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免费浙江地区2018年中考数学复习中档解答题：限时训练（五）含答案试卷分析详解中档解答题限时训练(五)(限时25分钟满分28分)18．(本题6分)(1)解方程：xx－1＋21－x＝3；(2)解不等式组：x－7<4x＋2①，5－2x<15－4x②.19．(本题6分)如图J5－1，将?ABCD的边AB延长至点E，使得AB＝BE，连结DE、EC，DE交BC于点O.(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)连结BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．图J5－120．(本题8分)某校在推进新课程改革的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选修一门，王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图J5－2)．(1)该班的总人数为________，并补全条形统计图；(2)求出"足球"所在扇形中的圆心角的度数；(3)该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好为1人选修篮球，1人选修足球的概率．图J5－221．(本题8分)图①是一个小朋友玩"滚铁环"的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为25cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝35.(1)求点M离地面AC的高度BM；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC＝55cm，求铁环钩MF的长度．图J5－3参考答案18．解：(1)化简得x＋(－2)＝3(x－1)，1分∴2x＝1，∴x＝12.2分经检验，x＝12是原方程的解，∴原方程的解为x＝12.3分(2)解不等式①，得x＞－3，4分解不等式②得x＜5，5分∴不等式组的解是－3＜x＜5.6分19．证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，又∵AB＝BE，∴BE＝CD，又∵BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝CE，∴△ABD≌△BEC(SSS).3分(2)由△ABD≌△BEC可得∠A＝∠CBE，又∵∠BOD＝2∠A，∴∠BOD＝2∠CBE，∵∠BOD＝∠OBE＋∠OEB，∴∠OBE＝∠OEB，∴BO＝OE.由(1)可知四边形BECD是平行四边形，∴BC＝2BO，ED＝2OE，∴BC＝DE，∴平行四边形BECD是矩形.6分20．解：(1)50人1分补全条形统计图略(A：14人E：5人)3分(2)1050×360°＝72°.5分(3)列表或画树状图略.6分所求的概率为P＝412＝13.8分21．解：(1)过点M作MD⊥OA交OA于点D.1分在Rt△ODM中，sinα＝DMOM＝35，∴DM＝15cm，∴OD＝20cm，2分∴BM＝AD＝5cm.4分(2)延长DM交CF于点E，5分易得∠FME＝∠AOM＝α，6分∵ME＝AC－DM＝55－15＝40(cm)，7分∴cosα＝MEMF＝45，∴MF＝50cm.8分