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江苏省中考数学第一轮强化训练21:统计与概率的综合应用课后强化训练21统计与概率的综合应用基础训练1．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是__28__.2．抛掷一枚质地均匀、各面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，正面向上的点数是偶数的概率是__12__．3．某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合下表的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有__150__名.分数段 60～70 70～80 80～90 90～100频率 0.2 0.25  0.254.甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是__乙__．(第4题图)5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球(A)A.12个B.16个C.20个D.30个6．"服务他人，提升自我"，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(3男两女)成立了"交通秩序维护"小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是(D)A.16B.15C.25D.357．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为(D)A.34B.14C.13D.128．已知2001～2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图如图所示，由图得出如下四个结论：①学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的在校学生人数学校数量大于1000；④2009～2012年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论(B)(第8题图)A.①②③④B．①②③C.①②D.③④9．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．(第9题图)请根据统计图中的信息解答下列问题：(1)本次抽样测试的学生人数是__40__．(2)图①中∠α的度数是__54°__，并把图②中的条形统计图补充完整．(3)该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为__700__．(4)测试老师想从4位同学(分别记为E，F，G，H，其中E为小明)中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树状图的方法求出选中小明的概率．解：(1)本次抽样测试的学生人数是：1230%＝40(人)．(2)根据题意得：图①中∠α的度数是360°×640＝54°.C级的人数是：40－6－12－8＝14(人)，补图如解图：(第9题图解)(3)根据题意得：3500×840＝700(人)．(4)根据题意画树状图如下：(第9题图解)共有12种情况，选中小明的有6种，则P(选中小明)＝612＝12.拓展提高10．甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为__23__．11．如图是某足球队全年比赛情况统计图，根据图中信息，该队全年胜了__22__场．(第11题图)12．某校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学(三男两女)成立了"交通秩序维护"小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是两名男生的概率是___310___．13．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是(D)A.14B.13C.12D.2314．小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数直方图，根据图中信息回答下列问题：(1)求m的值．(2)从参加课外活动时间在6～10h的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10h的概率．(第14题图)解：(1)m＝50－6－25－3－2＝14.(2)记6～8h的3名学生为A1，A2，A3，8～10h的两名学生为B1，B2，画树状图如下：(第14题图解)P(至少1人时间在8～10h)＝1420＝710.15．"端午节"是我国的传统佳节，民间历来有吃"粽子"的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．,(第15题图))请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整．(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．(4)若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．解：(1)60÷10%＝600(人)．答：本次参加抽样调查的居民有600人．(2)补图如解图：,(第15题图解①))(3)8000×40%＝3200(人)．答：若该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．(4)树状图如下图：,(第15题图解②))P(第二次吃到的是C粽)＝312＝14.答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是14.16．某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c.(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用画树形图的方法求垃圾投放正确的概率．(2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下(单位：kg)： a b cA 40 15 10B 60 250 40C 15 15 55试估计"厨余垃圾"投放正确的概率．解：(1)画树状图如解图所示：,(第16题图解))共有9种情况，其中投放正确的有3种情况，故垃圾投放正确的概率为39＝13.(2)"厨余垃圾"投放正确的概率为：25060＋250＋40＝57.17．某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从"立定跳远""耐久跑""掷实心球""引体向上"四个项目中随机抽取两项作为测试项目．(1)小明同学恰好抽到"立定跳远""耐久跑"两项的概率是多少？(2)据统计，八(3)班共12名男生参加了"立定跳远"的测试，他们的成绩如下：95，100，90，82，90，65，89，74，75，93，92，85.①这组数据的众数是_90_，中位数是_89.5．②若将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计八年级180名男生中"立定跳远"成绩为优秀的学生约为多少人．解：(1)列表如下：1表示"立定跳远"，2表示"耐久跑"，3表示"掷实心球"，4表示"引体向上"， 1 2 3 41 － (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) － (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) － (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) －所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到"立定跳远""耐久跑"两项的情况有2种，则P＝212＝16.(2)①将数据从小到大排列为65，74，75，82，85，89，90，90，92，93，95，100，∴众数为90.中位数为89.5.②12名男生中达到优秀的共有6人，180×612＝90(人)，则估计八年级180名男生中"立定跳远"成绩为优秀的学生约为90人．18．国家环保部发布的(环境空气质量标准)规定：居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米．PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米．某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，并统计如下：PM浓度(微克/立方米) 组中值 频数(天) 概率0≤x＜25 12.5 5 0.2525≤x＜50 37.5 a 0.550≤x＜75 62.5 b c75≤x＜100 87.5 2 0.1,(第18题图))(1)求出表中a，b，c的值，并补全频数分布直方图．(2)从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中，随机抽取两天，求出"恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米"的概率．(3)求出样本平均数，从PM2.5的年平均浓度考虑，估计该区居民去年的环境是否需要改进？说明理由．解：(1)被抽查的天数为5÷0.25＝20(天)，a＝20×0.5＝10,b＝20－5－10－2＝20－17＝3，c＝3÷20＝0.15；故a，b，c的值分别为10，3，0.15.补全统计图如解图所示：,(第18题图解①))(2)设50≤x＜75的三天分别为A1，A2，A3；75≤x＜100的两天分别为B1，B2，根据题意画出树状图如下：,(第18题图解②))一共有20种情况，"恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米"的有12种情况，∴P＝1220＝35.(3)平均浓度为12.5×5＋37.5×10＋62.5×3＋87.5×220＝80020＝40(微克/立方米)．∵40＞35，∴从PM2.5的年平均浓度考虑，该区居民去年的环境需要改进．