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免费天津市河北区2017年中考数学《圆》复习练习题及答案中考数学考点分类汇编解析网中考数学圆专题练习题一、选择题：1、下列语句中正确的是()A．长度相等的两条弧是等弧B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等D．经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴2、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30°第2题图第3题图第4题图3、如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．70°4、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E是⊙O上的点，则∠1+∠2等于()A．90°B．45°C．180°D．60°5、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（）A．45°B．50°C．60°D．75°第5题图第6题图第7题图6、如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（）A．2mB．2.5mC．3mD．5m7、如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为()A．40°B．50°C．60°D．20°8、如图，AB是圆O的直径，BD、CD分别是过圆O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数为（）A．15°B．30°C．40°D．45°第8题图第9题图9、如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（）A.πB.πC.πD.π10、用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形绿地，绿地的面积是（）.（A）（B）（C）（D）11、如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A．10cmB．5cmC．20cmD．5πcm第11题图第12题图第13题图12、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是()A．B．C．D．13、如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是()A．51°B．56°C．68°D．78°14、如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（）A．6π﹣4B．6π﹣8C．8π﹣4D．8π﹣8第14题图第15题图第16题图15、如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD度数为()A．27°B．54°C．63°D．36°16、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A.B.C.D.17、如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A.（10π﹣）米2B.（π﹣）米2C.（6π﹣）米2D.（6π﹣）米2第17题图第18题图18、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D．19、若圆的一条弦把圆分成度数的比为1：3的两条弧，则弦所对的圆周角等于（）A.45°B.60°或120°C.135°D.45°或135°20、如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度()A．变大B．变小C．不变D．不能确定第20题图第21题图21、如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（）A．DE=EBB．DE=EBC．DE=DOD．DE=OB22、如图，中，，，，点是线段上的一个动点，以为直径画分别交，于、，连接，则线段长度的最小值为（）A.B.C.D.第22题图第23题图23、如图，矩形ABCD的外接圆O与水平地面相切于点A，圆O的半径为4，且=2．若在没有滑动的情况下，将圆O向右滚动，使得O点向右移动了98π，则此时与地面相切的弧为（）A．B．C．D．24、如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,P是优弧上一点,则∠APB度数为（）A.30°B.45°C.60°D.75°第24题图第25题图第27题图25、如图，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D.下列关系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍．则其中说法正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个26、以半径为2圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形面积是()A.B.C.D.27、把一张圆形纸片和一张含45°角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（）A．4：5B．2：5C．：2D．：28、如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（）A．直线的一部分B．圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分第28题图第29题图第30题图29、如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（）A．15B．20C．15+D．15+30、如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,且OC∥BD,AD分别与BC,OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED.其中一定成立的是（）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤二、填空题:31、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是l，则△ABC的外接圆的圆心坐标为．第31题图第32题图第33题图32、如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是．33、如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=．34、如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=x2－1上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标可以是．第34题图第35题图35、如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于．三、简答题：36、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为5，BC=6，求CD的长．37、已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．38、如图,AB是⊙O的直径,点D、E在⊙O上,连接AE、ED、DA,连接BD并延长至点C,使得∠DAC=∠AED．(1)求证:AC是⊙O的切线；(2)若点E是圆BD的中点,AE与BC交于点F，①求证:CA=CF；②当BD=5,CD=4时,DF=．39、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．40、如图，AB为⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．（1）求证：CD是⊙O的切线．（2）若CB=2，CE=4，求⊙O的半径r及AE的长．参考答案1、D.2、A.3、C．4、A．5、C．6、B．7、B．8、C.9、D.10、A.11、A．12、B．14、A．15、C.16、B.17、C．18、B．19、D.20、C．21、D.22、B.23、B．24、C.25、D.26、D.27、A.28、B.29、C．30、D．31、答案为：（8.5，2）．32、答案为：30°．33、答案是：20°．34、答案为：(，2)或(－，2)或(2，1)或(－2，1)35、答案为：﹣336、【解答】（1）证明：连接OC．如图1所示∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠OAC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OCA，∴DA∥OC，∵AD⊥DC，∴∠ADC=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥DC，∵OC为半径，∴DC为⊙O的切线．（2）解：连接BC，如图2所示：∵AB是⊙O的直径，∴AB=10，∠ACB=90°=∠ADC，∴AC==8，又∵∠DAC=∠OAC，∴△ACD∽△ABC，∴，即，解得：CD=4.8．37、（1）略;（2）38、（1）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴∠ABC＋∠DAB=90°．∵∠DAC=∠AED，∠AED=∠ABC，∴∠DAC+∠DAB=90°，∴AC是⊙O的切线．（2）①证明：∵点E是的中点，∴=，∴∠BAE=∠DAE．∵∠DAC+∠DAB=90°，∠ABC+∠DAB=90°，∴∠DAC=∠ABC．∵∠CFA=∠ABC+∠BAE，∠CAF=∠DAC+∠DAE，∴∠CFA=∠CAF．∴CA=CF．②DF=2．39、（1）略（2）3/540、【解答】（1）证明：连接OE；∵AD是∠BAF的平分线，∴∠CAE=∠DAE．∵OA=OE，∴∠CAE=∠OEA．∴∠OEA=∠DAE．∴OE∥AD，∵ED⊥AF，∴∠OEC=∠ADC=90°．∴OE⊥DC．∴CD是⊙O的切线．（2）解：连接BE，∵CB=2，CE=4，根据切割线定理：CE2=CBoAC，∴AC=8，∴AB=8﹣2=6，∵AB为⊙O的直径，∴⊙O的半径r为3，∵CD是⊙O的切线，∴∠CEB=∠CAE，∵∠BCE=∠ACE，∴△CBE∽△CEA，∴==，∴BE=AE，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴AE2+BE2=AB2，即AE2+AE2=62，∴AE=．