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免费北京市海淀区2018届中考数学复习《圆的基本元素》专题练习含真题分类汇编解析北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习圆的基本元素    专题复习练习题1．下列说法错误的是(          )A．直径是圆中最长的弦              B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆          D．半径相等的两个半圆是等弧2．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(          )A．1条      B．2条     C．3条      D．无数条3．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为(         )A．2条     B．3条     C．4条     D．5条4．下列说法正确的是(           )A．半径不等的圆叫做同心圆          B．优弧一定大于劣弧C．不同的圆中不可能有相等的弦      D．直径是同一个圆中最长的弦5. 下列说法正确的是(          )A．弦是直径                       B．半圆是弧C．长度相等的弧是等弧             D．过圆心的线段是直径6. 等于23 圆周的弧叫做(     )A．劣弧     B．半圆     C．优弧     D．圆7．下列命题中正确的有(       )①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．A．1个     B．2个     C．3个     D．4个8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连结CD，则∠ACD＝(        )A．10°     B．15°     C．20°     D．25°9. 如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝70°，连结AC，则∠DAC等于(         )A．25°     B．35°     C．45°     D．55°10. 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于(       )A．42°     B．28°     C．21°     D．20°11. 已知线段AB＝6 cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为 _______________．12．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于 _________．13. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB的长是______.14. 线段AB＝10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有_   个．15. 如图，已知在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC.16. 如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q.是否存在点P，使得QP＝QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．答案：1---10   BABDB   CAABB11.  3cm12.  80°13.  1014.  215.  证明：∵OA、OB是⊙O的两条半径，∴AO＝BO.∵C、D分别是半径OA、BO的中点，∴OC＝OD.在△ODA和△OCB中，OA＝BO，∠O＝∠O，OD＝OC，∴△ODA≌△OCB.∴AD＝BC.16.  解：当点P在A、B之间时，如图甲．在△QOC中，OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP.在△OPQ中，QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO.又∵∠AOC＝30°，∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°.在△OPQ中，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°，即(∠OCP＋30°)＋(∠OCP＋30°)＋∠OCP＝180°，整理，得3∠OCP＝120°，∴∠OCP＝40°.当点P在线段OA的延长线上时，如图乙．∵OC＝OQ，∴∠OQP＝12(180°－∠QOC)．∵OQ＝PQ，∴∠OPQ＝12(180°－∠OQP)．又∵30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°，∴∠QOC＝20°，则∠OQP＝80°.∴∠OCP＝100°.∵∠AOC＝30°，∴∠COQ＋∠POQ＝150°.　③∵∠OPQ＝∠POQ，∴2∠OPQ＝∠OCP＝∠OQC.　④联立①②③④，得∠OPQ＝10°.∴∠OCP＝180°－150°－10°＝20°.综上所述，∠OCP大小可能为20°、40°、100°.