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2016年中考复习数学真题汇编详解33：三数”与“三差”及其综合一、选择题1.（2015年四川省宜宾市，4，3分）今年4月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中8名选手某项得分如下表：则这8名选手得分的众数、中位数分别是（）A.85、85B.87、85C.85、86D.85、87【答案】C【解析】众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数就是将一组数据按一定顺序排列后处在最中间（奇数个数）或中间两数的平均（偶数个数）。注意：众数是出现次数最多的数字，不是次数，如本题中是85，不是3，一定要细心。2.（2015浙江省丽水市，7，3分）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是 （）A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，28【答案】B3.（2015福建省福州市，9，3分）若一组数据1、2、3、4、x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A.0B.2.5C.3D.5【答案】C4.（2015山东省青岛市，5，3分）小刚参加射击比赛，成绩统计如下表：成绩（环） 6 7 8 9 10次数 1 3 2 3 1关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A.极差是2环B.中位数是8环C.众数是9环D.平均数是9环【答案】B5.（2015重庆B卷，6，4分）某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为"让历史照亮未来"的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是A．9.7   B．9.5   C．9     D．8.8【答案】C【解析】解：这5个数按大小排序为：8.6，8.8，9，9.5，9.7，所以中位数是9.故选C6.某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁） 13 14 15 16 17 18人数 2 6 8 3 2 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是A.15，15B.15，14C.16，15D.14，152【答案】A·1·c·n·j·y7.（2015浙江省湖州市，3，分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是()．A．9   B．3   C．   D．【答案】D【解析】方差的算术平方根，称之为标准差．所以这组数据的标准差是．8.(2015浙江台州，5，4分)若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（）A．3    B．4    C．5    D．6【答案】C9.（2015山东省聊城市，8，3分）为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7:00至9:00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图。这些车速的众数、中位数分别是（）A.众数是80千米/时，中位数是60千米/时B.众数是70千米/时，中位数是70千米/时C.众数是60千米/时，中位数是60千米/时D.众数是70千米/时，中位数是60千米/时【答案】D【解析】众数就是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按一定顺序排列后位于中间的数或中间两个数的平均数。10.（2015四川省达州市，4，3分）2015年某中学举行的春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.80 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75人数 1 2 4 3 3 2这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D．3，4【答案】C【解析】按从小到大的顺序排列，1.50m的有2个，1.60m的有4个，1.65m的有3个，1.70m的有3个，1.75m的有2个，1.80m的有1个，15名同学的中位数应该是第8名，故中位数是1.65m；出现最多的是1.60m有4名运动员，故众数是1.60m．故选C．11.（2015湖南省长沙市，7，3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/双 4 6 6 10 2 1 1A.平均数  B.中位数  C.众数  D.方差【答案】C【解析】12.（2015山东临沂，4，3分）某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24262926293229则这组数据的众数和中位数分别是（）A.29，,29B.26，26C.26，29D.29,32【答案】A【解析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，所以众数为29；中位数为将数据排序后,位置在最中间的数值.中位数为29.故选A13.（2015四川省凉山州市，6，4分）某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表：生活费（元） 10 15 20 25 30学生人数（人） 4 10 15 10 6对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是 （  ）A.平均数是20  B.众数是20   C.中位数是20  D.极差是20【答案】A.【解析】平均数为，故选A.14.（2015浙江省台州市，5，4）若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为 （）A．3    B．4    C．5    D．6【答案】C【解答】解：根据这组数据的众数是6，可知x=6，再将这组数重新排序：3，4，5，6，6，故中位数是5，选C15.(2015广东省广州市，4，3分)两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的()A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对【答案】C【解析】平均成绩相同，要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差．因为方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，也就越稳定．16.（2015安徽，7，3分）某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50人数 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分【答案】D【解析】解:(1)∵各人数相加:2＋5＋6＋6＋8＋7＋6=40∴该班一共有40名同学(2)∵众数是一组数据中出现次数最多的数值,∴该班学生这次考试成绩的众数是45分(3)∵可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。∴该班学生这次考试成绩的中位数是45分.故选D17.（2015四川资阳，4，3分）一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）A．3，8   B．3，3    C．3，4    D．4，3【答案】C.18.（2015山东省菏泽市，4，3分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差S2： 甲 乙 丙 丁平均数（cm）561 560 561 560方差S2（cm2） 3.5 3.5 15.5 16.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】A19.（2015上海市，5，4分）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（A）平均数；（B）众数；（C）方差；（D）频率【答案】C【解析】方差是反映数据波动程度的量。20.（2015浙江省衢州市，5，3分）某班7个兴趣小组人数分别为4,4,5，x，6,6,7。已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5D、4【答案】C【解析】解：由题知得x=5，故选C21.（2015四川省广安市，6，3分）下列说法错误的是（）A."伊利"纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7B.服装店老板最关心的是卖出服装尺寸的众数C.要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查D.条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别【答案】C.22.（2015江苏泰州，3，3分）描述一组数据的离散程度的量是A．平均数B．众数C．中位数D．方差【答案】D23.(2015山东济南，8，3分）济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：年龄（单位：岁） 12 13 14 15人数 3 5 6 4这18名队员年龄的众数和中位数分别是A.13岁，14岁B.14岁，14岁C.14岁，13岁D.14岁，15岁【答案】B【解析】众数是14岁，一共18人，第9和10的平均数即为中位数，所以。故选B24.（2015浙江宁波，4，4分）在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购.下面的统计量中最值得关注的是()A.方差B.平均数C.中位数D.众数【答案】D25.（2015山东烟台，5，3分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数 中位数 众数 方差8.5 8.3 8.1 0.15如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.众数C.方差D.中位数【答案】D26.（2015湖南省益阳市，3，5分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于"劳动时间"的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75  C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8【答案】C【解析】而中位数是4，故选C27.（2015贵州遵义，10，3分）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A．4B．7C．8D．19【答案】A【解析】解：设一组数据x1，x2，…，xn的平均数是，则方差为；而另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的平均数是，此时相应的方差为：，故选A．28.（2015山东日照市，4，3分）某市测得一周ＰＭ２.５的日均值（单位：微克／立方米）如下：３１,３０,３４,３５,３６,３１，对这组数据下列说法正确的是（）（A）众数是３５(B)中位数是３４(C)平均数是３５(D)方差是６【答案】D【解析】解：（1）众数是31，中位数是30、31、31、34、35、36，中间两个的平均数=，平均数=，右排除法，前三项是错的。故选A.29.（2014江苏省苏州市，2，3分）有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为（）A．3 B．5C．6 D．7【答案】B【解析】5出现的次数最多，所哦一这组数据的众数是5.30.（2014江苏省苏州市，5，3分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数（通话次数） 20 16 9 5则通话时间不超过15min的频率为（）A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9【答案】D【解析】样本容量为20+16+9+5=50，而通话时间不超过15min的频数和为45，所以通话时间不超过15min的频率为0.9.31.（2015贵州省铜仁市，7，4分）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分别为：129，136，145，136，148，136，150.则这次考试的平均数和众数分别为()A.145，136B.140，136C.136，148D.136，145【答案】B32.（2015广东省深圳市，6，3分）有一组数据：75，80，80，85，90，这组数据的众数和中位数分别为（）A．75、80B．80，80C．80，85D．80，90【答案】B【解析】数据的代表33.（2015湖南省永州市，3，3分）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166,170，170，176,170，则下列说法错误的是()A.这组数据的众数是170B.这组数据的中位数是169C.这组数据的平均数是169D.若从这8名学生中任选1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于170的概率为【答案】C【解析】解：（168＋165＋168＋166＋170＋170＋176＋170）÷8＝169.125≠169.故答案选C.34.（2015湖南常德，4，3分）某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg／亩，方差分别为=141.7，=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲乙均可B.甲C.乙D.无法确定【答案】B35.（2015娄底市，6，3分）某中学女子足球队15名队员的年龄情况如下表：年龄（岁） 13 14 15 16队员（人） 2 3 6 4这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（）A.14，15B.14，14.5C.15，15D.15，14【答案】C【解析】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：13，13，14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，则众数为：15，中位数为：15．故答案为：C．36.(2015年湖南衡阳，10，3分)在今年"全国助残日"捐款活动中，某班级第一小组７名同学积极捐出自已的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数量分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是A.50元，30元B.50元，40元C.50元，50元D.55元，50元【答案】C【解析】解：因为50出现３次，出现次数最多，所以众数是50元；这组数据按从大到小排列为55、50、50、50、30、25、20，最中间一个数是50，所以中位数是50元.故选C.37.38.39.二、填空题1.（2015四川省遂宁市，13，4分）某射击运动员在一次射击中，共射击了6次，所得成绩(单位：环)为：6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数是＿＿＿＿．【答案】7.5．【解析】将这一组数据从大到小排列，得6、7、7、8、8、9，因为有偶数个数，所以最中间的两个数为7、8，所以其中位为7.5．2.（2015四川省巴中市，16，3分）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是．【答案】2．3.（2015福建省福州市，14，4分）一组数据：2015，2015，2015，2015，2015，2015的方差是.【答案】04.（2015浙江省湖州市，3，分）在"争创美丽校园，争做文明学生"示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表：评分(分) 80 85 90 95评委人数 1 2 5 2则这10位评委评分的平均数是＿＿＿＿分．【答案】89【解析】平均分＝(分)．5.（2015浙江省金华市，12，4分）数据6，5，7，7，9的众数是_______________.【答案】76.（2015山东省德州市，15，4分）在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6.计算这组数据的方差为.【答案】7.（2015江苏省南京市，14，2分）某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示．工种 人数 每人每月工资/元电工 5 7000木工 4 6000瓦工 5 6000现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工，瓦工各1名．与调整前相比，该工程队员工月工资的方差▲（填"变小"，"不变"或"变大"）．【答案】变大【解析】电工的工资高于瓦工工资。8.(2015贵州省安顺市,14,4分)一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是_______.【答案】39.（2015山东省菏泽市，10，3分）已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4，这组数据中位数为.【答案】3.510.（2015上海市，14，4分）已知某校学生"科技创新社团"成员的年龄与人数情况如下表所示：年龄（岁） 11 12 13 14 15人数 5 5 16 15 12【答案】14【解析】11.（2015山东潍坊，13，3分）"植树节"时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，，6，4已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是_____________.【答案】512.（2015浙江省杭州市，11，4分）数据1,2,3,5,5的众数是，平均数是.【答案】5，13.(2015年山东省济宁市)甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为（填＞或＜）【答案】<14.（2015湖南株洲，12，3分）某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分。【答案】90【解析】解：得x=90分，故答案为90分15.（2015江苏省无锡市，16，2）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级 单价（元/千克） 销售量（千克）一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则销售蔬菜的平均单价为__________元/千克．【答案】4.4【解答】解：（5.0×20+4.5×40+4.0×40）÷100=4.416.（2015江西省，第12题，3分）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为．【答案】6【解析】由题意得，解得，∴这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.故答案为6.17.（2015江苏淮安，14，3分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9。这组数据的众数是。【答案】9【解析】众数为数量最多的数，故答案为918.（2015成都市，1，4分）为响应"书香成都"建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是__________小时.【答案】：1【解析】：解：把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。此题，显然中位数是1。三、解答题1.（2015浙江省温州市，19，8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能甲 83 79 90乙 85 80 75丙 80 90 73（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序.（2）该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按69%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁被录用.【答案】解：（1）∴排名顺序为甲、丙、乙.（2）由题意可知，只有甲不符合规定∵∴录用乙.2.(2015年山东省济宁市)（本题满分7分）某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）：181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；（3）从身高（单位：cm）为181、176'175'173的男生任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.【答案】解：（1）这10名男生的平均身高为：=169cm…………………………2分这10名男生身高的中位数为：=168…………………………………4分（2）根据题意，从身高为181，176，175，173的男生中任选2名的可能情况为：（181，176）、（181，175）、（181，173）、（176，175）、（176，173）、（175，173），身高为181cm的男生被抽中的情况（记为事件A）有三种。所以：P（A）==………………………………7分3.（2015内蒙古呼和浩特，22，9分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表:选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写甲 85 78 85 73乙 73 80 82 83(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.解：(1)乙的平均成绩：=79.5.∵80.25>79.5，∴应选派甲;(2)甲的平均成绩：=79.5，乙的平均成绩：=80.4.∵79.5<80.4，∴应选派乙4.（2015年江苏扬州市）(本题满分8分）在"爱满扬州"慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图。（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元（2）求这50名同学捐款的平均数（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数