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免费江苏省2017年中考数学真题精选《4.2三角形及其性质》含解析教学反思设计案例学案说课稿第四章三角形第18课时三角形及其性质江苏近4年中考真题精选命题点1三角形的基本性质(2016年4次，2015年3次，2014年2次，2013年2次)1.(2015南通5题3分)下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.5，6，10B.5，6，11C.3，4，8D.4a，4a，8a(a>0)2.(2016南京4题2分)下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是()A.3，4，4B.3，4，5C.3，4，6D.3，4，73.(2016盐城8题3分)若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋b－2＝0，则c的值可以为()A.5B.6C.7D.84.(2014淮安11题3分)若一个三角形边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数)5.(2016南京21题8分)用两种方法证明"三角形的外角和等于360°"．如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．求证：∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.证法1：∵________，∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°.∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．∵________，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.第5题图命题点2三角形中的重要线段(2016年10次，2015年14次，2014年11次，2013年9次)6.(2016淮安8题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是()A.15B.30C.45D.60第6题图第7题图7.(2015淮安16题3分)如图，A、B两地被一座小山阻隔，为测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是________米．8.(2014镇江5题3分)如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF＝1，则BD＝________．第8题图第9题图9.(2015徐州16题3分)如图，在△ABC中，∠C＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A＝________°.10.(2013泰州14题3分)如图，△ABC中，AB＋AC＝6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为________cm.【第10题图11.(2015连云港15题3分)在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________．12.(2015盐城14题3分)如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、DF.若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________．第12题图答案1.A【解析】构成三角形的条件为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A、5＋6＞10，10－5＝5＜6，因此5，6，10能构成三角形．2.C【解析】①当三条线段长为3，4，5时，∵32＋42＝52，∴三条线段为3，4，5时构成直角三角形，∴B选项不正确；②当把斜边5变成7时，3＋4＝7，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，∴D选项不正确；③当把斜边5稍微变小一点为4时，三条线段为3，4，4构成锐角三角形，∴A选项不正确；④当把斜边5稍微变大一点为6时，三条线段为3，4，6组成钝角三角形，∴C选项正确．3.A【解析】∵|a－4|≥0，b－2≥0，|a－4|＋b－2＝0，∴a＝4，b＝2，∵三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故c的取值范围为2<c<6，故本题选A.4.4(答案不唯一)【解析】根据三角形的三边关系可得：3－2＜x＜3＋2，即：1＜x＜5.5.解：∠BAE＋∠1＝∠CBF＋∠2＝∠ACD＋∠3＝180°；∠1＋∠2＋∠3＝180°；(4分)证法2：如解图，过点A作射线AP，使AP∥BD，第5题解图∴∠CBF＝∠PAB，∠ACD＝∠EAP，∵∠BAE＋∠PAB＋EAP＝360°，∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.(8分)6.B【解析】由画图知：AD平分∠CAB,过点D作DE⊥AB，又∵DC⊥AC,∴DE＝DC＝4，∴S△ABD＝12AB·DE＝12×15×4＝30.第6题解图7.720【解析】∵三角形的中位线平行且等于底边的一半，DE是△ABC的中位线，∴AB＝2DE＝2×360＝720(米)．8.2【解析】∵点E、F分别是AC、DC的中点，∴EF＝12AD，又∵EF＝1，∴AD＝2，∵CD是△ABC的中线，∴BD＝AD＝2.9.87【解析】由于DE垂直平分BC，则DB＝DC，∴∠DBC＝∠C＝31°，而BD平分∠ABC，则∠ABC＝2∠DBC＝62°，则∠A＝180°－∠ABC－∠C＝180°－62°－31°＝87°.10.6【解析】∵l垂直平分BC，∴DB＝DC，∴△ABD的周长＝AB＋AD＋BD＝AB＋AD＋DC＝AB＋AC＝6cm.11.4∶3【解析】如解图，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，∵AD是∠BAC的平分线，∴DE＝DF，设DE＝DF＝h，则S△ABDS△ACD＝12AB·h12AC·h＝43.第11题解图12.5【解析】∵AB＋BC＋AC＝10，DE∥AC且DE＝12AC，DF∥BC且DF＝12BC，EF∥AB且EF＝12AB，∴DE＋EF＋DF＝12(BC＋AC＋AB)＝12×10＝5.2