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2016年中考数学第二轮专题复习试卷详解第6课:函数第06课函数专题复习1.图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是（） A.体育场离张强家2.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟 C.体育场离早餐店4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时2.如图,直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（） A.﹣1 B.﹣5 C.﹣4 D.﹣33.已知点A（1,y1）、B（2,y2）、C（-3,y3）都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y3＜y1＜y2B.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D.y3＜y2＜y14.关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）5.如图,在平面直角坐标系中,□OABC的顶点A在轴上,顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A.  B. C.  D.6.若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A.有最大值  B.有最大值  C.有最小值  D.有最小值7.已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（） A.m＞0，n＜2  B.m＞0，n＞2 C.m＜0，n＜2  D.m＜0，n＞28.由函数y=－12x2的图像平移得到函数y=－12(x－4)2+5的图像，则这个平移是（）A.先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B.先向左平移4个单位，再向上平移5个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移5个单位D.先向右平移4个单位，再向上平移5个单位9.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是（）10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）11.下列关于二次函数的说法错误的是（）A.抛物线y=-2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=B.点A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3的图象上C.二次函数的顶点坐标是（-2,-2）D.函数y=2x2＋4x-3的图象的最低点在（-1,-5）12.已知，，能使y1=y2成立的x的取值为．13.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为14.抛物线,若点（-2,5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q坐标是15.如图,若双曲线与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为．16.如图,Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D.若S△OCD=9,则S△OBD的值为．第16题图第17题图第18题图17.如图,在Rt△OAC中,O为坐标原点,直角顶点C在x轴的正半轴上,反比例函数在第一象限的图象经过OA的中点B,交AC于点D,连接OD.若△OCD∽△ACO,则直线OA解析式为．18.如图,Rt△ABO中,∠AOB=900，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足y0=，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为．19.如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为．第19题图第20题图第21题图20.已知二次函数的图象如图,有以下结论:①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是21.如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线和的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线,垂足分别为M和N,则有以下的结论：①;②阴影部分面积是;③当∠AOC=900时,；④若OABC是菱形,则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）．22.某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.23.如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A（0,﹣2），B（1,0）两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．24.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知,点B的坐标为（m，n）．（1）求反比例函数的解析式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．25.已知反比例函数和一次函数,其中一次函数的图象经过(a,b），(a+k,b+k+2)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求反比例函数与一次函数两个交点A、B的坐标：(3)根据函数图像，求不等式>2x－1的解集；(4)在(2)的条件下,x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在,请说明理由．26.某商店经营一种小商品,进价为每件20元,据市场分析,在一个月内,售价定为25元时，可卖出105件,而售价每上涨1元,就少卖5件．（1）当售价定为30元时,一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时,一个月的获利最大？最大利润是多少元？[来源27.如图，抛物线y=x2+mx+（m-1）与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），x1＜x2，与y轴交于点C（0，c），且满足x12+x22+x1x2=7．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC=∠PCO？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．28.如图,在直角坐标系中,点A的坐标为（-2,0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转1200，得到线段OB.（1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（2）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在,求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.29.如图,函数y1=x+b图象与函数y2=-x2+mx+b图象C/都经过点B（0,1）和点C,且图象C/过点A．（1）求二次函数的最大值；（2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x方程的根,求a值；（3）若点F、G在图象C/上，长度为的线段DE在线段BC上移动，EF与DG始终平行于y轴，当四边形DEFG的面积最大时，在x轴上求点P，使PD+PE最小,求出点P的坐标．30.如图,抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A（﹣1,0），C（0,2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在,直接写出P点的坐标；如果不存在,请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．