资源资源简介：

2016年北师大版中考数学专题复习详解6 运动型问题专题1.（2014·内蒙古赤峰）如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是()2.（2015·广东东莞）如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是()3.（2014·浙江丽水）如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连接AF并延长交射线BM于点C.设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是()A.y=-B.y=-C.y=-D.y=-4.（2015·泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为()A.（4，2）B.（3，3）C.（4，3）D.（3，2）5.（2014·湖北荆州）如图，已知：点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限.随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k<0）上运动，则k的值是____________.6.（2014·福建三明）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于点D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是________.7.（2015·贵州安顺）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为________.8.（2014·莱芜）如图，过A（1,0），B（3,0）作x轴的垂线,分别交直线y=4-x于C，D两点.抛物线y=ax2+bx+c经过O，C，D三点.（1）求抛物线的表达式；（2）点M为直线OD上的一动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中△AOC与△OBD重叠部分的面积记为S.试求S的最大值.9.（2015·四川乐山）如图1，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA=.（1）求CD边的长；（2）如图2，直线CD沿箭头方向平行移动，交DA于点P，交CB于点Q（点Q运动到点B停止），设DP=x，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.参考答案1.A2.D3.A4.A5.-66.-17.8.解：（1）当x=1时，y=4-1=3，∴点C（1,3）.当x=3时，y=4-3=1,∴点D（3,1）.∴解得∴y=-+x.（2）存在这样的点M，使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形.由题意易求直线OD的解析式为y=x，∴可设点M（x,x）,则点N（x,-x2+x）.当点M在OD之间运动时：MN=-x2+x-x=-x2+4x,此时只要MN=AC，四边形AMNC是平行四边形.∴-x2+4x=3,∴x1=x2=.当点M在OD之外运动时：MN=x-(-x2+x)=x2-4x,此时只要NM=AC，四边形AMNC是平行四边形.∴x2-4x=3,∴x1=,x2=.∴点M的横坐标是或或.（3）设△OAC平移后为△O′A′C′,各边与x轴、直线OD的交点为E,F,G,H.∵点C′在直线CD上，∴设C′（m,4-m，），1≤m＜3,易知E（m,0）,F（m,）.由题易知直线OC的解析式为y=3x,∴可设直线O′C′的解析式为y=3x+b.则4-m=3m+b,∴b=4-4m,∴y=3x+4-4m.∴当y=0时，0=3x+4-4m,∴x=,即点H（,0）.由题得解得∴点G（,）.∴重叠部分的面积是S=S△OEF-S△OHG=×m×-××=-(m-2)2+.∵1≤m＜3,∴m=2时，S有最大值是.9.解：（1）如图3，分别延长AD，BC相交于点E，在Rt△ABC中，∵tanA=，AB=3，BC=2，∴BE=4，EC=2，AE=5.又∵∠E+∠A=90°，∠E+∠ECD=90°，∴∠A=∠ECD.由tanA=，得cosA=，∴cos∠ECD==.∴CD=.（2）如图4，由（1）可知tan∠ECD=tanA=，∴ED=85.由PQ∥DC，可知△EDC∽△EPQ，∴.即，则PQ=.∵S四边形PQCD=S△EPQ-S△EDC，∴y=PQ·EP-DC·ED=×（+x）×（+x）-××=x2+x，∴当Q点到达B点时，点P在M点处，由EC=BC，DC∥PQ，∴DM=ED=.∴自变量x的取值范围为0