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2016年河南省数学中考课件和练习(第一章数与式第3节分式)第一章数与式第三节分式玩转河南8年中招真题(2008～2015年)命题点1分式的有关概念和性质(近8年未考查)命题点2分式的运算(必考)1.(2013河南11题3分)化简：1x＋1x（x－1）＝________．2.(2015河南16题8分)先化简，再求值：a2－2ab＋b22a－2b÷(1b－1a)，其中a＝5＋1，b＝5－1.3.(2014河南16题8分)先化简，再求值：x2－1x2－x÷(2＋x2＋1x)，其中x＝2－1.4.(2012河南16题8分)先化简x2－4x＋4x2－2x÷(x－4x)，然后从－5＜x＜5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．5.(2010河南16题8分)已知A＝1x－2，B＝2x2－4，C＝xx＋2.将他们组合成(A－B)÷C或A－B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算．先化简，再求值，其中x＝3.6.(2009河南16题8分)先化简(1x－1－1x＋1)÷x2x2－2，然后从2，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．7.(2008河南16题8分)先化简，再求值：a＋1a－1－aa2－2a＋1÷1a，其中a＝1－2.【拓展猜押】先化简：(x＋2x－x－1x－2)÷x－4x2－4x＋4，然后从－2，1，2中选取一个合适的值作为x的值代入求值．【答案】命题点1分式的有关概念和性质命题点2分式的运算1.1x－1【解析】本题考查了分式的化简，先通分再约分.1x＋1x（x－1）＝x－1x（x－1）＋1x（x－1）＝x－1＋1x（x－1）＝xx（x－1）＝1x－1.2.解：原式＝（a－b）22（a－b）÷a－bab(4分)＝a－b2·aba－b＝ab2.(6分)当a＝5＋1，b＝5－1时，原式＝（5＋1）（5－1）2＝5－12＝2.(8分)3.解：原式＝（x＋1）（x－1）x（x－1）÷（x＋1）2x＝（x＋1）（x－1）x（x－1）·x（x＋1）2＝1x＋1.(5分)当x＝2－1时，原式＝12－1＋1＝22.(8分)4.解：原式＝（x－2）2x（x－2）÷x2－4x(3分)＝（x－2）2x（x－2）·x（x＋2）（x－2）＝1x＋2.(5分)∵－5<x<5，且x为整数，∴若使分式有意义，x只能取－1和1.(7分)当x＝1时，原式＝13(或：当x＝－1时，原式＝1)．(8分)5.解：选一：(A－B)÷C＝(1x－2－2x2－4)÷xx＋2(1分)＝x（x＋2）（x－2）·x＋2x(5分)＝1x－2.(7分)当x＝3时，原式＝13－2＝1.(8分)选二：A－B÷C＝1x－2－2x2－4÷xx＋2(1分)＝1x－2－2（x＋2）（x－2）·x＋2x(3分)＝1x－2－2x（x－2）(4分)＝x－2x（x－2）＝1x.(7分)当x＝3时，原式＝13.(8分)6.解：原式＝2（x－1）（x＋1）·2（x＋1）（x－1）x(4分)＝4x.(6分)当x＝2时，原式＝42＝22.(8分)(注：如果x取1或－1，扣2分)7.解：原式＝a＋1a－1－a（a－1）2·a(2分)＝a2－1－a2（a－1）2＝－1（a－1）2.(6分)当a＝1－2时，原式＝－1（1－2－1）2＝－12.(8分)【拓展猜押】解：原式＝（x＋2）（x－2）－x（x－1）x（x－2）÷x－4（x－2）2＝x－4x（x－2）·（x－2）2x－4＝x－2x.要使分式有意义，则x不能取0和2，4，∴当x＝1时，原式＝1－21＝－1.或当x＝－2时，原式＝－2－2－2＝2.