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免费河北省邯郸市2018年中考前第3次复习试卷含答案试卷分析解析复习卷一、 选择题（本大题共16小题，1~6小题每题2分；7~16小题每题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2的倒数的是（）A.2  B.－2  C.  D.2. 小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）   A    B    C   D    正面 3. 在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A.  B.  C.  D.4. 下列计算中，正确的是（）A   B C  D5. 下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等    B.全等三角形的面积相等 C.同角的余角相等   D.两直线平行，内错角相等6. 如图，将△ABC的直角顶点放在直线a上，a∥b，边BC与直线b相交于点F，边AB与直线a、b分别相交于点D、E，若BE＝1，DE＝2，则等于（）A.  B.  C. D.7. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）A.55°  B.60°  C.65°  D.70°8. 关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况（）A.有两个不相等的实数根  B.可能有实数根，也可能没有C.有两个相等的实数根   D.没有实数根9. 某校举行捐书活动，七年级捐书480册，八年级捐书500册，八年级捐书人数比七年级多20，两个年级人均捐书数量相等，设七年级捐书人数为x，所列方程正确的是（）A.  B. C. D.10. 如图3，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A.1 个  B.2个   C.3个  D.4个11. 如图，函数的图象经过点A（1，－3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（）A.k＝3   B.函数图象关于y轴对称  C.S△AOB＝3  D.x<0时y随x的增大而增大12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于（）A.   B.   C.   D.13. 抛物线如图，考察下述结论：①;②;③;④.正确的有（）A.①②   B.①②③  C.②③④  D.①②③④14. 如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）  A.    B.    C.    D.15. 如图，如图，ABCD是菱形，AB＝2，扇形BEF的半径为2，∠EBF＝∠A＝60°，则图中阴影部分的面积是（）A．   B．  C．   D．16. 如图，正方形OABC边长为2，顶点A、C在坐标轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，OQ＝OC，则点P的坐标为（）A.（2，1）    B.（2，）C.（2，）  D.（2，）二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17. ＝_________________。18. 若a，b为两个连续的整数，且，则a＋2b＝______________。19. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A＇处，则AE的长为____________。20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△AOB连续作旋转变化，依次得到三角形①、②、③、④、…，则第10个三角形的直角顶点的坐标是_______________。三、 解答题（本大题共6小题，共66分。）21. （8分）（1） 已知关于x的分式方程的解为x＝1，求a的值(4分)；（2） 根据（1）的结果，求代数式的值(4分).22. 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1） 求出样本容量，并补全直方图；（3分）（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于9的人数；（4分）（3） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中只有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。（4分）23. （10分）已知抛物线经过A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（1） 求抛物线的解析式和顶点坐标；（6分）（2） 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，请结合新图象回答：当直线y＝n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围。（4分）24. （10分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②作直线MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD。（1） 求证：四边形ADCE是菱形；（4分）（2） 当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度。（4分）（3） 直接写出△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形。（2分）25. （13分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB。（1） 当OC∥AB时，∠BOC的度数为____________；（2分）（2） 连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积最大值。（5分）（3） 连接AD，当OC∥AD时，（6分）① 求出点C的坐标；② 直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由。26. （14分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率，图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象，图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象。（1） 分别求出甲2小时、5小时完成的工作量；（2分）（2） 求y甲，y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（4分）（3） 求乙提高工作效率后，再工作几小时与甲完成的工作量相等？（4分）（4） 若5小时后，乙保持第5小时的工作效率，甲改进了技术，提高了工作效率。当t＝7时，甲、乙之间的工作量相差50件，求甲提高工作效率后平均每小时做多少件？（4分）答案一、 选择题（本大题共16小题，1~6小题每题2分；7~16小题每题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2的倒数的是（C）A.2  B.－2  C.  D.2. 小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（C）   A    B    C   D    正面 3. 在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（A）A.  B.  C.  D.4. 下列计算中，正确的是（A）A   B C  D5. 下列命题的逆命题是真命题的是（D）A.对顶角相等    B.全等三角形的面积相等 C.同角的余角相等   D.两直线平行，内错角相等6. 如图，将△ABC的直角顶点放在直线a上，a∥b，边BC与直线b相交于点F，边AB与直线a、b分别相交于点D、E，若BE＝1，DE＝2，则等于（A）A.  B.  C. D.7. 如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（C）A.55°  B.60°  C.65°  D.70°8. 关于x的一元二次方程（其中a为常数）的根的情况（A）A.有两个不相等的实数根  B.可能有实数根，也可能没有C.有两个相等的实数根   D.没有实数根9. 某校举行捐书活动，七年级捐书480册，八年级捐书500册，八年级捐书人数比七年级多20，两个年级人均捐书数量相等，设七年级捐书人数为x，所列方程正确的是（D）A.  B. C. D.10. 如图3，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（C）A.1 个  B.2个   C.3个  D.4个11. 如图，函数的图象经过点A（1，－3），AB垂直x轴于点B，则下列说法正确的是（D）A.k＝3   B.函数图象关于y轴对称  C.S△AOB＝3  D.x<0时y随x的增大而增大12. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边上的高等于（C）A.   B.   C.   D.13. 抛物线如图，考察下述结论：①;②;③;④.正确的有（B）A.①②   B.①②③  C.②③④  D.①②③④14. 如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（D）  A.    B.    C.    D.15. 如图，如图，ABCD是菱形，AB＝2，扇形BEF的半径为2，∠EBF＝∠A＝60°，则图中阴影部分的面积是（C）A．   B．  C．   D．16. 如图，正方形OABC边长为2，顶点A、C在坐标轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，OQ＝OC，则点P的坐标为（D）A.（2，1）    B.（2，）C.（2，）  D.（2，）二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）17. ＝__﹣3__。18. 若a，b为两个连续的整数，且，则a＋2b＝__20__。19. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝12，BC＝5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A＇处，则AE的长为。20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－3，0），B（0，4），对△AOB连续作旋转变化，依次得到三角形①、②、③、④、…，则第10个三角形的直角顶点的坐标是_（36，0）__。三、 解答题（本大题共6小题，共66分。）21. （8分）（1）已知关于x的分式方程的解为x＝1，求a的值(4分)；（2）根据（1）的结果，求代数式的值(4分).解：（1）a＝1（2）原式＝ ∵a＝1 ∴原式＝22. 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（4） 求出样本容量，并补全直方图；（3分）（5） 该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于9的人数；（4分）（6） 已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中只有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。（4分）解：（1）∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比为5:2，∴E组发言人为4人又由发言人数扇形统计图可知E组为8%，∴发言人总数为4÷8%＝50人，于是由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人，∴F组为50－3－10－15－13－4＝5人，于是补全直方图为：（2）全年级500人中，在这天里发言次数不少于9的次数为220人；（3）23. （10分）已知抛物线经过A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴（3） 求抛物线的解析式和顶点坐标；（6分）（4） 将二次函数的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象，请结合新图象回答：当直线y＝n与这个新图象有两个公共点时，求n的取值范围。（4分）解：（1）∵抛物线经过A（－1，0），B（3，0）， ∴ 将C（0，3）代入得 ∴（2）24. （10分）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②作直线MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD。（4） 求证：四边形ADCE是菱形；（4分）（5） 当∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周长为18时，求AC的长度。（4分）（6） 直接写出△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形。（2分）解：（1）证明：由题意可知：∵直线DE是线段AC的垂直平分线，∴AC⊥DE，即∠AOD＝∠COE＝90°；且AD＝CD、AO＝CO，又∵CE∥AB，∴∠1＝∠2，∴△AOD≌△COE，∴OD＝OE，∴四边形ADCE是菱形；（2）解：当∠ACB＝90°时，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，∴，又∵BC＝6，∴OD＝3，又∵△ADC的周长为18，∴AD＋AO＝9，即AD＝9﹣AO，∴OD＝＝3，可得AO＝4，∴DE＝6，AC＝8。（3）∠BAC＝45°。25. （13分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动点C在以半径为3的⊙O上，连接OC，过O作OD⊥OC，OD与⊙O相交于点D（其中点C、O、D按逆时针方向排列），连接AB。（4） 当OC∥AB时，∠BOC的度数为____________；（2分）（5） 连接AC，BC，当点C在⊙O上运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积最大值。（5分）（6） 连接AD，当OC∥AD时，（6分）③ 求出点C的坐标；④ 直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由。解：（1）∵点A（6，0），点B（0，6），∴OA＝OB＝6，∴△OAB为等腰直角三角形，∴∠OBA＝45°，∵OC∥AB，∴当C点在y轴左侧时，∠BOC＝∠OBA＝45°；当C点在y轴右侧时，∠BOC＝180°﹣∠OBA＝135°；（2）∵△OAB为等腰直角三角形，∴AB＝OA＝6，∴当点C到AB的距离最大时，△ABC的面积最大，过O点作OE⊥AB于E，OE的反向延长线交⊙O于C，如图，此时C点到AB的距离的最大值为CE的长，∵△OAB为等腰直角三角形，∴AB＝OA＝6，∴OE＝AB＝3，∴CE＝OC＋CE＝3＋3，△ABC的面积＝CEoAB＝×（3＋3）×6＝9＋18．∴当点C在⊙O上运动到第三象限的角平分线与圆的交点位置时，△ABC的面积最大，最大值为9＋18．（3）①如图，过C点作CF⊥x轴于F，∵OC∥AD，∴∠ADO＝∠COD＝90°，∴∠DOA＋∠DAO＝90°而∠DOA＋∠COF＝90°，∴∠COF＝∠DAO，∴Rt△OCF∽Rt△AOD，∴，即，解得CF＝，在Rt△OCF中，OF＝＝，∴C点坐标为（，）；②直线BC是⊙O的切线．理由如下：在Rt△OCF中，OC＝3，OF＝，∴∠COF＝30°，∴∠OAD＝30°，∴∠BOC＝60°，∠AOD＝60°，∵在△BOC和△AOD中，∴△BOC≌△AOD（SAS），∴∠BCO＝∠ADC＝90°，∴OC⊥BC，∴直线BC为⊙O的切线。26. （14分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率，图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象，图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象。（1）分别求出甲2小时、5小时完成的工作量；（2分）（2）求y甲，y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（4分）（3）求乙提高工作效率后，再工作几小时与甲完成的工作量相等？（4分）（4）若5小时后，乙保持第5小时的工作效率，甲改进了技术，提高了工作效率。当t＝7时，甲、乙之间的工作量相差50件，求甲提高工作效率后平均每小时做多少件？（4分）解：（1）370－220＝150（件） 150÷5×2＝60（件） 甲2小时60件，5小时150件。（2） （3）h（4）70或120件。