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2016年四川省达州市渠县中考毕业模拟数学试题附答案解析2016年四川省达州市渠县初中毕业模拟数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题4分，共24分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．1．计算：（）．A．1B．0C．-1D．-52．一组数据2,6,2,8,4,2的众数是（）．A．8B．6C．4D．23.右边物体的俯视图是（）．4．方程组的解是（）．A．B．C．D．5．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）．A.外离B.外切C.相交D.内切6．点A1、A2、A3、…、An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2008、A2009所表示的数分别为（）.A.2008、-2009B.-2008、2009C.1004、-1005D.1004、-1004二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．7．计算：（-4）÷2=．8．计算：a3·a4=．9．宝岛台湾的面积约为36000平方公里，用科学记数法表示约为平方公里．10．计算：=．11．分解因式：．12．八边形的内角和等于度．13．在分别写有数字1、2、3、4、5的5张小卡片中，随机地抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字是1的概率为．14．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是．15．如图，△ABC的中位线DE长为10,则BC=．16．已知反比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象在第一、三象限，请写出符合上述条件的k的一个值：．17．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于．18．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．19．（8分）计算：．20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：，其中21．（8分）如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.22.右图为我国2004-2008年税收收入及其增长速度的不完整统计图.请你根据图中已有信息，解答下列问题：（1）这5年中，哪一年至哪一年的年税收收入增长率持续上升？（2）求出2008年我国的年税收收入.（精确到1亿元）23.(8分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24°.(1)求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）（2）问大树在折断之前高多少米?（精确到1米）24.（8分）将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球.(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；（2）有人说："摸出'两红'和摸出'一红一白'这两个事件发生的概率相等."你同意这种说法吗？为什么？25.（8分）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠E都是直角，点C在AD上，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合.(1)请直接写出n的值；(2)若BC=，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积.26．（8分）已知：直线y=kx(k≠0)经过点（3，-4）.(1)求k的值；(2)将该直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相离（点O为坐标原点）,试求m的取值范围.27．（13分）如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长（用含x的代数式表示）；（2）若∠BAD=60°,该花圃的面积为S米2.①求S与x之间的函数关系式（要指出自变量x的取值范围），并求当S=时x的值；②如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？28．（13分）在直角坐标系中，点A（5，0）关于原点O的对称点为点C.(1)请直接写出点C的坐标；（2）若点B在第一象限内，∠OAB=∠OBA，并且点B关于原点O的对称点为点D.①试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；②现有一动点P从B点出发，沿路线BA-AD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，另一动点Q从A点同时出发，沿AC方向以每秒0.4个单位长的速度向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.已知AB=6，设点P、Q的运动时间为t秒，在运动过程中，当动点Q在以PA为直径的圆上时，试求t的值.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．填空：1.（5分）写出一个比0小的实数：.2.（5分）如右图，直线AB、CD相交于点O，∠1=50°，则∠2=度.2016年四川省达州市渠县初中毕业模拟数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与"参考答案"不同时，可参照"参考答案及评分标准"的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题4分，共24分）1．A；2．D；3．D；4．B；5．B；6．C．二、填空题（每小题3分，共36分）7．-2；8．；9．；10．；11．；12．1080；13．；14．3；15．20；16．例如："2"；17．15；18．6．三、解答题（共90分）19.（本小题8分）解：原式=……………………………………………………（6分）=1-4…………………………………………………………（7分）=-3……………………………………………………………（8分）20.（本小题8分）解：原式＝…………………………………………（4分）＝………………………………………………………（5分）当+3时，原式＝……………………………(6分）=……………………………（7分）=…………………………………（8分）21．（本小题8分）证明：证明：在△AOC与△BOC中∵AO=BO,∠1=∠2,OC=OC……………………………（3分）∴△AOC≌△BOC………………………………………（6分）∴AC=BC…………………………………………（8分）22.（本小题8分）解：（1）这5年中，2005年至2007年的年税收收入增长率持续上升.……………………………………………………………（4分）(2)49443×(1+17%)≈57848(亿元），即2008年我国的年税收收入约为57848亿元.…………………………………………………………………（8分）23.（本小题8分）解：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米（1）∵cos∠ABC=……………………………………………（2分）∴BC==≈27（米）即大树折断倒下部分BC的长度约为27米.……………………（4分）(2)∵tan∠ABC=∴AC=AB·tan∠ABC=25·tan24°≈11.1(米）…………（7分）∴BC+AC≈27+11.1≈38（米）即大树折断之前高约为38米.……………………………（8分）24.（本小题8分）解：（1）（解法一）列举所有等可能的结果，画树状图：…………………………………………（4分）（解法二）列表如下：（略）（2）不同意这种说法……………………………………………………………（5分）由（1）知，P（两红）==，P（一红一白）==∴P（两红）＜P（一红一白）…………………………………………（8分）25.（本小题8分）解：（1）n=45……………………………………………………（3分）（2）设在旋转过程中，线段BC所扫过部分的面积（即图中阴影部分面积）为S，则S=S扇形ABD-S△ABC+S△ADE-S扇形ACE又S△ABC=S△ADE∴S=S扇形ABD-S扇形ACE…………………………………………………（5分）在Rt△ABC中，BC=，由（1）得∠BAC=45°,∴AB===2…………………………………………………（6分）∵AC=BC=∴S=4…………………………（8分）26.（本小题8分）解：（1）依题意得：-4=3k，∴k=…………………………（3分）（2）由（1）及题意知，平移后得到的直线l所对应的函数关系式为y=x+m(m＞0)…………………………………………（4分）设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如左图所示）当x=0时，y=m;当y=0时，x=m.∴A(m,0),B(0,m)，即OA=m，OB=m在Rt△OAB中，AB=2=…………（5分）过点O作OD⊥AB于D，∵S△ABO=OD·AB=OA·OB∴OD·=·m·m∵m＞0,解得OD=m…………………………………………………（6分）依题意得：m＞6，解得m＞10即m的取值范围为m＞10……………………………………………（8分）27.（本小颗13分）解：（1）∵AB=CD=x米，∴BC=40-AB-CD=（40-2x）米.……………………………………………………（3分）(2)①如图，过点B、C分别作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，在Rt△ABE中，AB=x,∠BAE=60°∴AE=x,BE=x.同理DF=x,CF=x又EF=BC=40-2x∴AD=AE+EF+DF=x+40-2x+x=40-x……………………………（4分）∴S=(40-2x+40-x)·x=x(80-3x)=(0＜x＜20)…………………………………（6分）当S=时，=解得：x1=6,x2=（舍去）.∴x=6………………………………（8分）②由题意，得40-x≤24,解得x≥16，结合①得16≤x＜20………………………………………………………………（9分）由①，S==∵a=＜0∴函数图象为开口向下的抛物线的一段（附函数图象草图如左）.其对称轴为x=，∵16＞,由左图可知，当16≤x＜20时，S随x的增大而减小……………………………（11分）∴当x=16时，S取得最大值，………………………………………（12分）此时S最大值=.…………………（13分）28.（本小题13分）解:（1）C（-5，0）…………………………………………（3分）（2）①四边形ABCD为矩形，理由如下：如图，由已知可得：A、O、C在同一直线上，且OA=OC；B、O、D在同一直线上，且OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形.…………………………………………………………（5分）∵∠OAB=∠OBA∴OA=OB,即AC=2OA=2OB=BD∴四边形ABCD是矩形.……………………………………（7分）②如图，由①得四边形ABCD是矩形∴∠CBA=∠ADC=90°………………………………………（8分）又AB=CD=6，AC=10∴由勾股定理，得BC=AD===8…………………………………（9分）∵，，∴0≤t≤14.……………………（10分）当0≤t≤6时，P点在AB上，连结PQ.∵AP是直径，∴∠PQA=90°…………………………………（11分）又∠PAQ=∠CAB，∴△PAQ∽△CAB∴，即,解得t=3.6…………………………（12分）当6＜t≤14时，P点在AD上，连结PQ，同理得∠PQA=90°，△PAQ∽△CAD∴，即t-6,解得t=12.综上所述，当动点Q在以PA为直径的圆上时，t的值为3.6或12.……………………………………………………………（13分）四、附加题（共10分，每小题5分）1.如：-1（答案不唯一）；2.50.