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免费人教版数学中考复习《几何综合疑难击破》专项练习含真题分类汇编解析几何综合疑难击破专项练习一、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）[来源:Zxxk.Com]2.如图，过半径为6的⊙O上一点A作⊙O的切线，P为⊙O上的一个动点，作PH⊥于点H，连接PA。如果PA=，AH=，那么下列图象中，能大致表示与的函数关系的是（）二、填空题3.如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则∠ACB=_____°。4.如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2m，OC=0.5m，通过计算得到此时的h1，再将横板AB换成横板A′B′，O为横板A′B′的中点，且A′B′=3m，此时B′点的最大高度为h2，由此得到h1与h2的大小关系是：h1h2（填"＞"、"＝"或"＜"）。可进一步得出，h随横板的长度的变化而（填"不变"或"改变"）。三、解答题5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE=AC，连接CE、OE，连接AE交OD于点F。（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长。6.（1）小明遇到下面一道题：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90?，∠ACB=30?，BE⊥AC于点E，且。如果AB=1，求CD边的长。小明在解题过程中发现，图1中，△CDE与△相似，CD的长度等于，线段CD与线段的长度相等；他进一步思考：如果∠ACB=（是锐角），其他条件不变，那么CD的长度可以表示为CD=；（用含的式子表示）（2）受以上解答过程的启发，小明设计了如图2的画图题：在Rt△OMN中，∠MON=90?，OM＜ON，OQ⊥MN于点Q，直线l经过点M，且l∥ON。请在直线l上找出点P的位置，使得。请写出你的画图步骤，并在答题卡上完成相应的画图过程。（画出一个即可，保留画图痕迹，不要求证明）几何综合疑难击破专项练习参考答案一、选择题1.D【解析】A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形；B是中心对称图形，不是轴对称图形；C既不是中心对称，也不是轴对称图形；D既是中心对称图形又是轴对称图形。2.C【解析】如图，当PH与圆O相切时，∵四边形OAHP是正方形，∴AH=6，；当点P在圆O上运动时，y与x之间的关系既不是一次函数也不是二次函数，并且在时，函数取得最大值6，因为，故选C。二、填空题3.119【解析】如图所示，在⊙O的优弧AB上取点D，连接AD，BD，[来源:学§科§网Z§X§X§K]∵∠AOB=122°，[来源:学科网ZXXK]∴，∵四边形ADBC是圆内接四边形，[来源:学科网]∴∠ACB=180°-61°=119°，故答案为：119。4.=，不变【解析】过点B作BD⊥AD，B′D′⊥A′B′，∵OC是△ABD与△A′B′D′的中位线，∴BD=B′D′=OC，即h1=h2，故答案为：=，不变。三、解答题5.【解析】（1）证明：在菱形ABCD中，OC=AC，∴DE=OC。∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形，∴OE=CD。（2）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=2，∴在矩形OCED中，CE=OD=，在Rt△ACE中，AE=。6.【解析】（1）CAD，，BC.；（2）方法1：如图3，以点N为圆心，ON为半径作圆，交直线l于点，，则点，为符合题意的点。方法2：如图4，过点N画NO的垂线m1，画NQ的垂直平分线m2，直线m1与m2交于点R，以点R为圆心，RN为半径作圆，交直线l于点，，则点，为符合题意的点。图3图4