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免费江苏省2017年中考数学真题精选《1.3代数式与整式》含解析教学反思设计案例学案说课稿第一章数与式第3课时代数式与整式（含因式分解）江苏近4年中考真题精选(2013~2016)命题点1代数式及其求值(2016年淮安7题，2015年4次，2014年9次，2013年6次)1.(2016淮安7题3分)已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是()A.1B.2C.3D.72.(2013苏州9题3分)已知x－＝3，则4－12x2＋32x的值为()A.1B.32C.52D.723.(2014盐城9题3分)"x的2倍与5的和"用代数式表示为________．4.(2013苏州15题3分)按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为________．第4题图5.(2015连云港11题3分)已知m＋n＝mn，则(m－1)(n－1)＝________．6.(2014连云港12题3分)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是________．7.(2014盐城16题3分)已知x(x＋3)＝1，则代数式2x2＋6x－5的值为________．8.(2014泰州14题3分)已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式ba＋ab的值等于________．9.(2013淮安18题3分)观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2013个单项式是________．10.(2014南通18题3分)已知实数m，n满足m－n2＝1，则代数式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于________．【命题点2整式的运算(2016年14次，2015年13次，2014年15次，2013年15次)11.(2016盐城2题3分)计算(－x2y)2的结果是()A.x4y2B.－x4y2C.x2y2D.－x2y212.(2016南京3题2分)下列计算中，结果是a6的是()A.a2＋a4B.a2·a3C.a12÷a2D.(a2)3www-2-1-cnjy-com13.(2015镇江15题3分)计算－3(x－2y)＋4(x－2y)的结果是()A.x－2yB.x＋2yC.－x－2yD.－x＋2y2-1-c-n-j-y14.(2014扬州2题3分)若×3xy＝3x2y，则内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x15.(2016徐州2题3分)下列运算中，正确的是()A.x3＋x3＝x6B.x3·x9＝x27C.(x2)3＝x5D.x÷x2＝x－116.(2014连云港10题3分)计算：(2x＋1)(x－3)＝________．17.(2016无锡19(2)题4分)计算：(a－b)2－a(a－2b)．18.(2014南通19(2)题5分)化简：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.19.(2014盐城20题8分)先化简，再求值：(a＋2b)2＋(b＋a)(b－a)，其中a＝－1，b＝2命题点3因式分解(2016年9次，2015年8次，2014年5次，2013年5次)20.(2015盐城10题3分)分解因式：a2－2a＝________________.21.(2016盐城9题3分)分解因式：a2－ab＝_______________.22.(2016淮安10题3分)分解因式：m2－4＝______________.23.(2013苏州12题3分)因式分解：a2＋2a＋1＝_________________.24.(2015宿迁11题3分)因式分解：x3－4x＝_______________.25.(2014南通12题3分)因式分解：a3b－ab＝_______________.26.(2016常州11题2分)分解因式：x3－2x2＋x＝________．27.(2013扬州10题3分)因式分解a3－4ab2＝________．28.(2016南京9题2分)分解因式2a(b＋c)－3(b＋c)的结果是__________．29.(2015南京10题3分)分解因式(a－b)(a－4b)＋ab的结果是____________．答案1.A【解析】∵a－b＝2，∴2a－2b－3＝2(a－b)－3＝2×2－3＝1.2.D【解析】∵x－1x＝3，∴x2－1＝3x，∴x2－3x＝1，∴原式＝4－12(x2－3x)＝4－12＝72.【3.2x＋5【解析】根据题中表述可得该式为2x＋5.4.20【解析】由题图可知，运算程序为(x＋3)2－5；当x＝2时，(x＋3)2－5＝(2＋3)2－5＝25－5＝20.5.1【解析】∵(m－1)(n－1)＝mn－m－n＋1＝mn－(m＋n)＋1，∵mn＝m＋n，∴原式＝1.6.15【解析】∵ab＝3，a－2b＝5，∴a2b－2ab2＝ab(a－2b)＝3×5＝15.7.－3【解析】∵x(x＋3)＝1，∴2x2＋6x－5＝2x(x＋3)－5＝2×1－5＝2－5＝－3.8.－3【解析】∵a2＋3ab＋b2＝0，∴a2＋b2＝－3ab，∴原式＝＝－3abab＝－3.9.4025x3【解析】系数依次为1，3，5，7，9，11，…，2n－1；x的指数依次是1，2，3，1，2，3，…，可见三个单项式一个循环，故可得第2013个单项式的系数为4025；∵20133＝671，∴第2013个单项式指数为3，故可得第2013个单项式是4025x3.10.4【解析】∵m－n2＝1，即n2＝m－1≥0，得m≥1，∴原式＝m2＋2m－2＋4m－1＝m2＋6m＋9－12＝(m＋3)2－12，则代数式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于(1＋3)2－12＝4.11.A【解析】(－x2y)2＝(－x2)2·y2＝x4y2.12.D【解析】选项 逐项分析 正误A a2、a4不是同类项，不能合并 ×B a2·a3＝a2＋3＝a5≠a6 ×C a12÷a2＝a12－2＝a10≠a6 ×D (a2)3＝a2×3＝a6 √13.A【解析】－3(x－2y)＋4(x－2y)＝x－2y.14.C【解析】根据题意得：3x2y÷3xy＝x.15.D【解析】选项 逐项分析 正误A x3＋x3＝(1＋1)x3＝2x3≠x6 ×B x3·x9＝x3＋9＝x12≠x27 ×C (x2)3＝x2×3＝x6≠x5 ×D x÷x2＝x1－2＝x－1 √16.2x2－5x－3【解析】(2x＋1)(x－3)＝2x2－6x＋x－3＝2x2－5x－3.17.解：原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2.18.解：原式＝[x2y(xy－1)－x2y(1－xy)]÷x2y＝x2y(2xy－2)÷x2y＝2xy－2.19.解：原式＝a2＋4ab＋4b2＋b2－a2＝4ab＋5b2，当a＝－1，b＝2时，原式＝4×(－1)×2＋5×22＝12.20.a(a－2)【解析】提取公因式a，即a2－2a＝a(a－2)．21.a(a－b)【解析】提取公因式a，即a2－ab＝a(a－b)．22.(m－2)(m＋2)【解析】原式＝(m－2)(m＋2)．23.(a＋1)2【解析】a2＋2a＋1＝(a＋1)2.24.x(x＋2)(x－2)【解析】本题考查了多项式的因式分解，x3－4x＝x(x2－4)＝x(x＋2)(x－2)，故填x(x＋2)(x－2)．25.ab(a＋1)(a－1)【解析】a3b－ab＝ab(a2－1)＝ab(a＋1)(a－1)．26.x(x－1)2【解析】主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式．原式＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2.227.a(a＋2b)(a－2b)【解析】a3－4ab2＝a(a2－4b2)＝a(a＋2b)·(a－2b)．28.(b＋c)(2a－3)【解析】提取公因式(b＋c)得，原式＝(b＋c)·(2a－3)．29.(a－2b)2【解析】化简(a－b)(a－4b)＋ab＝a2－5ab＋4b2＋ab＝a2－4ab＋4b2，再利用完全平方公式得a2－4ab＋4b2＝(a－2b)2.2