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2016年中考数学第一轮综合要点复习同步讲义：第14课:矩形第14课平行四边形与矩形中考真题练习1.在□ABCD中,延长AB到E,使BE=AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是()A.B.C.D.第1题图第2题图第3题图2.如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）A.21cm2B.16cm2C.24cm2D.9cm23.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF长为（） A.6 B.12 C. D.4.如图,在Rt△ABC中,∠B=900，AB=3,BC=4,点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中,DE最小的值是（）A.2B.3C.4D.5第4题图第5题图5.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△ABC的面积是（）A.10B.16C.18D.206.矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为．7.一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为．8.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，AD∥BC,请添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．第8题图第9题图第10题图9.如图,在□ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则□ABCD的周长是．10.如图,在□ABCD中,BC=10,sinB=，AC=BC，则□ABCD的面积是．11.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知，AB=2.5,则AC的长为.第11题图第12题图第13题图12.如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C/、D/处，且点C/、D/、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D/F与BE交于点G．设AB=t,那么△EFG的周长为（用含t的代数式表示）．13.如图,将矩形ABCD沿CE向上折叠,使点B落在AD边上的点F处．若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是．14.如图,在矩形ABCD中,,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点E.若,则矩形ABCD的面积为．第14题图第15题图第16题图15.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10,0），（0,4），点D是OA的中点，点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为16.如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.设AE=x,则x的取值范围是17.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长为________.第17题图第18题图第19题图第20题图18.如图,将矩形纸ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm，EF=4cm,则边AD的长是_________cm.19.如图矩形ABCD中,AB=8cm，CB=4cm,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为.20.如图,矩形ABCD的两条线段交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F,连接CE,已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm.21.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知O是AC的中点,AE=CF,DF∥BE．（1）求证:△BOE≌△DOF；（2）若OD=OC,则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．22.如图,□ABCD周长为32cm,AB:BC=5:3，AF⊥CD于F,AE⊥BC于E且∠EAF=2∠C.求AE和AF的长.23.如图,已知矩形ABCD的周长为80cm,E平分∠BAD交BC于点E,四边形AECD的周长比ABE的周长多20cm，求AB、AD的长.24.如图,在□ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8,AD=,AF=,求AE的长．25.如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论．第14课平行四边形矩形测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.下列命题中错误的是（）Ａ.平行四边形的对边相等Ｂ.两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ.矩形的对角线相等Ｄ.对角线相等的四边形是矩形2.从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形()A.周长B.周长的一半C.腰长D.两腰长的和3.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中与一定不相等的是（）4.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（） A.AB∥DC,AD=BC B.AB∥DC,AD∥BC C.AB=DC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD第4题图第5题图第6题图5.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是（） A.7 B.10 C.11 D.126.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=500，则∠AEF=（）A.110°B.115°C.120°D.130°7.如图,要使平行四边形ABCD是矩形,则应添加的条件是（添加一个条件即可）．第7题图第8题图第9题图8.如图,□ABCD对角线AC、BD交于点O,点E是AD中点,△BCD周长为18,则△DEO周长是．9.在平行四边形ABCD中,已知AB=CE,∠EDC=350,则∠A=10.如图,在□ABCD中,AB=5cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=cm。11.如图,在□ABCD中，AEBD,∠EAD=600,AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是12.平行四边形的周长为50厘米，那么它两邻边之和是______cm，每条对角线的长不能超过______cm.13.已知:如图,在□ABCD中,点E、F在AC上,且AE=CF．求证:四边形BEDF是平行四边形．14.已知:如图,□ABCD中,O是CD的中点,连接AO并延长,交BC的延长线于点E．（1）求证:△AOD≌△EOC；（2）连接AC,DE,当∠B=∠AEB=°时，四边形ACED是正方形？请说明理由．15.如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,连接AP、PQ.请你判断AP与PQ的数量关系并证明.16.如图,在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=4cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,经点D、C到点B,设△ABP的面积为S,点P运动的时间为t（s）。（1）求当点P在线段AD上时,S与t之间的函数关系式；（2）求当点P在线段BC上时,S与t之间的函数关系式；17.Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含300、600角的三角板,按如图（一）所示拼在一起,CB与DE重合．（1）求证:四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△A'B'C'位置,直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形？（不要求证明）