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免费河北省2018年中考总复习《6.3视图与投影》精讲试题含分类汇编解析第三节视图与投影,河北五年中考命题规律)年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分2017 8 几何体的三视图 已知几何体确定主视图 3 32016 8 正方体的展开图还原 补图将展开图还原成正方体 3 32015 4 几何体的三视图 已知三视图，确定几何体 3 32014 10 正方体展开图的还原 将正方体的展开图折叠还原，求正方体上两点的距离 3 32013 26(2) 三视图的相关计算 以装有液体的正方体容器倾斜放在水平桌面上为背景，计算液体体积 3 3命题规律 视图、立体图形的展开与折叠在中考中一般设置1道题，分值为2～3分，题型以选择题为主，仅2013年在解答题中考查还原三视图并计算体积．分析近五年河北中考试题可以看出，本课时常考类型有：(1)判断几何体的三视图；(2)视图的相关计算；(3)正方体展开图的还原及相关计算.,河北五年中考真题及模拟)视图的识别与相关计算1．(2017河北中考)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是(A),A),B),C),D)2．(2016沧州一模)如图中的三视图所对应的几何体是(B),A),B),C),D)3．(2014张家口二模)图中几何体的主视图是(A),A),B),C),D)正方体展开图的还原及相关计算4．(2016河北中考)图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是(A)A．①B．②C．③D．④5．(2015保定中考模拟)将图①围成图②的正方体，则图①中的红心""标志所在的正方形是正方体中的(A)A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG6．(2014河北中考)图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是(B)A．0B．1C.2D.37．(2014保定中考模拟)图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是(D)A．和B．谐C．社D．会投影8．(2017沧州一模)如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子(C)A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短9．(2017邯郸中考模拟)小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是(A),A),B),C),D),中考考点清单)投影平行投影 由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影正投影 投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影中心投影 由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影几何体的三视图1．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图．从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图．2．三种视图的关系(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽．(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线．3．常见几何体的三视图几何体 主视图 左视图 俯视图Ｋ Ｋ 
续表几何体 主视图 左视图 俯视图

4.常见几何体的体积和表面积的计算公式名称几何体 体积 表面积正方体 __a3__ 6a2长方体 abc __2(ab＋bc＋ac)__三棱柱 h·S底面 2S底面＋h·C底长圆锥 13πr2hπr2＋πlr(l为母线长)圆柱 πr2h 2πr2＋2πrh球 43πR34πR2【方法技巧】要求解几何体的体积或表面积，就要先确定几何体的形状：1．由三视图确定出实物的形状和结构．2．由部分特殊图确定出实物的形状和结构．立体图形的展开与折叠5．常见几何体的展开图常见几何体 展开图 图示(选其一种)两个圆和一个矩形 
一个圆和一个扇形 
两个全等的三角形和三个矩形 
6.正方体表面展开图的类型一四一型
续表二三一型三三型二二二型
【易错警示】由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即"凹"字型和"田"字型．如下面2个图形：图①与图②两种形式不是正方体的表面展开图．7．立体图形的折叠一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程．,中考重难点突破)几何体的三视图【例1】(2017烟台中考)如图所示的工件，其俯视图是(D),A),B),C),D)【解析】俯视图是从上往下看的，有两个圆面，但小圆面的线条应该是虚线．【答案】B1．(2017武汉中考)某物体的主视图如图所示，则该物体可能为(A),A),B),C),D)2．(宜昌中考)将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是(A),A),B),C),D)3．(2017绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是(D),A),B),C),D)4．(2017常德中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是(B),A),B),C),D)5．(山西中考)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是(A),A),B),C),D)6．(2017绍兴中考)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是(B),A),B),C),D)7．(2017通辽中考)下列四个几何体的俯视图中与众不同的是(B),A),B),C),D)8．(枣庄中考)有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是(C)A．白B．红C．黄D．黑9．(2017齐齐哈尔中考)一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于(C)A．10B．11C．12D．13立体图形的有关计算【例2】(扬州中考)如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____cm3.【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2＝18.【答案】1810．(2017荆州中考)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为(D)A．800π＋1200B．160π＋1700C．3200π＋1200D．800π＋300011．(2017湖州中考)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是(D)A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm212．(2017呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为__(225＋252)π__．(第12题图)(第13题图)13．(2017滨州中考)如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形．一个扇形，则这个几何体表面积的大小为__15π＋12__.第三节视图与投影1．(河北中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是(C)A．20B．22C．24D．262．(扬州中考)下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(A),A),B),C),D)3．(呼和浩特中考)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为(B)A．236πB．136πC．132πD．120π4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是(C),A),B),C),D)5．(江西中考)有两个完全相同的正方体，按如图方式摆放，其主视图是(C),A),B),C),D)6．(2017考试说明)有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，数字2的面所对面上数字记为b，那么a＋b的值为(B)A．6B．7C．8D．97．(衢州中考)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是(C),A),B),C),D)8．(泰安中考)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为(B)A．90°B．120°C．135°D．150°9．如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程．解：(1)圆锥；(2)S表＝S底＋S侧＝π×422＋π×2×6＝16π(cm2)；(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD的长为所求的最短路程．由条件得∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，BD＝AB·sin60°＝33(cm)．