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免费天津市河北区2017年中考数学《一次函数》复习练习题及答案中考数学考点分类汇编解析网九年级中考数学复习专题一次函数一、选择题：1、函数中自变量x的取值范围是()A．x≥﹣2B．x≥﹣2且x≠1C．x≠1D．x≥﹣2或x≠12、如图,在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2x，y+1），则y关于x的函数关系为() A.y=x B.y=-2x-1 C.y=2x-1 D.y=-2x+13、若一次函数的图像过第一、三、四象限，则函数()A.有最大值为B.有最大值为C.有最大值为D.有最小值为4、一次函数y=﹣2x﹣1的图象不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、点A（a，y1）、B（a+1，y2）都在一次函数y=﹣2x+3的图象上，则y1、y2的大小关系是()A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不确定6、若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为()A.2B.0C.-2D.±27、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是()A.B.C.D.8、如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h(cm)随着放水时间t(分)的变化而变化．h与t的函数的大致图像为（）9、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是()A.B.C.D.10、已知一次函数y=kx+b中，x取不同值时，y对应的值列表如下：x … ﹣m2﹣1 2 3 …y … ﹣1 0 n2+1 …则不等式kx+b＞0（其中k，b，m，n为常数）的解集为()A．x＞2B．x＞3C．x＜2D．无法确定11、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是()A.（33，32）B.（31，32）C.（33，16）D.（31，16）12、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）A．4B．8C．16D．813、如图，己知线段AB=12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动．两点同时出发，到达各自的终点后停止运动．设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是()A.B.C.D.14、如图，点A的坐标为，点B在直线上运动，当线段AB最短时点B的坐标为（）A．B．C．D．（0，0）；15、如图，直线AB：y=x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D．直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是（）A．（3，）B．（8，5）C．（4，3）D．（，）二、填空题:16、已知点A（3，y1）、B（2，y2）在一次函数y=﹣x+3图象上，则y1，y2大小关系是y1y2．（填＞、=或＜）17、如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式kx+b＞4x+2的解集为．18、如图，已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P（4，﹣6），则二元一次方程组的解是．19、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界)，其中A(1，1)，B(2，1)，C(2，2)，D(1，2)，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为．20、已知整数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x，m都取y1，y2中较小值,则m最大值是()A.1B.2C.24D.-921、已知y=（m-2）x是正比例函数，则m=.22、如图，正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则k的值为．23、如图是一次函数y=px＋q与y=mx＋n的图像，动点A（x1，y1）、B（x2，y2）分别在这两个一次函数的图像上，下列说法中：①q和n均为正数；②方程px＋q=mx＋n的解是一个负数；③当x1=x2=－2时，y1＞y2；④当y1=y2=2时，x2－x1＜3．其中正确的说法的序号有．24、我市某出租车公司收费标准如图,如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．25、如图，在平面直角坐标系中,⊙P的圆心坐标是（3,a）（a＞3）,半径为3,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是.26、如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°,若点P在x轴上且它到B、C两点的距离之和最小，则P点坐标是．27、在函数中，自变量x的取值范围是__________.28、如图，点A，A1，A2，…都在直线y=x上，点B，B1，B2，B3，…都在x轴上，且△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3，…都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B（1，0），则A2016的坐标为．29、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．30、如图，己知点是第一象限内横坐标为10的一个定点，轴于点，交直线于点.若点是线段上的一个动点，，且，则点在线段上运动时，点不变，点随之运动.求当点从点运动到点时，点运动的路径长是.31、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为．三、简答题:32、已知y与x﹣2成正比例，当x=3时，y=2．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当﹣2＜x＜3时，求y的范围．33、新华文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元,该文具店为促销制定了两种优惠办法.甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；34、近年来国际石油价格猛涨，我国也受其影响，部分出租车为了降低营运成本进行了改装，改装后的出租车可以用液化气代替汽油.假设一辆出租车日平均行程为300千米.(1)使用汽油的出租车，每升汽油能行驶12千米，汽油价格为4.8元/升，设行驶时间为t天时所耗汽油费用为Y1元；使用液化气的出租车，每升液化气能行驶15千米，液化气价格为5元/升，设行驶时间为t天时所耗液化气费用为Y2元；分别求出Y1、Y2与t之间的函数关系式.(2)若改装一辆出租车的费用为8000元，请在(1)的基础上,计算出改装后多少天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.35、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．36、如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．37、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）．（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费541.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？38、甲、乙两地相距300千米，一辆轿车从甲地出发驶向乙地，同时一辆货车从乙地驶向甲地．如图，线段AB表示货车离甲地的距离y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系；折线O﹣C﹣D表示轿车离甲地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）求线段CD对应的函数关系式；（2）求线段AB的函数关系式，并求出轿车出发多少小时与货车相遇？（3）当轿车出发多少小时两车相距80千米？39、如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．①用含n的代数式表示△ABP的面积；②当S△ABP=8时，求点P的坐标；③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．40、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：档次 第一档 第二档 第三档每月用电量x（度） 0＜x≤140  （2）小明家某月用电120度，需交电费元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．参考答案1、B．2、B.3、B．4、A．5、A．6、C.7、D．8、C.9、A．10、A．11、D.12、C．13、D．14、A.15、B．16、答案为：＜．17、答案为：x＜﹣1．18答案为：．19、答案为：3≤≤620、答案为：B21、答案为：m=-222、答案为：1或3．23、答案为：①②③④．24、答案为：1125、答案为：26、答案为：(2,0)27、答案为：28、答案为：（22016，22016）．29、答案为：．30、答案为：31、【解答】解：∵A（0，4），B（﹣3，0），∴OA=4，OB=3，在Rt△OAB中，AB===5，∵△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA，∴OA′=BA′﹣OB=5﹣3=2，设OC=t，则CA=CA′=OA﹣OC=4﹣t，在Rt△OA′C中，由勾股定理得：OC2+OA′2=CA′2，即t2+22=（4﹣t）2，解得：t=，∴C点坐标为（0，）．32、【解答】解：（1）因为y与x﹣2成正比例，可得：y=k（x﹣2），把x=3，y=2代入y=k（x﹣2），解得：2，所以解析式为：y=k（x﹣2）=2x﹣4；（2）把x=﹣2，x=3代入y=2x﹣4，可得：y=﹣8，y=2，所以当﹣2＜x＜3时，y的范围为﹣8＜y＜2．33、（1）（2）（3）当时，选择乙种优惠办法更省钱；当时，甲乙两种方式付费一样；当时，选择甲种优惠办法更省钱34、(1)y1＝×4.8×t＝120t，y2＝×5×t＝100t(2)120t－100t＝8000∴t＝400∴改装后400天节省的燃料费用就足够抵消改装费用.35、（1）；（2）D的坐标为（-2，5）或（-5，3）．（3）（3）当OC是腰，O是顶角的顶点时，OP=OC，则P的坐标为（5，0）或（-5，0）；当OC是腰，C是顶角的顶点时，CP=CP，则P与O关于x=3对称，则P的坐标是（6，0）；当OC是底边时，设P的坐标为（a，0），则，解得，此时P的坐标是；综上可知P的坐标为（5，0）或（-5，0）或（6，0）或．36、（1）（2）C（-1,3）D（-3,2）（3）M（-2,0）37、【解答】解：（1）未超出7立方米时：y=x×（1+0.2）=1.2x；超出7立方米时：y=7×1.2+（x﹣7）×（1.5+0.4）=1.9x﹣4.9；（2）当某户用水7立方米时，水费8.4元．当某户用水10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元．8.4×50=420元，还差541.6﹣420=121.6元，121.6÷5.7=21.33．所以需要22户换成10立方米的，不超过7立方米的最多有28户．附另解：设未超过7m3的有x户，则超过7m3的有（50﹣x）户由题意得：某户用水7立方米时，水费8.4元．10立方米时，水费8.4+5.7=14.1元，可列不等式：8.4x+14.1（50﹣x）＞541.6，解得x＜28，x最大可取27．38、【解答】解：（1）设线段CD的解析式为：y=kx+b，将（1，80），（3.2，300）代入得出：，解得：∴线段CD对应的函数关系式为：y=100x﹣20；（2）设线段AB的解析式为：y=ax+c，将（0，300），（5，0）代入得出：，解得：，∴线段AB的函数关系式为：y=﹣60x+300；∵货车的速度为：300÷5=60（km/h），轿车开始1小时的速度为：80km/h，1小时后速度为：（300﹣80）÷（3.2﹣1）=100（km/h），∴轿车出发1小时后两车相距：300﹣（80+60）=160（km），160÷（100+60）=1（小时），∴轿车出发2小时与货车相遇；（3）∵轿车开始1小时的速度为：80km/h，1小时后速度为：100km/h，∴轿车出发1小时后两车相距：160km，∴继续行驶当两车相距80km，则所需时间为：80÷（100+60）=，∴轿车出发小时两车相距80千米；当两车相遇后再次相距80km时，即2小时后再次相距80km，则还需小时，∴轿车出发小时或小时两车相距80千米．39、【解答】解：（1）∵把A（0，4）代入y=﹣x+b得b=4∴直线AB的函数表达式为：y=﹣x+4．令y=0得：﹣x+4=0，解得：x=4∴点B的坐标为（4，0）．（2）①∵l垂直平分OB，∴OE=BE=2．∵将x=2代入y=﹣x+4得：y=﹣2+4=2．∴点D的坐标为（2，2）．∵点P的坐标为（2，n），∴PD=n﹣2．∵S△APB=S△APD+S△BPD，∴S△ABP=PDoOE+PDoBE=（n﹣2）×2+（n﹣2）×2=2n﹣4．②∵S△ABP=8，∴2n﹣4=8，解得：n=6．∴点P的坐标为（2，6）．③如图1所示：过点C作CM⊥l，垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N．设点C（p，q）．∵△△PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM=BN，PM=CN．∴，解得．∴点C的坐标为（6，4）．如图2所示：过点C作CM⊥l，垂足为M，再过点B作BN⊥CM于点N．设点C（p，q）．∵△△PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，∴PC=PB，∠PCM+∠MCB=90°．∵CM⊥l，BN⊥CM，∴∠PMC=∠BNC=90°，∠MPC+∠PCM=90°．∴∠MPC=∠NCB．在△PCM和△CBN中，，∴△PCM≌△CBN．∴CM=BN，PM=CN．∴，解得．∴点C的坐标为（0，2）（不合题意）．综上所述点C的坐标为（6，4）．40、【解答】解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档：140＜x≤230，第三档x＞230；（2）根据第一档范围是：0＜x≤140，根据图象上点的坐标得出：设解析式为：y=kx，将代入得出：k==0.45，故y=0.45x，当x=120，y=0.45×120=54（元），故答案为：54；（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将，代入得出：，解得：，则第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=x﹣7；（4）根据图象可得出：用电230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故，108﹣63=45（元），230﹣140=90（度），45÷90=0.5（元/度），则第二档电费为0.5元/度；∵小刚家某月用电290度，交电费153元，290﹣230=60（度），153﹣108=45（元），45÷60=0.75（元/度），m=0.75﹣0.5=0.25，答：m的值为0.25．