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2016年中考数学模拟专题演练详解：1-2~整式及其运算§1.2整式及其运算一、选择题1．(原创题)下列的运算中，其结果正确的是  ()A．32＋23＝55 B．16x2－7x2＝9x2C．x8÷x2＝x4 D．x(－xy)2＝x2y2解析A．32＋23不能合并，此选项错误；B．16x2－7x2＝9x2，此选项正确；C．x8÷x2＝x6，此选项错误；D．x(－xy)2＝x3y2，此选项错误．答案B2．(原创题)已知整式x2－52x＝6，则12－2x2＋5x的值为  ()A．0B．6 C．12 D．18解析∵x2－52x＝6，∴2x2－5x＝12，∴12－2x2＋5x＝12－(2x2－5x)＝12－12＝0.故选A.答案A3．(原创题)若2x＝61，4y＝33，则2x＋2y的值为 ()A．94B．127 C．129D．2013解析由同底数幂的乘法与幂的乘方的法则可得2x＋2y＝2x·22y＝2x·4y＝61×33＝2013.故选D.答案D4．(原创题)已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…依次类推，则a2015的值为 ()A．－2015 B．－2014C．－1007 D．－1008解析由于a1＝0，a2＝－|a1＋1|＝－1，a3＝－|a2＋2|＝－1，a4＝－|a3＋3|＝－2，a5＝－2，a6＝－3，a7＝－3，a8＝－4，a9＝－4，a10＝－5，a11＝－5，a12＝－6，……，所以a2015＝－20142＝－1007，故选C.答案C二、填空题5．(原创题)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册．学校决定将这批图书的一半加一本捐给社会福利院，将剩余图书的一半加一本捐给聋哑学校，则剩余的图书为________册(用含a，b的代数式表示)．解析根据题意，得ab－ab2＋1－12ab－ab2＋1－1＝ab－ab2－1－ab2＋ab4＋12－1＝ab4－32.答案ab4－326．(原创题)一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足"从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b"，例如这组数中的第三个数"3"是由"2×2－1"得到的，那么这组数中y表示的数为________．解析根据"从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b"，首先建立方程2×3－x＝7，求得x，进一步利用此规定求得y即可．∵从第三个数起，前两个数依次为a，b，紧随其后的数就是2a－b，∴2×3－x＝7，∴x＝－1，则7×2－y＝23，解得y＝－9.答案－97．(改编题)如图，是一个简单的数值运算程序．若输入5，则y的值为________．输入x→（x－1）2→×（－3）→输出y解析把x＝5代入－3(x－1)2，得y＝－3×(5－1)2＝－3×16＝－48.答案－488．(原创题)有一组多项式：a＋b2，a2－b4，a3＋b6，a4－b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第2013个多项式为________．解析∵对比发现a的指数与多项式序号相同，系数为1；b的指数是多项式序号的2倍，第奇数个系数为1，第偶数个系数为－1，∴第2013个是a2013＋b4026.答案a2013＋b4026三、解答题9．(原创题)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.解原式＝[x2y(xy－1)－x2y(1－xy)]÷x2y＝[x2y(2xy－2)]÷x2y＝2xy－2.10．(原创题)小刚在解答"求代数式(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2－4ab的值，其中a＝1，b＝－110."时，把b错抄为b＝110，但仍然得出正确结果，为什么呢？请说明理由．解∵原式＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2－4ab＝2a2，∴原式的值与b无关．