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免费江苏省2017年中考数学真题精选《8.2数据的分析》含解析教学反思设计案例学案说课稿第八章统计与概率第33课时数据的分析命题点1平均数、众数、中位数(2016年20次，2015年10次，2014年16次，2013年13次)1.(2016徐州6题3分)某人一周内爬楼的层数统计如下表：周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日26 36 22 22 24 31 21关于这组数据，下列说法错误的是()A.中位数是22B.平均数是26C.众数是22D.极差是152.(2016苏州7题3分)根据国家发改委实施"阶梯水价"的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的"阶梯水价"标准收费．某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如下表所示：用水量(吨) 15 20 25 30 35户数 3 6 7 9 5则这30户家庭该月用水量的众数和中位数分别是()A.25，27.5B.25，25C.30，27.5D.30，253.(2015镇江16题3分)有4万个不小于70的两位数，从中随机抽取3000个数据，统计如下表：数据x 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99个数 800 1300 900平均数 78.1 85 91.9请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为()A.92.16B.85.23C.84.73D.77.974.(2015无锡16题2分)某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价(元/千克) 销售量(千克)一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则售出蔬菜的平均单价为_________元/千克．5.(2016南通15题3分)已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是________．6.(2016盐城21题8分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)： 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践学生甲 90 93 89 90学生乙 94 92 94 86(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？7.(2016南京19题7分)某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．第7题图(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；(2)下列关于本次数学测试说法正确的是()A.九年级学生成绩的众数与平均数相等B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D.随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数命题点2方差(2016年3次，2015年5次，2014年3次，2013年5次)8.(2016南京6题2分)若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为()wA.1B.6C.1或6D.5或69.(2015南通14题3分)甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)．根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填"甲"或"乙")．第9题图10.(2015南京14题2分)某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：工种 人数 每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 5000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差________(填"变小"，"不变"或"变大")．11.(2014徐州22题7分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；(1)填写下表： 平均数 众数 中位数 方差甲 8  8 0.4乙  9  3.2(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差________．(填"变大"、"变小"或"不变")答案1.A【解析】将这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，22，22，24，26，31，36.最中间位置的数为24，故中位数为24，故A错误；平均数为：21＋22＋22＋24＋26＋31＋367＝26，故B正确；22出现了2次，出现的次数最多，故众数为22，故C正确；极差为：36－21＝15，故D正确．2.D【解析】从统计表中可以看出，月用水量为30吨的户数最多(有9户)，所以众数是30；月用水量按从小到大排列，第15户、第16户都达到了25吨，所以中位数是25.3.B【解析】本题考查了用样本平均数来估算样本总体的平均数，用加权平均数来计算，该组数据的平均数为13000×(78.1×800＋85×1300＋91.9×900)＝85.23，用样本的平均数估计总体的平均数，故选B.4.4.4【解析】算术平均数＝总数个数，本题中的总数(总的售价)为三个不同等级各自总售价之和，个数(总重量)为三个不同等级各自销售量之和．x＝5×20＋4.5×40＋4×4020＋40＋40＝4.4.5.9【解析】∵5，10，15，x，9的平均数是8，∴5＋10＋15＋x＋95＝8，∴x＝1.将这组数据按从小到大排列在一起1，5，9，10，15，∴这组数据的中位数是9.6.解：(1)把甲的成绩由小到大排列：89，90，90，93.它的中位数是90和90的平均数，即为90；把乙的成绩由小到大排列：86，92，94，94.它的中位数是92和94的平均数，即为93.(4分)(2)甲的成绩＝90×0.3＋93×0.3＋89×0.2＋90×0.2＝90.7分；乙的成绩＝94×0.3＋92×0.3＋94×0.2＋86×0.2＝91．8分，答：甲，乙两人的数学综合素质成绩分别为90.7分和91.8分．(8分)7.解：(1)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为80×60%＋82.5×40%＝81(分)；(4分)(2)D.(7分)【解法提示】由于无法确定这组数据的具体值，中位数和众数无法确定，A，B选项错误；所抽取的某个班级的学生平均成绩不一定与九年级学生成绩的平均数相等，C选项错误；随机抽取的300名学生的成绩平均数，用样本估计总体，可以估计九年级学生成绩的平均数，D选项正确，故选D.8.C【解析】在5，6，7，8，9中，∵x＝5＋6＋7＋8＋95＝7，∴s2＝15×[(5－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2]＝2；∴2、3、4、5、x的方差也是2.设2、3、4、5、x的平均数为a，∴2＝15×[(2－a)2＋(3－a)2＋(4－a)2＋(5－a)2＋(x－a)2]，本题利用验证法解决：A.当x＝1时，则平均数a＝(1＋2＋3＋4＋5)÷5＝3，把a＝3，x＝1代入，等式成立；B.当x＝6时，则平均数a＝(6＋2＋3＋4＋5)÷5＝4，把a＝4，x＝6代入，等式成立；D.当x＝5时，则平均数为a＝(5＋2＋3＋4＋5)÷5＝3.8，把a＝3.8，x＝5代入，等式不成立；综上所述，C选项正确．9.甲【解析】由折线统计图可知，甲成绩的波动幅度比乙小，∴8次射击中成绩比较稳定的是甲．10.变大【解析】变化前每月工资数据为5个7000，4个6000，5个5000，变化后每月工资数据为6个7000，2个6000，6个5000，因为两组数据的平均数均为6000，明显变化后数据的波动较大，则方差较大，所以调整后的该工程队员工月工资的方差变大．【一题多解】调整前的人均工资x＝6000,方差：s2＝114×[5×(7000－6000)2＋4×(6000－6000)2＋5×(5000－6000)2]＝710000，调整后的人均工资x＝6000，方差：s2＝114×[6×(7000－6000)2＋2×(6000－6000)2＋6×(5000－6000)2]＝860000，710000＜860000，因此方差变大．11.解：(1)甲的众数为8，乙的平均数为15×(5＋9＋7＋10＋9)＝8，乙的中位数为9；(3分)(2)∵他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，选择甲参加射击比赛；(5分)(3)变小．(7分)【解法提示】如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差变小．