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免费北京市八区2018届中考二模数学分类汇编：探究题中考数学知识点总结【东城二模】25.小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强的探究过程，请补充完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为米，篱笆长为米.则关于的函数表达式为;列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了与的几组值，如下表：描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当=时，有最小值.由此，小强确定篱笆长至少为米.25.解：；----------------------------------------------1分；--------------------------------------------------------3分如图；----------------------------------------------------------4分.-----------------------------------------------------------5分【西城二模】25.阅读下面材料：已知：如图，在正方形ABCD中，边.按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.请解决以下问题：（1）完成表格中的填空：①；②；③；④；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）.25．解：（1）①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．…………………1分②．…………………2分③．…………………3分④．………………4分（2）所画正方形CHIJ见图7.……………………………6分【海淀二模】25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：收费项目 收费标准3公里以内收费 13元基本单价 2.3元/公里…… ……备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入。小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元.下面是小明的探究过程，请补充完整：记一次运营出租车行驶的里程数为（单位：公里），相应的实付车费为（单位：元）.（1）下表是y随x的变化情况行驶里程数x 0 0＜x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x＜4.5 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 …实付车费y 0 13 14 15   …（2）在平面直角坐标系中，画出当时随变化的函数图象；（3）一次运营行驶公里（）的平均单价记为（单位：元/公里），其中.①当和时，平均单价依次为，则的大小关系是____________；（用"＜"连接）②若一次运营行驶公里的平均单价不大于行驶任意（）公里的平均单价，则称这次行驶的里程数为幸运里程数.请在上图中轴上表示出（不包括端点）之间的幸运里程数的取值范围.25．（1）行驶里程数x 0 0＜x＜3.5 3.5≤x＜4 4≤x＜4.5 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 …实付车费y 0 13 14 15 17 18 …（2）如图所示：（3）①；②如上图所示.【朝阳二模】25.在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm 0 1 2 3 4 5 6y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3  4.5 6（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm.25.解：（1）60……………………………………1分答案不唯一，如：（2）x/cm 0 1 2 3 4 5 6y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 3.5 4.5 6……………………………2分……5分（3）（4）3.22………………………………………………6分【丰台二模】25．数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：；（2）确定自变量x的取值范围是；（3）列出y与x的几组对应值.x/dm … 1 …y/dm3 … 1.3 2.2 2.7  3.0 2.8 2.5  1.5 0.9 …（说明：表格中相关数值保留一位小数）（4）在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；25．解：（1）.……1分（2）0<x<1.5.………………………2分（3）如下表，………………………4分x/dm 1y/dm 3.0 2.0（4）如右图；………………………5分（5）至均可，3.0至3.1均可………………………6分【石景山二模】25．如图，在中，，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，.小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：0 1 2 3 4 5 6 7 83.0 2.4 1.9 1.8 2.1  3.4 4.2 5.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点是边的中点时，的长度约为.25.解：（1）2.7…………………………1分（2）………………………4分（3）6.8………………………5分【昌平二模】25．有这样一个问题：探究函数的图象与性质.[中^小国教小小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.[中^小面下面是小彤探究的过程，请补充完整： 
   
（1）求的值为；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；（3）方程实数根的个数为；（4）观察图象，写出该函数的一条性质；（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为（精确到0.1）.25.解：（1）…………………………………1分（2）如图所示…………………………………2分（3）3个…………………………………3分（4）图象关于原点中心对称，x>2时，y随x的增大而增大等（答案不唯一）.……………………………4分（5）3.87…………………………………6分【房山二模】25.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是;(2)下表是y与x的几组对应值x … ﹣4 ﹣3.5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 3.5 4 …y … m …则m的值为；(3)如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质．25.（1）任意实数；…………………………………………………………………………1′（2）；………………………………………………………………………………2′（3）略……………………………………………………………………………………4′（4）答案不唯一…………………………………………………………………………6′