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2016年中考数学第二轮专题复习试卷详解第5课:图形变换第05课图形变换专题复习1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数,则该几何体的主视图是（）第2题图第3题图3.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=650，∠E=700，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）A.60°   B.75°   C.85°    D.90°4.如图,已知正方形ABCD的边长是2,如果将线段BD绕点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D/处，那么tan∠BAD/等于（）A.1B.C.D.第4题图第5题图第6题图第7题图5.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线D/处．若AB=3,AD=4,则ED的长为（）A.B.3C.1D.6.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转600后得到△AO'B'，则点B'的坐标是（）A.(4，23)B.(23，4)C.(3，3)D.(23＋2，23)7.如图,在Rt△ABC中,∠C=900，AC=，BC=1,D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处，如果AD⊥ED,那么△ABE的面积是（）A.1B.C.D.8.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字－2，－1，0，1，3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为（）A.B.C.D.9.多项式4x2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,则加上的单项式不可以是（）A.4xB.-4xC.4x4D.-4x410.如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为（）A.15°B.30°C.45°D.60°11.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=900,∠A=450,∠D=300,斜边AB=6,DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A.B.5C.4D.12.如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=300，点B为劣弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为（）A.B.1C.2D.13.如图①是一个直角三角形纸片,∠A=300，BC=4cm,将其折叠,使点C落在斜边上的点C/处,折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠,使点A落在DC/的延长线上的点A/处，如图③，则折痕DE长为（）A.B.C.D.3cm14.如图,在等边△ABC中,AB=6,D是BC中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,线段DE长度为15.如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A/处，连接A/C，则∠BA/C=度．第15题图第16题图第17题图16.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B/，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以点B/，F，C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是．17.如图,P是正方形内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP/重合,若BP=3,则PP/=18.矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=4,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B/处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等距离为________．第18题图第19题图第20题图19.如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为．20.如图,在矩形ABCD中,点E，F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B/处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在EB/与AD的交点C/处．则BC:AB的值为。21.在Rt△ABC中,∠C=900，BC=4,AC=3,将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A/，点C落在点C/处，那么的值是.22.把一张矩形纸片按如图的方式折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积为cm2.第22题图第23题图第24题图23.在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=8cm,==,M是AB上一动点,CM+DM的最小值是cm．24.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．25.如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm，AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是___________cm.第25题图第26题图第27题图第28题图26.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900，点O在AB上,且CA=CO=6,，若将△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt，且C/落在CO的延长线上,联结BB/交CO的延长线于点F,则BF=.27.如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=600，OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转600，连续翻转2015次,点B的落点一次为B1，B2，B3，……,则B2014的坐标为.28.如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E三点，且∠AOD=1200．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．29.矩形ABCD中,AB=4,BC=2,M为BC的中点,点P为CD上的动点（点P异于C、D两点）.连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）．设CP=x，DE=y．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）若点E与点A重合，则x的值为；（3）是否存在点P,使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上?若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.30.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)的图象和矩形ABCD的第一象限,AD平行于x轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6)．（1）直接写出B、C、D三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．31.如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE/F/D/，旋转角为α．（1）当点D/恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；（2）如图2，G为BC的中点，且00＜α＜900，求证：GD/=E/D.32.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.33.如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．34.如图,△AEF中,∠EAF=450,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C．(1)求证：四边形ABCD是正方形；(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由．(3)若EG=4,GF=6,BM=,求AG、MN的长．35.如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转600得到BN，连接EN、AM、CM.⑴求证:△AMB≌△ENB；⑵①当M点在何处时,AM＋CM的值最小；②当M点在何处时,AM＋BM＋CM的值最小,并说明理由；⑶当AM＋BM＋CM的最小值为时,求正方形的边长.