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免费河北省沧州市2018年中考第三次数学模拟题含答案试卷分析解析河北沧州市2018第三次中考数学模拟题一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：一5的绝对值是（）A．±5  B．-5  C．  D．52.若分式有意义，则应满足（）A．=0B．≠0C．=1D．≠-13.下列运算中，正确的是()A．B．C．D．4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5.对于实数a，b,下列判断正确的是()A．若|a|=|b|则a=b.B．若＞则a＞bC．若则a=b.D．若则a=b6.顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形7.若与互为相反数，则的值为（）A.27B.9C.-9D.18.如图1，正五边形ABCDE的顶点A在y轴上，边CD∥x轴，若点E坐标为（3,2），则点B的坐标为（）A．（3,-2） B．（-3,2）  C．（-3,-2）D．（2,3）9如图2直线a、b分别与∠A的两边相交，且a∥b．下列各角的度数关系正确的是（）A．∠2+∠5＞180°B．∠2+∠3＜180°C．∠1+∠6＞180°D．∠3+∠4＜180°10.如图3已知，OA、OD重合，AOB=120，COD=50，当AOB绕点O顺时针旋转到AO与CO重合的过程中，下列结论正确的是（）①OB旋转50②当OA平分COD时，BOC=95③DOB+AOC=170④BOC-AOD=70A．①②③B．②③④B．C．①③④D．①②③④11.数轴上A、B、C三点分别对应实数a、1、c，且BC-AB=AC．下列选项中，满足A、B、C三点在数轴上的位置关系是（）A． B．C． D．12.已知不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a>2  B．a≥2 C．a<2  D．a≤2 13.正方形所在平面上一点A，到正方形一组对边的距离是2和6，则正方形的周长是（）Ａ．10Ｂ．16Ｃ．16或32Ｄ．25或1214.已知，菱形的周长为20cm，它的锐角正弦值为，则菱形较短对角线长为（）A．5  B．4  C．6  D．15.如图4，⊙O与等腰直角三角形ABC的两腰AB、AC相切，且CD与圆O相切于D点．若圆O的半径为5，且AB=11，则CD=（） A．5 B．6C．D．16.如图5，平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在直线y＝﹣3上，D、E两点在y轴上，则点F的横坐标为（）A．2B．3C．4D．5二填空题17._______.18.因式分解：19.（1）如图6，同心圆中，大圆O的弦AB与小圆O切于点P，且AB=16，则圆环面积为（2）如图7，同心圆中，大圆O的弦AB与小圆O相交，其中一个交点为点P，且AP=2，PB=8，则圆环面积为三解答题20.（本小题满分9分）（1）克糖水中有克糖（＞＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；若再添加克糖，并全部溶解（＞0），则糖的质量与糖水的质量比为；生活常识告诉我们，添加的糖完全溶解后，糖水会更甜，因此我们可以猜想出以上两个质量比之间的大小关系是；．（2）我们的猜想正确吗？请你证明这个猜想。21.用如图8所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒。(1) 用，，表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；(2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．22.某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续6天内每天收回的问卷数进行统计，绘制成如图9所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第3天的频数是12．请你回答：（1）收回问卷最多的一天共收到问卷份；（2）本次活动共收回问卷共份；（3）市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖，第4天和第6天分别有10份和2份获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？23.如图10，一个圆球放置在V形架中．图11是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B．（1）如果⊙O的半径为2cm，且AB=6cm，求∠ACB．（2）在（1）的基础上，圆球沿射线CB滚动，圆心O滚动到O1，B1是切点，已知OO1=10，写出圆心O1到射线CO的距离。24.（本小题满分9分）某厂有甲、乙、丙三个蓄水池，已知甲蓄水池的蓄水量x是从3万吨至6万吨，乙蓄水池的蓄水量y万吨与甲蓄水池蓄水量x万吨之间的关系是：,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量与乙蓄水池的蓄水量的积.问:（1）若丙蓄水池的蓄水量最大为22万吨,当甲蓄水池的蓄水量为6吨时,丙蓄水池能否容纳?为什么?（2）求丙蓄水池的蓄水量z万吨与甲蓄水池蓄水量x万吨之间的关系？（3）蓄水池管理员在观察三个蓄水池蓄水量的记录时发现,在整个蓄水过程中,丙蓄水池的蓄水量多次出现整数万吨的情况,你能说出共出现过多少次?分别是多少吗?25.（本小题满分10分）如图12所示，将一个腰长为2等腰直角△BCD和直角边长为2、宽为1的直角△CED拼在一起．现将△CED绕点C顺时针旋转至△CE'D'，旋转角为a．（1）如图13，旋转角a=30°时，点D′到CD边的距离D'A=，求证：四边形ACED′为矩形；（2）如图12，△CED绕点C顺时针旋转一周的过程中，在BC上如何取点G，使得GD'=E'D；并说明理由（3）△CED绕点C顺时针旋转一周的过程中，∠CE'D=90°时，写出旋转角a的值26.（本小题满分12分）如图15，二次函数的图象经过点（0，1）坐标平面内有矩形ABCD，A（1，4），B（1，2）C（4，2），D（4，4）（1）用a表示k；（2）试说明抛物线图象一定经过（4,1）；（3）求抛物线顶点在x轴上方时，a的取值范围；（4）写出抛物线与矩形ABCD各边交点个数与a的对应取值范围；一DDBCDBABADABCDB二17）318）19），三20、（1）；；<；每空1分（2）正确证明：-===∵＞＞0,c＞0∴(a-c)c＞0,(a+c)a＞0∴-＞0∴求证成立21、解：（1）；（2）依题意有：－42=42将=6，=4，代入上式，得2=3解得即正方形的边长为22、解：（1）18（2）60分（2），抽到第4天回收问卷的概率是（3）（4）第4天收回问卷获奖率，第6天收回问卷获奖率∵∴第6天收回问卷获奖率高23、解：（1）连OC，交AB于点D由已知∠CAO=90°∵CA和CB都是⊙O的切线∴AC=CB，CO平分∠ACB∴AD=AB=6在Rt△ADO中，AO=2cos∠AOC=∴∠AOC=60°∵AC为⊙O的切线∴∠ACO=30°∴∠ACB=60°（2）圆心O1到射线CO的距离为524、（1）解：能容纳x=6时，y=3×6-8=10。所以，丙池水量为（2）解：由已知z=（3）解：由(2)可知a=1>0,抛物线对称轴为直线x=∴x>时，z随x的增大而增大。当x=3时，z=1;当x=6时，z=22∵x从3万吨增至6万吨时∴z由1增加到22∴出现整数万吨的情况共有22次，分别是1值22的正整数.25、（1）D'A=1，证明：由已知，D'A∥CE，且D'A=CE=1∴四边形ACED'为平行四边形又∵∠DCE=90°∴四边形ACED'为矩形；（2）如图，取BC中点即为点G，连GD'∵∠DCE=∠D'CE'=90°∴∠DCE'=∠D'CG又∵D'C=DC，CG=CE'∴△DCE'≌△D'CG∴GD'=E'D（3）210°或330°26、解：解：(1)由已知把(0,1)代入，得∴(2)由(1)二次函数解析式可化为：当x=4时，∴抛物线图象一定经过（4,1）(3)当抛物线顶点在x上方时，>0,解得：∴当且a≠0时，抛物线顶点在x轴上方(4)时，无交点；时，1个交点；时，2个交点；时，3个交点；时，4个交点；