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2016年北师大版中考数学专题复习详解5 动手操作问题专题1.（2015·江苏扬州）如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是()A.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B.△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D.△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移32.（2014·甘肃兰州）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C，则点B转过的路径长为()A.B.C.D.π3.（2014·广西南宁）如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是()A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形4.（2014·湖北襄阳）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形.其中正确的是()A.①②B.②③C.①③D.①④5.（2014·四川宜宾）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=________.6.（2015·青岛）如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针方向旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为________.7.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1,且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=1+;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=2+;…，按此规律继续旋转，直至得到点P2016为止.则AP2016=______.8.（2014·浙江温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.（1）图甲中的格点正方形ABCD；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD.参考答案1.A2.B3.A4.D5.1.56.2-27.1344+6728.解：（1）如图甲所示：（2）如图乙所示