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免费北京市朝阳区2018届中考复习《不等式的基本性质》专题训练含真题分类汇编解析北京市朝阳区普通中学2018届初三数学中考复习不等式的基本性质专题训练1．小颖，小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别为a，b，c.从下面的示意图，可知她们三人体重的大小关系是()A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c2．有下列关于不等式的传递性的描述：①若a>b，b>c，那么a>c；②若a>b，c>d，b＝c，那么a>d；③若a>b，c>d，b＝d，那么a>c.其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．33．若a＞b，则下列不等式，不成立的是()A．2＋a＞2＋bB．a－3＜b－3C．a＋b＞2bD．a＞b－14.若a>b，则下列不等式不一定成立的是()A．a＋m>b＋mB．－a2<－b2C．a(m2＋1)>b(m2＋1)D．a2>b25.下列不等式变形正确的是()A．1≥2－xx≥1B．－x<3x<－3C.13x>－6x>－2D．－7x≤8x≥－786.下列各题中，结论正确的是()A．若a＞0，b＜0，则ba＞0B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则ba＜07.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()A．ac＞bcB．ab＞cbC．a＋c＞b＋cD．a＋b＞c＋b8.b＜0时，比较a，a－b，a＋b的大小，正确的是()A．a－b＞a＞a＋bB．a－b＞a＋b＞aC．a＋b＞a－b＞aD．a＞a－b＞a＋b9.设"●""▲""■"表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为()A．■●▲B．●▲■C．■▲●D．▲■●10.选择适当的不等号填空：(1)若a＞b，则a－b______0；(2)若a＜b，b＜3a＋1，则a______3a＋1；(3)若a＞b，则a－3______b－3；(4)若a＜b，则a＋m______b＋m；(5)若－a＞－b，则－2－a______－2－b.11.满足不等式12x<1的非负整数是_______．12.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x>a或x<a的形式．(1)3x>－5;(2)23x>6－13x13.指出下列各式成立的条件．(1)由a>b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x>a－3，得x>1；(3)由a<b，得(m－2)a>(m－2)b.14.先阅读下面解题过程，再解答问题．已知a＞b，试比较－2017a＋1与－2017b＋1的大小．解：因为a＞b，①所以－2017a＞－2017b，②故－2017a＋1＞－2017b＋1.③问：(1)上述解题过程中，从第______步开始出现错误；(2)请写出正确的解题过程．15.(1)已知x>0，试比较10x2－3x＋2与8x2－3x＋2的大小；(2)已知x>y，试比较(m－1)x与(m－1)y的大小．16.阅读材料：(1)若x＞y＞0，且m＞0，则有yx＜y＋mx＋m；(2)若a＜b，c＜d，则有a＋c＜b＋d.请依据以上材料解答问题：已知a，b，c是三角形的三边，求证：ab＋c＋bc＋a＋ca＋b＜2.答案：1---9DCBDABBAC10.(1)>(2)<(3)>(4)<(5)>11.1，012.(1)x>－53.(2)x>6.13.解：(1)c≤0.(2)a>3.(3)m<2.14.(1)②(2)∵a>b，∴－2017a<－2017b，∴－2017a＋1<－2017b＋1.15.解：(1)(10x2－3x＋2)－(8x2－3x＋2)＝2x2，∵x>0，∴2x2>0，∴10x2－3x＋2>8x2－3x＋2.(2)当m－1>0即m>1时，(m－1)x>(m－1)y；当m－1＝0即m＝1时，(m－1)x＝(m－1)y；当m－1<0即m<1时，(m－1)x<(m－1)y.16.解：∵a，b，c是三角形三边，∴a＜b＋c.∴ab＋c＜2ab＋c＋a，①同理bc＋a＜2bc＋a＋b，②ca＋b＜2ca＋b＋c，③由①②③得ab＋c＋bc＋a＋ca＋b＜2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2.
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