第四象限，且符号都相反，所以点Q的坐标为(2，－3)．2.二【解析】解y＝2x＋2y＝－x＋1得，x＝－13y＝43，即x＜0，y＞0，故点(x，y)在第二象限．3.－2，3【解析】点A与点A′关于x轴对称，则点A′的坐标为(2，3)，点A′与点A″关于y轴对称，则点A″的坐标为(－2，3)．4.A【解析】根据二次根式有意义的条件得，2－x≥0，即x≤2.5.A【解析】根据题意得x－1＞0，解得x＞1.6.x≠32【解析】根据分式有意义的条件得，2x－3≠0，∴x≠32.7.C【解析】在两人出发后0.5小时之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小时到1小时之间，甲的速度大于乙的速度，故①错误；由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；甲的图象的解析式为y＝10x，乙中间段图象的解析式为y＝4x＋6，因此出发1.5小时后，甲的路程为15千米，乙的路程为12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正确；甲到达终点所用的时间较少，因此甲比乙先到达终点，故④正确．即正确的有3个．8.B【解析】当点P在AD上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而增大；继续当点P在DE上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而不变；当点P在EF上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而减小；当点P在FG上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而不变；当点P在GB上运动时，△APB的面积S随时间t的增大而减小直至到零．综上所述，S随着t变化的函数图象为B.9.y＝－3x＋18【解析】∵点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.∴当点Q到达B点，P在AD的中点时，△PAQ的面积最大是9cm2，设正方形的边长为acm，∴12×12a×a＝9，解得a＝6，即正方形的边长为6，当Q点在BC上时，AP＝6－x，△APQ的高为AB，∴y＝12(6－x)×6，即y＝－3x＋18(3≤x≤6)．