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2016年中考数学第一轮综合要点复习同步讲义：第6课:方程与不等式中考数学一轮复习第06课方程与不等式（一元二次方程）知识点：课堂同步：1.一元二次方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.B.C.≥D.3.某工厂计划经过两年时间将某种产品产量从每年144万台提高到169万台,则每年平均约增长（）A.5%B.8%C.10%D.15%4.已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a,c），点B（b,c+1）在该函数图象的另外一支上,则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A.x1+x2>1，x1ox2>0 B.x1+x2<0，x1ox2>0C.0<x1+x2<1,x1ox2>0D.x1+x2与x1ox2的符号都不确定5.若正数a是方程x2﹣5x+m=0的一个根,-a是方程x2+5x-m=0的一个根,则a的值是6.已知x1、x2是方程的两实数根，则的值为7.若直角三角形的两边a，b是方程的两根，则此三角形第三边长为8.三角形两边的长是4和5，第三边的长是方程的根,则该三角形的周长为9.已知a，b是方程的两个根，则代数式的值为．10.已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．(1)如果x=-1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根．11.商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.12.参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？13.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是方程的根,求□ABCD的周长.14.某商店如果将进货价8元的商品按每件10元出售,每天可销售200件,现采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨0.5元,其销售量就可以减少10元,问应将售价定为多少时,才能使所赚利润最大,并求出最大利润。15.精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元,需要进货多少件？每件商品应定价多少？16.某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%.经试销发现,销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．（1）求一次函数y=kx+b的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．17.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？18.如图,有面积为150m2的长方形养鸡场,鸡场的一边靠围墙（围墙长为18米），另外三边用篱笆围成,竹篱笆的总长为35m.⑴求鸡场的长与宽各为多少米？⑵能围成面积比150m2更大的养鸡场吗？如果能，请求出最大面积.19.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．20.如图,△ABC中,已知∠BAC=450，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；(2)设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值.第06课方程与不等式（一元二次方程）测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.一元二次方程的解是（） A.x1=1，x2=2 B.x1=1,x2=﹣2 C.x1=﹣1,x2=﹣2 D.x1=﹣1，x2=22.已知关于x的一元二次方程有一个非零根﹣b，则a-b的值为（） A.1B.﹣1 C.0 D.﹣23.关于的方程中，如果，那么根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.不能确定4.设是方程的两根，则的值是（）A.15B.12C.6D.35.若，则一元二次方程有一根是（）A.2B.1C.0D.-16.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根7.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）A.-4B,-1C,1D,48.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A.B.C.D.9.把一个正方形的一边增加2cm,另一边增加1cm,所得的长方形面积比正方形面积增加14cm2,那么原来正方形的边长应是（）A.3cmB.5cmC.4cmD.6cm10.x1，x2是关于x的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的是结论是（） A.m=0时成立 B.m=2时成立 C.m=0或2时成立 D.不存在11.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为（）A.x（x+1）=28 B.x（x-1）=28 C.x（x+1）=28 D.x（x-1）=2812.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元；若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株？设每盆多植x株,则可以列出的方程是（）A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=1513.方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是.14.在实数范围内定义一种运算""，其规则为,根据这个规则，方程的解为_________15.若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m-4,则=．16.方程有两个相等的实数根，则的取值范围为17.已知m，n是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=．18.方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为．19.用适当的方法解下列方程：(1)(2)(3)（用配方法）20.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根；（2）求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根．21.将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,售价应定为多少？这时应进货多少个？22.如图,要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB，BC各为多少米？