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免费江苏省2017年中考数学真题精选《8.3概率》含解析教学反思设计案例学案说课稿第八章统计与概率第34课时概率江苏近4年中考真题精选命题点1事件的分类(2016年徐州3题，2015年3次，2014年镇江22题，2013年泰州6题)1.(2016徐州3题3分)下列事件中的不可能事件是()A.通常加热到100℃时，水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.任意画一个三角形，其内角和是360°2.(2015盐城5题3分)下列事件中，是必然事件的为()A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩3.(2015徐州5题3分)一只不透明的袋中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球4.(2013泰州6题3分)事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是()A.P(C)<P(A)＝P(B)B.P(C)<P(A)<P(B)C.P(C)<P(B)<P(A)D.P(A)<P(B)<P(C)5.(2015镇江11题2分)写一个你喜欢的实数m的值________，使得事件"对于二次函数y＝12x2－(m－1)x＋3，当x<－3时，y随x的增大而减小"成为随机事件．命题点2概率的计算(2016年19次，2015年18次，2014年19次，2013年18次)6.(2014徐州3题3分)抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率()A.大于12B.等于12C.小于12D.不能确定7.(2014宿迁6题3分)一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()A.14B.13C.12D.348.(2013连云港7题3分)在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…如此大量摸球实验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球，其中说法正确的是()A.①②③B.①②C.①③D.②③9.(2016盐城11题3分)如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为________．第9题图第10题图10.(2014南通16题3分)在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．11.(2016宿迁13题3分)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848发芽的频率mn0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949那么这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．12.(2015徐州21题7分)小明参加某网店的"翻牌抽奖"活动．如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品．(1)如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为________；(2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？第12题图13.(2016扬州22题8分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为______；(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．14.(2016淮安22题8分)如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘)．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；(2)求两个数字的积为奇数的概率．第14题图15.(2016盐城22题8分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字．(1)从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；(2)从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．16.(2014宿迁20题6分)如图是两个全等的含30°角的直角三角形．(1)将其相等边拼在一起，组成一个没有重叠部分的平面图形，请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图；(2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上，洗匀后从中随机抽取一张，求取出的卡片上平面图形为轴对称图形的概率．第16题图17.(2015盐城22题8分)有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为(x，y)．(1)请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；(2)求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．18.(2015连云港21题10分)九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会．抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为"2"、"3"、"3"、"5"、"6"的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖．记每次抽出两张牌点数之差为x，按下表要求确定奖项．奖项 一等奖 二等奖 三等奖|x| |x|＝4 |x|＝3 1≤|x|<3(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率；(2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？19.(2014连云港22题10分)如图①，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D.这些球除了所标字母外都相同．另外，有一面白色、另一面黑色，大小相同的4张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有A、B、C、D.最初，摆成图②的样子，A、D是黑色，B、C是白色．操作：①从袋中任意取一个球；②将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；③将取出的球放回袋中．两次操作后，观察卡片的颜色．(如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变成)(1)求四张卡片变成相同颜色的概率；(2)求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率．第19解图20.(2015南通21题10分)为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图．第20题图请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示"第三组(79.5～89.5)"的扇形的圆心角为________度；(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？(3)某班准备从成绩最好的4名同学(男、女各2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为________．21.(2013苏州24题7分)如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．【(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是________(只需要填一个三角形)；(2)先从D、E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解)．第21题图答案1.D【解析】A为必然事件，B、C为随机事件，D为不可能事件，故选D.2.C【解析】对于选项A、B、D中事件，事先不能够确定是否发生，属于随机事件，而选项C中的事件一定会发生，是必然事件．3.A【解析】本题考查了事件的分类，因为只有2个白球，即使开始两个都是白球，则第3个一定是黑球，所以A是正确的；至少有一个球是白球是不确定事件，因为可以三个都是黑球，B是错的；如果开始摸出的两个球都是白球或都是黑球，那C和D都是不可能事件，都是错的．4.B【解析】事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P(A)＜1；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P(B)＝1；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件，P(C)＝0，所以，P(C)＜P(A)＜P(B)．5.－3(填m<－2的任何一个实数即可)【解析】∵12>0，∴抛物线的开口向上，抛物线的对称轴为：－－（m－1）2×12＝m－1，当m－1<－3即m<－2时，y随x的增大而减小，故填m<－2的任何一个实数．6.B【解析】∵硬币有正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能情况，∴第3次正面朝上的概率是12.7.D【解析】列表如下：所有等可能的情况有4种，两次摸出小球的号码之积为偶数的情况有3种，则P＝34.8.B【解析】∵在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%，若进行大量摸球实验，摸出白球的频率稳定于：1－20%－50%＝30%，故①正确；∵摸出黑球的频率稳定于50%，大于其他频率，∴从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故②正确；③若再摸球100次，不一定有20次摸出的是红球，故③错误．故正确的有①②.9.13【解析】由于有6个小扇形，其中两个扇形是红色的，故当任意转动转盘，转盘停止时，指针指向红色区域的概率为：P＝26＝13.10.A【解析】由题意得：SA＞SB＞SC，故落在A区域的可能性最大．11.0.95【解析】∵经过7次试验，油菜籽发芽的频率都在0.95左右波动，∴可估计这种油菜籽发芽的概率为0.95.12.解：(1)14.【解法提示】一共有四种可能，抽中20元奖品的可能只有一种，所以抽中20元的概率为：14.(2)画树状图如解图所示：第12题解图∴P(总值不低于30元)＝412＝13.13.解：(1)14；【解法提示】根据题意画树状图如解图①，由树状图知，共有4种等可能的情况，其中小明和小刚都在本周日上午去游玩的情况有1种，∴小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率：P＝14.第13题解图①(2)画树状图如解图②：第13题解图②由树状图知，共有8种等可能的情况，其中三人在同一个半天去的情况有2种，∴P(三人在同一个半天去游玩)＝28＝14，答：三人在同一个半天去游玩的概率为14.14.解：(1)列表法列出所有等可能的结果：(2)由(1)知，当转盘停止时，A、B两个转盘等可能出现的结果共有12种，两个数字的积为奇数有4种情况．∴P(两个数字的积为奇数)＝412＝13.15.解：(1)P(小球上的数字为奇数)＝24＝12；(2)画树状图如解图：第15题解图∴两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率为P＝412＝13.16.(1)【思维教练】由于等腰三角形的两腰相等，且底边的高线即是底边的中线，所以把任意相等的两边重合组成图形即可．解：所画图形如解图所示：第16题解图(2)【思维教练】利用轴对称图形的性质得出轴对称图形，进而利用概率公式即可求出．解：由题意得：轴对称图形有②，③，⑤，⑥，故抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率为46＝23.17.解：(1)列表或画树状图如下：乙甲 －1 0 21 (1，－1) (1，0) (1，2)－2 (－2，－1) (－2，0) (－2，2)或第17题解图从列表或画树状图中可以看出：点P(x，y)的所有可能结果有6种：(1，－1)，(1，0)，(1，2)，(－2，－1)，(－2，0)，(－2，2)．(4分)(2)其中点P(x，y)在一次函数y＝x＋1图象上的有(1，2)，(－2，－1)共2种．∴点P(x，y)在一次函数图象上的概率为：P＝26＝13.18.解：(1)画树状图如解图所示：第18题解图可以看出一共有20种等可能情况，其中获一等奖的情况有2种．∴P(甲获一等奖)＝220＝110.(2)不一定，当两张牌都抽到3时，|x|＝0，不会获奖．19.解：(1)画树状图如解图：第19题解图或列表法：可以看出，两次操作有16种等可能结果．其中使全部卡片变成相同颜色的有4种，∴P(两次操作后全部卡片变成相同颜色)＝416＝14.(2)由(1)中的树状图可知，两次操作后，恰好形成各自颜色的矩形的情形有8种，所以P(恰好形成各自颜色矩形)＝816＝12.20.解：(1)144；【解法提示】由直方图可知第三组(79.5～89.5)的人数为20人，所以"第三组(79.5～89.5)"的扇形的圆心角＝204＋10＋20＋16×360°＝144°.(2)估计该校获奖的学生人数为：164＋10＋20＋16×100%×2000＝640(人);答：该校约有640名同学获奖；(3)23.【解法提示】列表如下： 男 男 女 女男 -- (男，男) (男，女) (男，女)男 (男，男) -- (男，女) (男，女)女 (女，男) (女，男) -- (女，女)女 (女，男) (女，男) (女，女) --所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人"恰好为一男一女"的情况有8种，则P(选出的两名主持人"恰好为一男一女")＝812＝23.2·1·c·n·j·y21.解：(1)△DFG或△DHF.【解法提示】∵△ABC的面积为12×3×4＝6，只有△DFG和△DHF的面积也为6且不与△ABC全等，∴与△ABC不全等但面积相等的三角形是：△DFG或△DHF.(2)画树状图如解图：第21题解图由树状图可知出现的情况共有△DHG，△DHF，△DGF，△EGH，△EFH，△EGF6种等可能的结果，其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DGF，△EGF.∴P(所画三角形与△ABC面积相等)＝12.