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免费天津市河西区2018届中考复习《一次函数的图象及其性质》专题训练含真题分类汇编解析天津市河西区普通中学2018届初三数学中考复习一次函数的图象及其性质专题训练1．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝－2x－2平移后，得到直线l2：y＝－2x＋4，则下列平移作法正确的是(A)A．将l1向右平移3个单位长度B．将l1向右平移6个单位长度C．将l1向上平移2个单位长度D．将l1向上平移4个单位长度2．已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜03．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过(A)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P(1，3)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是(C)A．x＞－2B．x＞0C．x＞1D．x＜15．若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(A)6．一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__．7．若一次函数y＝kx＋1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__k＞0__．8．过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－32x＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__(1，4)，(3，1)__．9．一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为__(3，0)__．10．设一次函数y＝mx＋1的图象经过点A(m，5)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝__－2__．11．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．解：(1)把(1，4)代入y＝kx＋3，得k＋3＝4，解得k＝1，即一次函数的解析式为y＝x＋3(2)因为k＝1，所以原不等式化为x＋3≤6，解得x≤312．如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，B(0，－2)，∴k＋b＝0，b＝－2，解得k＝2，b＝－2.∴直线AB的解析式为y＝2x－2(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，∴12×2×x＝2，解得x＝2，∴y＝2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2)13．某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．解：(1)选择银卡消费时y＝10x＋150；选择普通票消费时y＝20x(2)令解析式y＝10x＋150中的x＝0，得A点坐标(0，150)．联立解析式y＝20x，y＝10x＋150，解得x＝15，y＝300.得B(15，300)．令解析式y＝10x＋150中的y＝600，解得x＝45.∴C(45，600)(3)根据图象可知，当0≤x＜15时，选择普通票消费更合算；当x＝15时，选择银卡和普通票消费一样合算；当15＜x＜45时，选择银卡消费合算；当x＝45时，选择金卡和银卡消费一样合算；当x＞45时，选择金卡消费合算14．在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝35.如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝10334，AC与y轴交于点E.(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)在Rt△OCE中，OE＝OC·tan∠OCE＝10334×35＝234，∴点E(0，234)，设直线AC的函数解析式为y＝kx＋234，有10343k＋234＝0，解得k＝－35，∴直线AC的函数解析式为y＝－35x＋234(2)在Rt△OGE中，tan∠EOG＝tan∠OCE＝EGGO＝35.设EG＝3t，OG＝5t，OE＝EG2＋OG2＝34t，∴234＝34t，解得t＝2，∴EG＝6，OG＝10，∴S△OEG＝12OG×EG＝12×10×6＝30(3)存在．Ⅰ.当点Q在AC上时，点Q即为点G，如图①，作∠FOQ的角平分线交CE于点P1，由△OP1F≌△OP1Q，则有P1F⊥x轴，由于点P1在直线AC上，当x＝10时，y＝－35×10＋234＝234－6，∴点P1(10，234－6)Ⅱ.当点Q在AB上时，如图②，有OQ＝OF，作∠FOQ的角平分线交CE于点P2，过点Q作QH⊥OB于点H，设OH＝a，则BH＝QH＝14－a，在Rt△OQH中，a2＋(14－a)2＝100，解得a1＝6，a2＝8，∴Q(－6，8)或Q(－8，6)，当Q(－6，8)时，连接QF交OP2于点M，则点M(2，4)．此时直线OM的函数解析式为y＝2x，y＝2x，y＝－35x＋234，得x＝103413，y＝203413，∴P2(103413，203413)，当Q(－8，6)时，同理可求得P3(5934，5334)，如图③，有QP4∥OF，QP4＝OF＝10，设点P4的横坐标为x，则点Q的横坐标为(x－10)，∵yQ＝yP，直线AB的函数解析式为y＝x＋14，∴(x－10)＋14＝－35x＋234，解得x＝534－104，可得y＝534＋64，∴点P4(534－104，534＋64)．Ⅲ.当Q在BC边上时，如图④，OQ＝OF＝10，点P5在E点，∴点P5(0，234)．综上所述，存在满足条件的点P的坐标为：P1(10，234－6)，P2(101334，201334)，P3(5934，5334)，P4(534－104，534＋64)，P5(0，234)