资源资源简介：

2016年中考数学模拟专题演练详解：1-1~实数（1）第一篇基础知识梳理第一章数与式§1.1实数一、选择题1．(改编题)数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的两个数表示的点是  ()A．点A与点D B．点A与点CC．点B与点C D．点B与点D解析点A，B，C，D在数轴上表示的数分别是－2，－1，1，3.5.∵|－1|＝|1|＝1，∴绝对值相等的两个数表示的两个点是点B和点C.答案C2．(原创题)根据北京平谷区统计局发布的人口抽样调查情况，2014年末北京平谷区常住人口423000人，将423000用科学记数法表示应为 ()A．4.23×105 B．0.423×106C．42.3×104 D．4.23×104解析将423000用科学记数法表示为4.23×105.答案A3．(原创题)在实数5，227，0，π2，36，－1.414中，有理数有 ()A．1个B．2个C．3个D．4个解析本题考查了有理数，有理数是有限小数或无限循环小数．根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案.227，0，36，－1.414是有理数．答案D4．(原创题)点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于  ()A．3 B．2C．3或5 D．2或6解析此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A，B表示的数分别为－3，1，AB＝4.第一种情况：在AB外，AC＝4＋2＝6；第二种情况：在AB内，AC＝4－2＝2.答案D5．(原创题)若(m－1)2＋n＋2＝0，则m＋n的值是 ()A．－1B．0C．1D．2解析∵(m－1)2＋n＋2＝0，∴m－1＝0，n＋2＝0，∴m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)＝－1.答案A二、填空题6．(改编题)规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：23＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________．解析∵3＜10＜4，∴3＋1＜10＋1＜4＋1，∴4＜10＋1＜5，∴[10＋1]＝4.答案47．(原创题)如图，M，N，P，Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7的点是________．解析∵4＜7＜9，∴2＜7＜3，∴7在2与3之间，且更靠近3.答案P8．(改编题)如图，顺次连结边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连结四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为________．解析顺次连结正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即12，则周长是正方形ABCD的22；顺次连结正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即正方形ABCD的14，则周长是正方形ABCD的12；顺次连结正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即正方形ABCD的18，则周长是正方形ABCD的24；顺次连结正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，即正方形ABCD的116，则周长是正方形ABCD的14；…故第n个正方形周长是原来的12n，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的116.∵正方形ABCD的边长为1，周长为4，∴按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为14.答案149．(原创题)如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y＝x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(8，4)，阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则Sn的值为________(用含n的代数式表示，n为正整数)．解析∵函数y＝x与x轴的夹角为45°，∴直线y＝x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形．∵A(8，4)，∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n个正方形的边长为2n－1，由图可知，S1＝12×1×1＋12×(1＋2)×2－12×(1＋2)×2＝12，S2＝12×4×4＋12×(2＋4)×4－12×(2＋4)×4＝8，…，Sn为第2n与第2n－1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n－1，第2n－1个正方形的边长为22n－2，Sn＝12·22n－2·22n－2＝24n－5.答案24n－5三、解答题10．(原创题)计算：27－2cos30°＋12－2－|1－3|.解原式＝33－2×32＋4－(3－1)＝33－3＋4－3＋1＝3＋5.11．★(改编题)计算：－12014－|1－2|＋（－2）2×12－2＋(π－1.4)0.解原式＝－1－|1－2|＋2×4＋1＝－1－2＋1＋8＋1＝9－2.