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免费浙江省杭州春蕾中学2017届九年级3月模拟数学试卷浙教版中考数学试卷分析网2017年3月阶段性教学质量检测试卷九年级数学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。满分120分，考试时间100分钟。2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号。3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.xkb1vvvvv1．计算的结果为（）A．B．C．D．2．抛物线的顶点坐标是A．（1，0）  B．（－1，0）C．（－2，1）  D．（2，－1）3．为判断某运动员的成绩是否稳定，教练要对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解10次成绩的A．众数B．方差C．平均数 D．频数xkb1vvvvv4．如图，点P是反比例函数y=6/x的图象上的任意一点，过点Pxkb1vvvvvwww.xkb1vvvvv分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积A．1B．2C．3 D．45.如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（）6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于（）xkb1vvvvvA．B．C．D．[来源:Z§xx§k.Com]7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A B，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A．B．C．D．8．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则以下关于的结论正确的是（）A．m的最大值为2B．m的最小值为－2C．m是负数D．m是非负数9．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是10．如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，点D是弧BC的中点，连结CD、AD、OD，给出以下四个结论：①∠DOB＝∠ADC；②CE＝OE；③△ODE∽△ADO；④2CD2＝CE·AB．其中正确结论的序号是（）A．①③B．②④C．①②③D．①④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．若关于的代数式的取值范围是x≤2，则这个代数式可以为（写出一个即可）；12．若关于的方程的解为，则＝；13．在△ABC中，若三边BC,CA,AB满足BC︰CA︰AB=5︰12︰13，则cosB=．14．某班英语老师布置了10道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这35名学生答对题数组成的样本的中位数是题，众数是题.答对题数 7 8 9 10人数 4 13 12 615．函数yl＝x(x≥0),（x＞0）的图象如图所示，则以下四个结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)；②当x＞3时，y2＞yl；③当x＝1时，BC=8；④当x逐渐增大时，yl随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是.16．如图,抛物线与交于点A，过点A作轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C．则以下结论：①无论取何值，的值总是正数；②；③当时，；④当＞时，0≤＜1；⑤2AB＝3AC．其中正确结论的编号是．.三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.（本题6分）（1）计算：.（2）已知：tan60°·sinα＝,求锐角α.www.xkb1vvvvv18．（本题8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．19．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C.若CE=2，求图中阴影部分的周长．xkb1vvvvv20.（本题10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D.(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；(2)若AB=10，AC=8，AD=6，求BE的长.[来源:学#科#网][来源:Z+xx+k.Com]21.（本题10分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离.（结果保留根号）22．（本题12分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若OB＝6，且sin∠ABC＝，求BF的长．23．（本题12分）如图，在直角坐标系中，已知点A（0,3）、点C（1,0），等腰Rt△ACB的顶点B在抛物线上.（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP是以AC为直角边的Rt△？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在抛物线上是否存在点Q（点B除外），使△ACQ是以AC为直角边的等腰Rt△？若存在直接写出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2017年3月阶段性教学质量检测九年级数学答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）DABCBBDADD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．；12．3；13．14．9，8；15．①③④16．①⑤三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.（本题6分）解：（1）＝＝------3分（结论错误的话，给过程部分1~2分）（2）∵sinα＝/＝----------------------2分∴α＝30°----------------------1分18.（本题8分）解：（1）在的图象上，，又在的图象上，，即解得：，，反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为，--------------------6分（2）从图象上可知，当或时，反比例函数的值大于一次函数的值---------------2分19．（本题8分）解：∵AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，∴BE⊥AC，。∴∠A=600，∠ABC=600，∴⊿ABC是等边三角形……4分∴AB=BC=AC=2CE=4，圆的半径为2，在Rt⊿ABE中BE=连接ＡＤ易知ＡＤ⊥ＢＣ，ＢＤ＝连接OE、OD易知∠DOE=600，∴的长=∴图中阴影部分的周长=-----------------8分20.（本题10分）（1）作图略………………4分(含结论1分)（2）∵AE是直径，∠ABE=Rt∠=∠ADC又∵∠C=∠E，∴△ABE∽△ADC………………….2分∴∴∴AE=……………………………..2分∴BE==…………………..2分21（本题10分）.解：作CE⊥AD于点E．设AE=x，则CE=AE=x，BE=.∵BD=10，AE=DE，∴x=，…………………..4分x=15+5，…………………..4分AD=2x=30+10．…………………..2分答：A、D两点间的距离为(30+10海里22．（本题12分）解：（1）连结CO，∵OD⊥BC，∴∠1＝∠2，再由CO＝OB，OE公共，∴△OCE≌△OBE（SAS）----------------------------------------------------2分∴∠OCE＝∠OBE，--------------------------------------------------------------2分又CE是切线，∠OCE＝90°，∴∠OBE＝90°∴BE与⊙O相切-----2分（2）备用图中，作DH⊥OB于H，H为垂足，∵在Rt△ODB中，OB＝6，且sin∠ABC＝，∴OD＝4，-----------1分同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH＝，OH＝--------------------2分又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FB︰DH＝AB︰AH，∴FB＝----------------------------------------------------------3分（其他方法同样给分）23．（本题12分）解：（1）过B作BD⊥x轴，则△AOC≌△CDB，∴B（4，1）------2分将B（4，1）代入得：-----------2分（2）以C为直角顶点时P是BC与的交点,BC的解析式为;解得P1（－1，－）（其中点B舍去）--------------------------2分以A为直角顶点时，过A的直线平行于BC，∴易得解析式为,与抛物线交点：P2（、P3（---------------------------------2分（3）不存在----------------------------------------------------------------------------------------------------1分理由：以C为直角顶点时，点B关于AC的对称点B/(―2,―1)不满足抛物线解析式--------1分以A为直角顶点时，令AQ1＝AC，求得Q1(―3，2)不满足抛物线解析式---------------------1分同理，当AQ2＝AC时，求得Q2（3，4）不满足抛物线解析式------------------------------------1分(其他方法说理正确同样给分)新课标第一网系列资料www.xkb1vvvvv新课标第一网不用注册，免费下载！