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免费北京市八区2018届中考二模分类汇编：反比例函数函数中考数学知识点总结网东城22.已知函数的图象与函数的图象交于点.（1）若，求的值和点P的坐标；（2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围.22.解：（1），，或;---------------------------3分(2).---------------------------------------------------------------------5分西城23.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过点，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8.（1）求m，n的值；（2）若直线（k≠0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当时，求点F的坐标．23.解：（1）如图4.∵点A的坐标为，点C与点A关于原点O对称，∴点C的坐标为．∵AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，∴B，D两点的坐标分别为，．∵△ABD的面积为8，，∴．解得．……………………………………………………………2分∵函数（）的图象经过点，∴．……………………………………………………………3分（2）由（1）得点C的坐标为．①如图4，当时，设直线与x轴，y轴的交点分别为点，．由CD⊥x轴于点D可得CD∥．∴△CD∽△O．∴．∵，∴．∴．∴点的坐标为．②如图5，当时，设直线与x轴，y轴的交点分别为点，．同理可得CD∥，．∵，∴为线段的中点，．∴．∴点的坐标为．…………6分综上所述，点F的坐标为，．海淀22．已知直线过点，且与函数的图象相交于两点，与轴、轴分别交于点，如图所示，四边形均为矩形，且矩形的面积为.（1）求的值；（2）当点的横坐标为时，求直线的解析式及线段的长；（3）如图是小芳同学对线段的长度关系的思考示意图.记点的横坐标为，已知当时，线段的长随的增大而减小，请你参考小芳的示意图判断：当时，线段的长随的增大而.（填"增大"、"减小"或"不变"）22．解：（1）设点B的坐标为（x，y），由题意得：，.∵矩形OMBF的面积为3，∴.∵B在双曲线上，∴.（2）∵点B的横坐标为3，点B在双曲线上，∴点B的坐标为（3，1）.设直线l的解析式为.∵直线l过点，B（3，1），∴解得∴直线l的解析式为.∵直线l与x轴交于点C（4，0），∴.（3）增大朝阳21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（1，5），B.（1）求的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围.21.解：（1）∵A（1，5）在直线上，∴.……………………………………………1分∵A（1，5）在的图象上，∴.………………………………………………2分（2）0<n<1或者n>5.………………………………………5分丰台22．在平面直角坐标系xOy中，直线l：.（1）判断直线l是否经过点M（2，1），并说明理由；（2）直线l与反比例函数的图象的交点分别为点M，N，当OM=ON时，直接写出点N的坐标.22．（1）解：直线l经过点M（2，1）.…….….……1分理由如下：对于，令x=2，则∴直线l经过点M（2，1）..…….…….……2分（2）点N的坐标为（1，2），（-2，-1），（-1，-2）..…….……5分石景山22．在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为.（1）求反比例函数的表达式；（2）设直线与轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值.22．解：（1）∵一次函数的图象过点，∴．∴解得，．∴一次函数的表达式为．………………1分∵一次函数的图象与反比例函数图象交于点，∴，解得,．………………2分由反比例函数图象过点，得．∴反比例函数的表达式为．………………3分（2）.………………5分昌平22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（4，1）和B（，）．（1）求n的值和直线的表达式；（2）根据这两个函数的图象，直接写出不等式的解集．22．解：（1）把点A（4，1）代入，解得k=4．把点B（-1，n）代入，解得．……………………………………1分点A（4，1）和B（-1，-4）代入得解得∴一次函数的表达式为．………………………………………………………3分（2）或……………………5分房山22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于点A（m，2）．（1）求直线的表达式；（2）直线与双曲线的另一个交点为B，点P为x轴上一点，若，直接写出P点坐标．22.解：（1）∵点A(m,2)在双曲线上，∴m=-1.………………………………………………………………………1′∴A（-1，2）,直线………………………………………………2′∵点A（-1，2）在直线上，∴…………………………………………………………………3′（2）,…………………………………………………………5′