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2016年江苏省中考数学第一轮强化训练20:简单随机事件的概率课后强化训练20简单随机事件的概率基础训练1．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是__25__．2．小明"六·一"去公园玩投掷飞镖的游戏，投中图中阴影部分有奖品(飞镖盘被平均分成8份)，小明能获得奖品的概率是__38__．(第2题图)3．有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字"2，3，4"，第二组卡片上分别写有数字"3，4，5"．现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为__23__．4．如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是__13__．(第4题图)5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为(A)A.12B.13C.14D.166．如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中阴影部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(A)(第6题图)A.16B.14C.13D.1127．从长为10cm，7cm，5cm，3cm的四条线段中任选三条，能够组成三角形的概率是(C)A.14B.13C.12D.348．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是(D)(第8题图)A.0B.34C.12D.149．如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．(1)现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为__13__．(2)小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．(第9题图)解：(1)根据题意得：随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为13.(2)列表得：第1次积第2次 1 2 31 1 2 32 2 4 63 3 6 9所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，∴P(小明获胜)＝59，P(小华获胜)＝49.∵59＞49，∴该游戏不公平．10．小明从家到学校上学，沿途需经过三个路口，每个路口都设有红、绿两种颜色的信号灯，在信号灯正常情况下，(1)请用树状图列举小明遇到交通信号灯的所有情况．(2)小明遇到两次绿色信号的概率有多大？(3)小明红、绿色两种信号都遇到的概率有多大？解：(1)根据题意画出树状图如下：,(第10题图解))一共有8种情况．(2)两次绿色信号的情况数是3种，∴P(两次绿色信号)＝38.(3)红、绿色两种信号的情况有6种，∴P(红、绿色两种信号)＝68＝34.拓展提高(第11题图)11．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__3__种．解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有如解图中的几种：1处，2处，3处，共有3处．(第11题图解)12．在四边形ABCD中，有下列条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC.在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是__23__．解：所有的可能有①②，①③，①④，②③，②④，③④这6种，其中能判定出四边形ABCD为平行四边形的情况有4种，分别为①②，①③，②④，③④，则P＝46＝23.故答案为23.13．现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是__34__．14．事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)，P(B)，P(C)，则P(A)，P(B)，P(C)的大小关系正确的是(B)A.P(C)＜P(A)＝P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)解：事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0＜P(A)＜1；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P(B)＝1；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化是不可能事件，P(C)＝0，所以，P(C)＜P(A)＜P(B)．故选B.(第15题图)15．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(D)A.34B.13C.23D.12解：以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，能作4个，其中△A1B1O，△A2B2O为等腰三角形，共2个，故概率为12.故选D.16．一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)，其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为12.(1)求口袋中黄球的个数．(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回)，再随机摸出一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸出都是红球的概率．(3)现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分(每次摸后放回)，乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．解：(1)设口袋中黄球的个数为x个，根据题意，得22＋1＋x＝12，解得x＝1.经检验，x＝1是原分式方程的解且符合题意，∴口袋中黄球的个数为1个．(2)画树状图得：,(第16题图解))∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况，∴两次摸出都是红球的概率为212＝16.(3)∵摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分，而乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次随机摸到一个蓝球，∴乙同学已经得了7分，∴若随机再摸一次，乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的有3种情况，且共有4种等可能的结果，∴若随机再摸一次，则乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率为34.17．有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为(x，y)．(1)用树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果．(2)求使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)出现的概率．(3)化简分式x2－3xyx2－y2＋yx－y，并求使分式的值为整数的(x，y)出现的概率．解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下： －2 －1 1－2 (－2，－2) (－1，－2) (1，－2)－1 (－2，－1) (－1，－1) (1，－1)1 (－2，1) (－1，1) (1，1)(2)∵求使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)有(－1，－2)，(1，－2)，(－2，－1)，(－2，1)四种情况，∴使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)出现的概率是49.(3)∵x2－3xyx2－y2＋yx－y＝x－yx＋y，使分式的值为整数的(x，y)有(1，－2)，(－2，1)两种情况，∴使分式的值为整数的(x，y)出现的概率是29.