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2016年中考复习数学真题汇编详解32：投影与视图一、选择题1.（2015四川省自贡市，4，4分）如图是－种常用的圆顶螺杆，它的俯视图是 （）【答案】B2.（2015四川省遂宁市，3，4分）用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是()．【答案】B．【解析】解：俯视图是从图形的上方向下看．易得B正确．3.（2015四川省巴中市，3，3分）如图所示的几何体的俯视图是（）【答案】B．4.（2015浙江省丽水市，3，3分）由4个相同的小正方形组成的几何体如图所示，则它的主视图是 （）【答案】A5.（2015年四川省宜宾市，2，3分）如图，立体图形的左视图是（）【答案】A【解析】左视图就是从几何体的左侧看到的图形。6.（2015四川泸州）如左下图所示的几何体的左视图是【答案】C7.(2015浙江台州，2，4分)下列四个几何体中，左视图为圆的是（）  【答案】D8.（2015山东省德州市，2，3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是A.圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱第2题图【答案】B9.（2015浙江省台州市，2，4）下列四个几何体重，左视图为圆的是      （）A．  B． C． D．【答案】D【解答】解：A选项左视图为长方形，B选项左视图为梯形，C选项左视图为等腰三角形，D选项左视图为圆满足题意，故选D10.（2015四川省凉山州市，2，4分）下图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视 图是 （  ）【答案】B.【解析】俯视图是指从上面看立体图形得到的平面图形，即看到三个面，故选B.11.（2015安徽，4，3分）下列几何体中，俯视图是矩形的是【答案】B【解析】解:A的俯视图是圆加圆心,B的俯视图是一个矩形,C的俯视图是一个三角形,D的俯视图是个圆.故选B12.(2015广东省广州市，6，3分)如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是()【答案】A【解析】如图2对应的几何体应该是圆柱，展开图应该是矩形和两个圆形．13.（2015四川省达州市，2，3分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如右图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A．  B．  C．  D．【答案】D【解析】俯视图中，第一列最高有3个小正方体，第二列最高有2个小正方体，第三列最高有三个小正方体，因此，主视图从左到右可看到的正方体个数依次为3、2、3,．故选D．14.（2015山东省聊城市，4，3分）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.三棱锥【答案】A【解析】掌握几何体的特征即可判断15.（2015山东省聊城市，9，3分）图（1）是一个正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A.梦B.水C.城D.美【答案】A【解析】图（2）翻得过程实际就是小正方体的平面展开图，可知第1格和第4格是相对面，在翻得过程中第1格对的是"梦"字，当翻到第4格时，小正方体朝上一面的字就是第1格对的"梦"字。16.（2015山东临沂，5，3分）如图所示，该几何体的主视图是（）【答案】D【解析】主视图为从正面看到的图形，所以看到一个长方形，而且隐在后面的线用虚线。故选D17.(2015贵州省安顺市,3,3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）【答案】B18.（2015山东济南，5，3分）如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥搭成，其主视图是AB.C.D.【答案】B.【解析】由三视图的定义，从正面看是主视图，所以B正确，故选B19.（2015四川省绵阳市，8，3分）由若干个边长为1cm的正方体堆积成的一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（）A．15cm2B．18cm2C．21cm2D．24cm2【答案】B【解析】根据三视图可得：共有4个正方体，共有24个面，挨着被遮住的面共有6个面，总的立方体表面积-遮住的面=几何体的表面积，则24-6=18cm2故选B．20.（2015四川南充，3，3分）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】本题考查三视图。A.主视图，B.左视图，C.主视图、俯视图、左视图都不是，D.俯视图。故选A。21.（2015江苏省无锡市，9，3）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是            （）【答案】D【解答】解：制作A、B、C、D选项图，实践操作符合示意图的只有D，故选D22.（2015天津市，5，3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）【答案】A.23.（2015内蒙古呼和浩特，9，3分）如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为（）A.236πB.136πC.132πD.120π【答案】B24.（2015湖南省益阳市，4，5分）一个几何体的三视图如图1所示，则这个几何体是  A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体【答案】B【解析】25.（2015浙江省衢州市，2，3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）【答案】C【解析】解：由俯视图的定义可知C选项正确，故选C26.（2015山东省威海市，４，３分）下面是由4个大小相等的正方体搭成的几何体，其左视图是（）【答案】C【解析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形，通过观察几何体可以得到答案．答案应为C．27.（2015浙江宁波，5，4分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是()【答案】A28.（2015四川资阳，2，3分）如图1是一个圆台，它的主视图是（）【答案】B.29.（2015四川资阳，9，3分）如图5，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A．13cm   B．cm   C．cm   D．cm【答案】A.30.（2015浙江省温州市，2，4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（）【答案】A31.（2015山东潍坊，2，3分）如图所示的几何体的左视图是（）【答案】C.32.（2015山东潍坊，11，3分）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）A.B.C.D.【答案】C33.（2015山东烟台，3，3分）如图，将一个圆柱体放置在长方体上，其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等，则该几何体的左视图是（）【答案】A34.（2015四川省广安市，4，3分）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为"全国文明城市"，为此小红特制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与"文"字所在的面相对的面上标的字应是（）A.全B.明C.城D.国【答案】C.35.（2015山东省菏泽市，5，3分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（）A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变【答案】D36.(2015年山东省济宁市)一个正方形的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方形中和"值"字相对的字是（）A.记B.观C.心D.间【答案】A37.（2015江西省，第3题，3分）如图所示的几何体的左视图为()【答案】D.【解析】∵根据光的正投影可知，几何体的左视图是图D.∴故选D.38.（2015山东日照市，5，3分）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为右图，则构成该几何体的小立方体的个数是（）（A）3个(B)4个(C)5个(D)6个【答案】B【解析】解：因为小正方体的数量比较少，可以由试验的方法得出该几何体的小立方体的个数是4。故选A.39.(2015浙江省绍兴市，3，4分)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【答案】C【解析】本题考查了主视图的概念，解题的关键掌握主视图的概念．从箭头所指的正面看第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，第三列有2个正方形，故主视图选C。40.(2015浙江省绍兴市，10，4分)挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒第10题【答案】D【解析】本题考查动手实践操作能力和空间想象能力，体现了做数学的数学思想方法。按照条件中的游戏规则，第1次应拿走9号棒、第2次应拿走5号棒，第3次应拿走6号棒，第4次应拿走2号棒，第5次应拿走8号棒，第6次应拿走10号棒，第7次应拿走7号棒，第8次应拿走3号棒，第9次应拿走4号棒，第10次应拿走1号棒，因此，本题正确应该选D。41.（2015江苏淮安，3，3分）如图所示物体的主视图是（）【答案】C【解析】主视图为从正面看到的图形故选C42.（2015义乌3，3分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）【答案】C.43.（2015义乌10，3分）拾游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第一次应拿走⑨号棒，第二次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）A.②号棒B.⑦号棒C.⑧号棒D.⑩号棒【答案】D44.(2015年湖南衡阳，3，3分)如下左图的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是【答案】C【解析】解：A三个视图都不是；B主视图；C俯视图；D左视图.故选C.45.（2015年江苏扬州市）如图所示的物体的左视图为（） 46.（2015广东省深圳市，4，3分）下图是用五块大小相同的小正方体搭的积木，该几何体的主视图是（）【答案】B【解析】三视图47.（2015贵州遵义，6，3分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）【答案】C【解析】解：A、B、D的主视图为：，而C的主视图为：，故选C．48.（2015娄底市，8，3分）如图1,正三棱柱的主视图为（）【答案】B【解析】解：可看到两个侧面，中间的棱能够被看到，应该用实现表示.49.（2015成都市，1，3分）如图所示的三棱柱的主视图是（）【答案】B【解析】解：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内，选B.50.（2015湖南省永州市，5，3分）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（）A．11B.12C.13D.14【答案】B【解析】解：观察分析其三视图可知∶A处有4个碟子、B处有3个碟子、C处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12.故答案选B.二、填空题1.（2015山东省青岛市，14，3分）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为.【答案】19；482.（2015福建省福州市，15，4分）一个工件，外部是圆柱体，内部凹槽是正方体，如图所示.其中，正方体一个面的四个顶点都在圆柱底面的圆周上，若圆柱底面周长为2πcm，则正方体的体积为cm3.【答案】三、解答题1.（2015浙江省金华市，23，10分）图1、图2为同一长方体的示意图，图3为该长方体的表面展开图.(1)蜘蛛在顶点A′处.①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线.②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A′GC和往墙面BB′C′C爬行的最近路线A′HC，试通过计算判断哪条路线最近.(2)在图3中，半径为10dm的与D′C′相切，圆心M到边CC′的距离为15dm.蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线.若PQ与相切，试求PQ长度的范围.【答案】解：（1）①如图1，连结A'B，∴线段A'B就是所求作的最近路线.②两种爬行路线如图2所示.由题意可得Rt△A'C'C2中，路线A'HC2＝＝(dm)，Rt△A'B'C1中，路线A'GC1＝＝(dm)，∵＞，∴路线A'GC1更近.（2）连结MQ，∵PQ为⊙M的切线，点Q为切点，∴MQ⊥PQ，∴在Rt△PQM中，有PQ2＝PM2－QM2＝PM2－100，当MP⊥AB时，MP最短，PQ取得最小值，如图3，此时MP＝30＋20＝50，∴PQ＝(dm)；当点P与点A重合时，MP最长，PQ取得最大值，如图4，过点M作MN⊥AB，垂足为N，∵由题意可得PN＝25，MN＝50，∴Rt△PMN中，，∴Rt△PQM中，PQ＝(dm)，综上所述，PQ长度的取值范围是206(dm)≤PQ≤55(dm).