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2016年安徽省中考数学复习课件模拟试题 第5章 四边形1.(2015·江苏无锡)八边形的内角和为()A.180°B.360°C.1080°D.1440°2.(2015·莱芜)一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510度，则这个多边形对角线的条数是()A.27B.35C.44D.543.(2014·云南昆明)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC4.(2015·广西玉林)如图，在ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，ABCD的周长是14，则DM等于()A.1B.2C.3D.45.(2015·黑龙江绥化)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE.下列结论：①∠CAD=30°；②SABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有()A.1B.2C.3D.46.一个n边形的内角和为1800°，则n＝________.7.(2015·临沂)如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA=,则平行四边形ABCD的面积是________.8.(2015·湖北武汉)如图，已知点A(-4，2),B(-1，-2)，ABCD的对角线交于坐标原点O.(1)请直接写出点C,D的坐标；(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程；(3)直接写出ABCD的面积.9.(2015·江苏宿迁)如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.(1)求证：四边形BDFC是平行四边形；(2)若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积.10.(2015·湖南益阳)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E.(1)求证：AC⊥BD；(2)若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长.参考答案1.C2.C3.C4.C5.C6.127.38.解：(１)C(４，-２)，D(１，２).(２)绕点O旋转180°.(３)20.9.解：(1)证明：∵∠A=∠ABC=90°,∴AF∥BC,∴∠CBE=∠DFE,∠BCE=∠FDE.∵E是边CD的中点，∴CE=DE.在△BCE和△FDE中,∴△BCE≌△FDE,∴BE=EF.又∵CE=DE,∴四边形BDFC为平行四边形.(2)若△BCD是等腰三角形①若BD=BC.在Rt△ABD中，AB=.∴四边形BDFC的面积S=2×3=6.②若BD=DC.过D作BC的垂线,则垂足为BC的中点,不可能.③若BC=CD.过D作DG⊥BC，垂足为G.在Rt△CDG中，DG=,∴四边形BDFC的面积S=3.10.解：(1)∵∠CAB=∠ACB，∴AB=CB，∴ABCD是菱形,∴AC⊥BD.(2)在Rt△AOB中，cos∠OAB=，AB=14，∴AO=14×=，在Rt△ABE中，cos∠EAB=，AB=14，∴AE=AB=16，∴OE=AE-AO=16-=1.在正方形、矩形、菱形、平行四边形中，其中中心对称图形的个数是()A.1B.2C.3D.42.(2015·辽宁沈阳)顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是()A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形3.(2015·临沂)如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是()A.AB=BEB.DE⊥DCC.∠ADB=90°D.CE⊥DE4.(2015·安徽)如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4，点E在AB上,点F在CD上,点G，H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是()A.2B.3C.5D.65.(2015·四川自贡)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是()A.2-2B.6C.2-2D.46.(2015·菏泽)二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为_______.7.(2014·青海西宁)如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.若AB=，AG=1，则EB=_________.8.(2015·贵州安顺)如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.(1)证明:AE=DF;(2)若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.9.（2015·潍坊）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.（1）求证：DE⊥AG.（2）正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°<α<360°）得到正方形OE′F′G′，如图2.①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由.参考答案1.D2.B3.B4.C5.A6.27.8.解:(1)∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE=DF.(2)若AD平分∠BAC，四边形AEDF是菱形，证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∴∠EAD=∠ADF.∵∠EAD=∠FAD,∠DAF=∠FDA，∴AF=DF，∴平行四边形AEDF为菱形.9.证明:(1)如图1,延长ED交AG于点H.∵O为正方形ABCD对角线的交点.∴OA=OD,OA⊥OD.∵OG=OE,∴Rt△AOG≌Rt△DOE，∴∠AGO=∠DEO.∵∠AGO+∠GAO=90°,∴∠DEO+∠GAO=90°，∴∠AHE=90°,即DE⊥AG.(2)①在旋转过程中,∠OAG′成为直角有以下两种情况:(i)α由0°增大到90°过程中,当∠OAG′为直角时,∵OA=OD=OG=OG′,∴在Rt△OAG′中,sin∠AG′O==,∴∠AG′O=30°.∵OA⊥OD,OA⊥AG′,∴OD∥AG′,∴∠DOG′=∠AG′O=30°.即α=30°.(ii)α由90°增大到180°过程中,当∠OAG′为直角时,同理可求∠BOG′=30°,∴α=180°-30°=150°.综上,当∠OAG′为直角时,α=30°或150°.②AF′长的最大值是2+,此时α=315°