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免费浙江绍兴市2017年中考数学预测试卷含答案中考数学模拟试题试卷网绍兴2017中考预测卷数学卷I（选择题）一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分）1.a的相反数是（） A．|a|    B．    C．－a    D．2.移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A.1.62×104B.162×106C.1.62×108D.0.162×1093.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为   A     B     C     D4.如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）5.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A．1种B．2种C．3种D．6种6.△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°,则∠ABC的度数是()A.80°B.160°C.100°D.80°或100°7.如图，在□ABCD中，MB是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，□ABCD的周长是14，则DM等于（） A．1 B．2 C．3 D．48.如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A.240cm2B．480cm2C．1200cm2D．2400cm29.在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图像可能是（）10.如图，已知A1、A2、……、An、An＋1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分别过点A1、A2、……、An、An＋1作x轴的垂线交直线y＝2x于点B1、B2、……、Bn、Bn＋1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于点P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面积依次为S1、S2、……、Sn，则Sn为()A．B．C．D．卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.计算:=.12.不等式5x-3＜3x+5的最大整数解是.13.已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB=．14.小奇设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2－3b－5例如把（1，-2）放入其中，就会得到．现将实数对(m，3m)放入其中，得到实数5，则m=_______.15.如图，点E，F在函数的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于点P，已知△OEP的面积为1．则k的值是________，△OEF的面积是________（用含m的式子表示）．16.如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为．三、解答题（本大题有8小题．第17-ZO小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.（1）计算：（2）解方程：x2－2x－3＝0．18.学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：（1）本次共调查_________人．（2）补全图（1）中的条形统计图，图（2）中"跑步"所在扇形对应的圆心角度数是_______．（3）估计2000人中喜欢打太极的大约有多少人？19.甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于的函数图象的一部分如图所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画关于的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？20.为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港．某日在观测点A处发现在其北偏西36.9°的C处有一艘渔船正在作业，同时监测到在渔船的正西B处有一股强台风正以每小时40海里的速度向正东方向移动，于是马上通知渔船到位于其正东方的避风港D处进行躲避．已知避风港D在观测点A的正北方向，台风中心B在观测点A的北偏西67.5°的方向，渔船C与观测点A相距350海里，台风中心的影响半径为200海里，渔船的速度为每小时18海里，问渔船能否顺利躲避本次台风的影响？（sin36.9°≈0.6，tan36.9°≈0.75，sin67.5°≈0.92，tan67.5°≈2.4）21.商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下:①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示：②销售收入q（元/千克)与销售月份x满足q=-32x+15③销售量m(千克）与销售月份x满足m=100x+200.试解决以下问题：(1)根据图形，求与p与x之间的函数关系式：(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份X的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？22.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．(1)求证：AD＝BC；(2)求证：△AGD∽△EGF；(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值．23.某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用(元)与租用甲种货车的数量(辆)之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(－2，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式．(2)点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个也停止运动，当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最大面积是多少？(3)当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点M，使，求M点坐标．参考答案1.C2.C3.D4.A5.C6.D7.C8.A9.C10.D11.12.313.1或14.10或-115.2；16.17.（1）原式。（2）方程可变形为(x＋1)(x－3)＝0，于是有x＋1＝0或x－3＝0，∴x1＝－1，x2＝3.18.（1）18÷36%＝50(人)．故答案为：50；（2）球类的人数：50﹣3﹣17﹣18﹣5＝7(人)，"跑步"所在扇形对应的圆心角度数是：＝36°，故答案为：36°；如图所示：（3）2000×＝120(人)．答：估计2000人中喜欢打太极的大约有120人．19.解：（1）甲行走的速度：150÷5＝30（米/分）；（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）；（3）由函数图象可知，当＝12.5时，＝0．当12.5≤≤35时，＝．当35＜≤50时，＝．∵甲、乙两人相距360米，即＝360，解得＝30.5，＝38．∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．20.∵∠ADC＝90°，∠CAD＝36.9°，AC＝350，∴CD＝ACsin36.9°≈350×0.6＝210（海里），AD＝≈210÷0.75＝280（海里）．∵∠ADB＝90°，∠BAD＝67.5°，AD＝280，∴BD＝ADtan67.5°≈280×2.4＝672（海里）．∴渔船到达避风港D处所需的时间为：210÷18＝（小时）．而台风中心影响到避风港D处所需的时间为：(672－200)÷40＝11.8（小时），∵≈11.7＜11.8，∴渔船能够顺利躲避本次台风的影响．21.解：(1)根据图形可知；p与x之间的关系符合一次函数.故可设为p=kx+b，并有解得故p与x的函数关系式为p=-x+10.（2）根据题意，月销售利润y=(q-p)m=[（-32x+15）-（-x+10）](100x+200)，化简得y=-50x?+400x+10000，所以4月份销售利润最大。22.⑴证明：∵E为AB中点，GE⊥AB，∴GE是线段AB的垂直平分线，∴.同理可证.在△AGD与△BGC中，，∴△AGD≌△BGC，∴.⑵证明：∵，∴.∵，且E、F分别为AB，CD中点，∴，∴,易证Rt△AGE∽Rt△DGF,∴，∴△AGD∽△EGF.⑶解：延长AD交BC延长线于点M,∵AD、BC所在的直线互相垂直，∴，即.∵△AGD≌△BGC，∴∴，.又∵，∴.由（2）得△AGD∽△EGF，∴.23.（1）设甲种货车x辆，乙种货车y辆，根据题意得：，解得：，答：甲车装8吨，乙车装7吨；（2）设甲车x辆，则乙车为(8﹣x)辆，根据题意得：w＝500x＋450(8﹣x)＝50x＋3600(1≤x≤8)；（3）根据题意得8x＋7(8－x)≥60，解得x≥4，又∵0≤x≤8，且x为整数，∴4≤x≤8，且x为整数，即(4≤x≤8，且x为整数)，∵k＝50＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x＝4时，w最小＝3800元，答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．24.(1)经过A(－2，0)、B(4，0)，解得：∴．(2)设经过t秒时，可知PB＝6－3t，BQ＝t，B(4，0)，C(0，－3)，则BC＝5．过Q点作QK⊥X轴于K点，可知：△BKQ∽△BOC，∴即∴KQ＝，∴＝＝（0＜t＜2）当t＝1时，取最大值为．(3)设直线BC的解析式为y=kx+c（k≠0）．把B(4，0)，C(0，-3)代入，得，解得，所以直线的解析式为，设点M的坐标为(m2，)，如图2，过点M作ME∥y轴，交BC于点E，则点E的坐标为(m，)．所以EM＝－()＝，当△PBQ的面积最大时，，＝，所以．＝＝＝，∴＝，解得，．当m＝1时，＝；当m＝3时，＝．所以，点M的坐标为(1，)或(3，)．