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2016年中考数学第一轮综合要点复习同步讲义：第15课:菱形、正方形第15课菱形正方形中考真题练习1.下列命题中，真命题是()A.两条对角线垂直的四边形是菱形B.对角线垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是（）A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形C.当∠ABC=90°时,它是矩形D.当AC=BD是,它是正方形第2题图第3题图第4题图3.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,且OE=a，则菱形ABCD周长为（）A.  B.  C.  D.4.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6，BD=4,则菱形ABCD的周长是（）A.24B.16C.D.5.如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（） A.22 B.18 C.14 D.11第5题图第6题图第7题图6.如图,在菱形ABCD中,M，N分别在AB，CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=280，则∠OBC的度数为（）A.28° B.52° C.62° D.72°7.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E，F分别在AD，BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为（）A.B.C.D.8.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是()A.等腰梯形  B.正方形  C.平行四边形  D.矩形9.正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）A.10B.20C.24D.2510.如图,ABCD是正方形场地,点E在DC延长线上,AE与BC相交于F.有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发,甲沿着A﹣B﹣F﹣C路径行走至C,乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D路径行走至D,丙沿着A﹣F﹣C﹣D路径行走至D.若三名同学行走的速度都相同,则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（） A.甲乙丙 B.甲丙乙 C.乙丙甲 D.丙甲乙第10题图第11题图第12题图11.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2值为（）A．16B．17C．18D．1912.如图,点E在正方形ABCD内,满足,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A.48   B.60   C.76   D.8013.如图,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2015厘米后停下,则这只蚂蚁停在点．第13题图第14题图第15题图14.菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4cm.那么菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．15.如图,已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为(用含m的代数式表示).16.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm.17.己知菱形ABCD边长是6,点E在直线AD上,DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是18.如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为第18题图第19题图第20题图19.如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是．20.如图,四边形ABCD,EFGH,NHMC都是正方形，边长分别为a,b,c；A,B,N,E,F五点在同一直线上，则c=（用含有a,b的代数式表示）．21.如图,将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC边交于点G。如果M为CD边的中点,则DE:DM:EM=第21题图第22题图22.在边长为4和6的矩形中作等腰三角形,使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，则所作三角形的面积为．（注：形状相同的三角形按一种计算．）23.已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点,连结OE.过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF.求证：（1）△ODE≌△FCE；（2）四边形ODFC是菱形．24.菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F,连接BE、DF．(1)求证:四边形BFDE是平行四边形；(2)若EF⊥AB，垂足为M,tan∠MBO=，求EM:MF的值．25.如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,连接BP、DP,延长BC到E,使PB=PE.求证:∠PDC=∠PEC．26.如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G．（1）求证：AE=CF；（2）若∠ABE=550，求∠EGC的大小．27.如图,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM．（1）证明：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．第15课菱形正方形测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.下列命题中正确的是（） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形2.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD;②∠BAD=900;③AB=BC;④AC=BD.A.①③  B.②③  C.③④  D.①②③3.如图,已知AC、BD是菱形ABCD的对角线,那么下列结论一定正确的是（） A.△ABD与△ABC的周长相等 B.△ABD与△ABC的面积相等 C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍4.如图,菱形ABCD中,∠B=600，AB=2,E、F分别是BC、CD中点,连接AE、EF、AF,则△AEF周长为（）A.B.C.D.5.如图,在△ABC中,AB＞AC,D、E分别是AB、AC上的点,△ADE沿线段DE翻折,使点A落在边BC上,记为A/．若四边形ADA/E是菱形，则下列说法正确的是()A.DE是△ABC的中位线B.AA/是BC边上的中线C.AA/是边上的高D.AA/是△ABC的角平分线第5题图第6题图第7题图6.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=900时,如图①,测得AC=2,当∠B=600时,如图②,AC为（）A.B.2C.D.7.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE.AC，BE相交于点F,则∠BFC为()A.45°B.55°C.60°D.75°8.菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是cm．9.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为．10.如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足,那么菱形面积等于11.菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为12.如图,菱形ABCD的边长为2，∠ABC=450,则点D的坐标为．第12题图第13题图第14题图13.如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成600角重叠在一起,则重叠四边形的面积为_______cm2.14.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.则阴影部分的面积：菱形面积等于15.已知正方形ABCD的对角线,则正方形ABCD的周长为16.如图,D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点.O是△ABC所在平面上的动点,连接OB、OC,点G、F分别是OB、OC的中点,顺次连接点D、G、F、E．（1）如图，当点O在△ABC的内部时,求证:四边形DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形,则OA与BC应满足怎样的数量关系?（直接写出答案,不需要说明理由．）17.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG，CG.求证：EG=CG．18.如图,已知正方形ABCD的面积为25,菱形PQCB的面积为20,求阴影部分的面积.19.如图,点M、E分别在正方形ABCD的边AB、BC上，以M为圆心，ME的长为半径画弧，交AD边于点F．当∠EMF=900时，求证：AF=BM．