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免费天津市南开区2017年中考数学冲刺练习试卷考点分类汇编2017年中考数学冲刺练习二一 、选择题：1.已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是() A．D点表示的数是正数 B．C点表示的数是负数 C．D点表示的数比0小 D．C点表示的数比D点表示的数小2.已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则列方程为（）A.518=2(106+x)B.518-x=2×106C.518-x=2(106+x)D.518+x=2(106-x)3.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．44.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去5.下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）A．13 B．11 C．10 D．86.如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()7.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+与反比例函数y=abx-1在同一坐标系内的大致图象是（）8.蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个9.如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD:AC=AE:AB10.在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A. B. C. D.二 、填空题：11.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是．12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．13.直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是．14.如图,今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.15.如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为．三 、计算题：16.解不等式组：四 、解答题：17.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行"舌尖上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃"调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱"臭豆腐"的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到"A"的概率．18.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点，其运行的高度y（米）与运行的水平距离x（米）满足关系式y=a（x﹣6）2，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．（1）当h=2.6时，求y与x的函数关系式．（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．（3）若球一定能越过球网，又不出边界．则h的取值范围是多少？19.本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。20.两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°）角度，如图2所示．（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．21.如图，抛物线y=0.5x2﹣1.5x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC．（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发,沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）,过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为S，求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）。参考答案1.C．2.C3.C．4.C5.B．6.B7.C8.D9.C10.B11.故答案为：2（x﹣1）2．12.答案为0.5．13.答案为：14.答案为：815.答案为：.16.略17.【解答】解：（1）根据题意得：喜欢"唆螺"人数为：50﹣（14+21+5）=10（人），补全统计图，如图所示：（2）根据题意得：2000××100%=560（人），则估计全校同学中最喜爱"臭豆腐"的同学有560人；（3）列表如下： A B C DA （A，A） （B，A） （C，A） （D，A）B （A，B） （B，B） （C，B） （D，B）C （A，C） （B，C） （C，C） （D，C）D （A，D） （B，D） （C，D） （D，D）所有等可能的情况有16种，其中恰好两次都摸到"A"的情况有1种，则P=．18.19.答案：1442.5.20.【解答】（1）证明：如图2中，延长BD交OA于G，交AC于E．∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠DOB，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，∵∠DBO+∠GOB=90°，∵∠OGB=∠AGE，∴∠CAO+∠AGE=90°，∴∠AEG=90°，∴BD⊥AC．（2）解：如图3中，设AC=x，∵BD、CD在同一直线上，BD⊥AC，∴△ABC是直角三角形，∴AC2+BC2=AB2，∴x2+（x+17）2=252，解得x=7，∵∠ODC=∠α+∠DBO=45°,∠ABC+∠DBO=45°,∴∠α=∠ABC，∴sinα=sin∠ABC==．21.解答：解：（1）已知：抛物线y=0.5x2﹣1.5x﹣9；当x=0时，y=﹣9，则：C（0，﹣9）；当y=0时，0.5x2﹣1.5x﹣9=0，得：x1=﹣3，x2=6，则：A（﹣3，0）、B（6，0）；∴AB=9，OC=9．（2）∵ED∥BC,∴△AED∽△ABC,∴=()2，即：=()2，得：s=0.5m2（0＜m＜9）．（3）S△AEC=0.5AEoOC=4.5m，S△AED=s=0.5m2；则：S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣0.5m2+4.5m=﹣0.5（m﹣4.5）2+；∴△CDE的最大面积为，此时，AE=m=4.5，BE=AB﹣AE=4.5．过E作EF⊥BC于F，则Rt△BEF∽Rt△BCO，得：=，即：=∴EF=；∴以E点为圆心，与BC相切的圆的面积S⊙E=πoEF2=．