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免费天津市河西区2018届中考复习《与圆有关的计算》专题练习含真题分类汇编解析天津市河西区2018届初三中考数学复习与圆有关的计算专题练习1．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(C)A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm2．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为(D)A．6B．7C．8D．93．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为(D)A．2πB．πC.π3D.2π34．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD，DC相切，与AB，CB的延长线分别相交于点E，F，则图中阴影部分的面积为(A)A.3＋π2B.3＋πC.3－π2D．23＋π25．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(B)A.23π－32B.23π－3C．π－32D．π－36．如图，在?ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是__3－13π__．(结果保留π)7．一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为__40__度．8．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为__π－2__．(结果保留π)．9．如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是__62__．10．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于__5π__．11．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，tanB＝12.半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D，E，得到DE︵.(1)求证：AB为⊙C的切线；(2)求图中阴影部分的面积．(1)证明：过点C作CF⊥AB于点F.在Rt△ABC中，tanB＝ACBC＝12，∴BC＝2AC＝25.∴AB＝AC2＋BC2＝5，∴CF＝AC·BCAB＝5×255＝2.∴AB为⊙C的切线(2)解：S阴影＝S△ABC－S扇形CDE＝12AC·BC－nπr2360＝12×5×25－90π×22360＝5－π12．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．(1)证明：连接OC.∵AC＝CD，∠ACD＝120°，∴∠A＝∠D＝30°.∵OA＝OC，∴∠2＝∠A＝30°.∴∠OCD＝90°.∴CD是⊙O的切线(2)解：∵∠A＝30°，∴∠1＝2∠A＝60°.∴S扇形BOC＝60π×22360＝2π3.在Rt△OCD中，∵CDOC＝tan60°，∴CD＝23.∴SRt△OCD＝12OC·CD＝12×2×23＝23.∴图中阴影部分的面积为23－2π313．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DF⊥AC；(2)若⊙O的半径为4，∠CDF＝22.5°，求阴影部分的面积．(1)证明：连结OD.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC，∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD，∴DF⊥AC(2)解：连结OE.∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°.∴∠BAC＝45°.∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°.∵⊙O的半径为4，∴S扇形AOE＝4π，S△AOE＝8，∴S阴影＝S扇形AOE－S△AOE＝4π－814．如图①，在矩形纸片ABCD中，AB＝3＋1，AD＝3.(1)如图②，将矩形纸片向上方翻折，使点D恰好落在AB边上的D′处，压平折痕交CD于点E，则折痕AE的长为____；(2)如图③，再将四边形BCED′沿D′E向左翻折，压平后得四边形B′C′ED′，B′C′交AE于点F，则四边形B′FED′的面积为____；(3)如图④，将图②中的△AED′绕点E顺时针旋转α角，得到△A′ED″，使得EA′恰好经过顶点B，求弧D′D″的长．(结果保留π)解：(1)6(2)由(1)知，C′E＝1＝C′F，∴S四边形B′FED′＝S矩形B′D′EC′－S△EC′F＝3－12(3)∵∠C＝90°，BC＝3，EC＝1，∴tan∠BEC＝BCCE＝3，∴∠BEC＝60°，由翻折可知：∠DEA＝45°，∴∠AEA′＝75°＝∠D′ED″，∴D′D″︵＝75×π×3180＝5312π